베이 즈의 규칙을 기억하기 위해 무엇을 했습니까?

수식을 기억하는 좋은 방법은 다음과 같이 수식을 생각하는 것입니다.

독립적 인 이벤트 B의 결과를 고려할 때 일부 이벤트 A가 특정 결과를 가질 확률 = 두 결과가 동시에 발생할 확률 / 이벤트 A의 원하는 결과 확률은 이벤트 B의 결과를 모르는 경우입니다.

예를 들어, 질병 검사를 고려하십시오. 질병에 대해 양성 검사를받는 환자가 있고, 우리는 다음을 알고 있습니다 : 질병에 걸린 사람의 40 %가 검사에서 양성으로 검사했습니다. 모든 사람의 60 %가이 질환을 앓고 있습니다. 그리고 모든 사람들의 26 %가이 질환에 대해 양성으로 검사되었습니다. 다음과 같습니다.

1) 우리가 샘플링 한 모든 사람들의 24 %가 양성으로 진단되었고 질병을 앓고있었습니다. 이는 양성으로 시험 한 26 명 중 24 명이 질병에 걸렸음을 의미합니다. 따라서 2)이 특정 환자가 질병에 걸릴 확률은 92.3 %입니다.

조건부 확률의 정의에 따른다는 것을 기억하는 것이 도움이 될 수 있습니다.

p(a,b)=p(a|b)

다시 말해서, 공동 확률이 조건부 조건에 어떻게 영향을 미치는지 기억한다면, 당신은 항상 베이 즈 규칙을 도출 할 수 있습니다.

학생들이 도움을 준 간단한 방법은 조건부 확률로 를 두 가지 방식으로 쓰는 것입니다 .$P(A \cap B)$

$P(A \cap B)=P(A|B)P(B)$

과

$P(A \cap B)=P(B|A)P(A)$

그때

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

과

$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}$

수식의 개념을 이해하는 것이 걱정됩니다. 개념을 이해하면 기본 간단한 공식이 떠 오릅니다. 정답은 미안하지만 그게 다입니다.

나는 개인적으로 이것을 기억하기가 더 쉽다고 생각한다 :

다음은 Bayes Rule을 기억하기위한 작은 정통 (그리고 비 과학적이라고 할 수있는 감히) 속임수입니다.

나는 단순히 ---

"주어진 A는 B에 대한 역 시간 A와 같습니다"

즉 말하자면,

주어진 A의 확률은 B에 P(A | B)대한 역 (B | A)시간 A 와 같습니다 P(A) / P(B).

완전히 넣어

그리고 그것으로 나는 그것을 잊지 않습니다.

$P(A|B)$$P(B|A)$$P(B)$$P(A)$

사람-> 질병-> 양성 검사 (빨간색)

사람-> 질병-> 검사 음성 (노란색)

사람-> 질병 없음-> 양성 검사 (파란색)

사람-> 질병 없음-> 검사 음성 (녹색)

베이 즈의 규칙을 더 잘 기억하려면 위의 것을 나무 구조로 그려서 가장자리를 색으로 표시하십시오.P (질병 | 검사 양성)를 알고 싶다고 가정 해 봅시다. 검사 결과가 양성이면 두 가지 가능한 경로는 "빨간색"과 "파란색"이며, 질병에 걸릴 수있는 조건부 확률은 "빨간색"일 수있는 조건부 확률입니다. 따라서 P (빨간색) / (P (빨간색) + P (파란색) )). 체인 규칙을 적용하면 다음과 같은 이점이 있습니다.

P (적색) = P (질병) * P (양성 검사 | 질병)

P (파란색) = P (질병 없음) * P (검사 양성 | 질병 없음)

P (질병 | 검사 양성) = P (질병) * P (증 양성 | 질병) / (P (질병) * P (증 양성 | 질병) + P (질병 없음) * P (증 양성 / 질병 없음)) = P (질병, 검사 양성) / P (검사 양성)