백분위 수 vs Quantile vs 사 분위수

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아래 세 용어의 차이점은 무엇입니까?

백분위 수
Quantile
사 분위수

— 루시아노
소스

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더 깊은 질문은 Quantiles 등이 구간인지 또는 포인트인지에 관한 것입니다.

— Henry

8

Quantile은 포인트로 정의됩니다. 사 분위수 등의 구간과 지점 사이에 애매 모호한 경우가 종종 있습니다. 문맥은 일반적으로 의도 된 바를 명확하게하므로 실제로 물지 않습니다. 나는 25 %가 가장 낮은 1 사 분위 (사 분위가 아닌)를 선호한다. 비록 그 구분이 설명없이 보편적으로 자명하기를 희망하는 것은 너무 많다.

— Nick Cox

stats.stackexchange.com/questions/235330/…에 대한 나의 대답 에는 처음 사용한 날짜를 포함하여 전체 * ile 용어 목록이 있습니다. 당연히 추가와 초기 목격 (인용문)을 환영합니다.

— Nick Cox

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0 사 분위수 = 0 Quantile = 0 백분위 수

1 사 분위수 = 0.25 Quantile = 25 백분위 수

2 사 분위수 = 0.5 분위수 = 50 백분위 수 (중앙값)

3 사 분위수 = .75 Quantile = 75 백분위 수

4 사 분위수 = 1 분위수 = 100 백분위 수

— stochazesthai
소스

6

설명이 필요

— yosemite_k

16

설명이 필요 없습니다 :)

— T.Todua

3

다른 사람이 이것을보고 혼란스러워하는 경우 : 이것은 Quantile이 0과 1 사이에서 변하고 백분위 수가 0과 100 사이에서 변한다고 말하는 것이 아니라 Quantile (x) 및 percentile (x) 함수의 도메인이라고 말합니다. 이는 관측 값을 반환하며, 범위는 특정 문제에 전적으로 의존합니다 (예를 들어 강우를 측정하는 경우에는 아마도 0에서 10 사이).

— 조셉 가빈

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백분위 수는 에서 입니다. $0$ $100$
사 분위수는 에서 (또는 에서 )입니다. $1$ $4$ $0$ $4$
Quantiles는 무엇이든 상관없이 갈 수 있습니다.
백분위 수와 사 분위수는 Quantile의 예입니다.

— 피터 플 로움
소스

5

최대 값을 4 분위로 간주하면 최소값을 0 분위로 간주해야합니다.

— Nick Cox

1

백분위 수를 0과 1 사이로 조정할 수 있습니까? 예 : percentile(array, 0.5)(중간) 이라고 말하는 것이 합리적 입니까?

— Cam.Davidson.Pilon 2016 년

2

"백분위 수"의 "백분위 수"부분은 100에 대해 "백분위 수"에서 나옵니다. 0과 1 사이의 비율로 조정하면 비례합니다. 물론, 그들은 동등합니다.

— Peter Flom

"사 분위는 무엇이든 갈 수 있습니다"에 대해 자세히 설명해 주시겠습니까? QQ 플롯에서 Quantile은 @stochazesthai의 답변과 같이 [0, 1] 범위에 있지 않습니다.

— arun

1000 타일 또는 10,000 타일 또는 원하는 것을 만들 수 있습니다.

— Peter Flom

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이러한 용어를 엄격하게 정의하려면 먼저 역 누적 분포 함수 라고도 하는 Quantile 함수 를 정의하는 것이 도움이됩니다 . 랜덤 변수 의 경우 누적 분포 함수 는 방정식 Quantile 함수는 방정식 $X$ $F_X$

F_{X} (x) := Pr (X \leq x) .

$F_X(x) := \Pr(X \le x).$

Q (p) = inf {x \in R : p \leq F (x)} .

$Q(p)\,=\,\inf\left\{ x\in \mathbb{R} : p \le F(x) \right\}.$

이제 이러한 정의를 벗어 났으므로 용어를 정의 할 수 있습니다.

백분위 수 (percentile) : 관측치 그룹에서 주어진 관측치의 백분율 이하로 떨어지는 값을 나타내는 통계에 사용되는 측정 값입니다.

예 : 의 20 번째 백분위 수는 값입니다. $X$ $Q_X(0.20)$
Quantile : 랜덤 변수의 Quantile 함수의 규칙적인 간격에서 얻은 값. 예를 들어, 일부 정수 의 경우 분위수는 값 즉 대한 로 정의됩니다 . $k \geq 2$ $k$ $Q_X(j/k)$ $j = 1, 2, \ldots, k - 1$

예 :의 5 분위수 값에있는 $X$ $Q_X(0.2), Q_X(0.4), Q_X(0.6), Q_X(0.8)$
사 분위수 : 특별한 사 분위수, 특히 4 사 분위수. 의 분위 숫자에있다 $X$ $Q_X(0.25), Q_X(0.5), Q_X(0.75)$

이라고 할 때 , 즉 가 0에서 100까지 균일하게 분포되어 있을 때 이러한 정의의 의미에 대한 예제를 작성하는 것이 도움이 될 수 있습니다 . $X \sim U[0,100]$ $X$

Wikipedia에서 인용 :

— 나는 코딩하는 것을 좋아한다
소스

5

유용하지만 중간에 약간의 어색함이 있습니다. 초점을 맞추는 개별 이산 세트를 규칙적으로 간격을두고 선택해야한다는 정의에는 영향이 없습니다. 예를 들어 1, 5, 10, 25 (25) 75, 90, 95, 99 % 포인트와 같은 것을 보는 것이 변수 요약의 일반적인 부분입니다.

— Nick Cox

@NickCox Quantile에 대한 나의 정의는 Wikipedia en.wikipedia.org/wiki/Quantile 의 정의를 사용하는 것이 었습니다. "Quantile은 랜덤 변수의 누적 분포 함수 (CDF)의 역수에서 일정한 간격으로 얻은 값입니다."

— 나는

1

참조 주셔서 감사하지만 정기적 인 간격을 사용하는 것은 정의의 일부가 아니라고 주장합니다. 50, 75, 90, 95, 99 % 포인트를 선택하면 Quantile은 Quantile이되지 않습니다.

— Nick Cox

@NickCox 당신의 정의도 의미가 있습니다. 왜 위키 백과에 정의에 "정기 간격"이 필요한지 잘 모르겠습니다.

— 나는

4

나는 매일 위키피디아를 좋아하고 이와 같은 것을 강력하게 불신한다.

— Nick Cox

14

위키 페이지에서 : https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile

어떤 q-quantile은 특별한 이름을 가지고 있습니다 :

The only 2-quantile is called the median
The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T
The 4-quantiles are called quartiles → Q
The 5-quantiles are called quintiles → QU
The 6-quantiles are called sextiles → S
The 8-quantiles are called octiles  → O   (as added by @NickCox - now on wiki page also)
The 10-quantiles are called deciles → D
The 12-quantiles are called duodeciles → Dd
The 20-quantiles are called vigintiles → V
The 100-quantiles are called percentiles → P
The 1000-quantiles are called permilles → Pr

차이점 quantile, quartile그리고 percentile명백해진다.

— rnso
소스

4

나는 또한 octiles (8)에 대한 참조를 보았습니다. 이 목록은 상상할 수있는 단일 용어 Quantile에 대한 최상의 주장입니다 .

— Nick Cox

나는 그것을 내 대답에 추가했다. 위키 백과 페이지에 추가 할 수도 있습니다.

— rnso

3

편집 해 주셔서 감사합니다. 나는이 상징들이 표준이나 잘 선택된 것으로 생각하지 않는다. 많은 사람들이 함께 사용하지는 않더라도 집단 결과는 단지 알파벳 수프입니다. 특히, 확률 이외의 것에 또는 을 사용 하는 것은 끔찍한 생각입니다. 와 가 어느 방향인지 기억하고 싶은 사람은 누구 입니까?

P

$P$

P r

$Pr$

Q

$Q$

Q u

$Qu$

— Nick Cox

1

Wikipedia 작성에 참여하지 않습니다. 그렇게 생각하는 사람이라면 거기에 "octile"을 추가 할 수 있습니다.

— Nick Cox

-1

백분위 수 : 해당 값 미만인 인구의 백분율

Quantile : 확률 분포의 범위를 동일한 확률로 연속 간격으로 나누는 컷 포인트
q-q는 q <1을 만족합니다.

분위 : 분위는 분위수의 특별한 경우이고, 네 등분 데이터 세트, 즉 절단 분위수 분위수 우리가 먼저 분위 대한 Q = 4 Q1 , 제 분위 Q2 (중간) 및 제 분위 Q3

— Lalit Panwar
소스

2

사용자의 정의 는 백분위 수를 "인구의 백분율"이 아니라 인구 의 특정 값 으로 만드는 en.wikipedia.org/wiki/Percentile 과 같은 표준 정의와 충돌 합니다.

— whuber

백분위는 기본적으로 인구의 비율은 CAT 시험에서 200 마르크가 90 개 % 후보는 마크에게 200 미만을 의미 90 백분위 수 있습니다 예를 들어이 값 아래 놓여있다

— 파크 하얏트 panwar