표본 비율에 이항 분포가없는 이유

이항 설정에서 성공 횟수를 제공하는 임의의 변수 X는 이항 적으로 분포됩니다. 그런 다음 샘플 비율을 로 계산할 수 있습니다 여기서 $\frac{X}{n}$ $n$ 은 표본 크기입니다. 내 교과서는

이 비율은 수행 하지 이항 분포

그러나 이후 은 단순히 이항 분포 랜덤 변수의 스케일 버전이며, 이항 분포도없어야합니까? $\frac{X}{n}$ $X$

distributions binomial proportion sample

— 1110101001
소스

확률 질량 목록은 동일하지만 정수 값을 사용하지 않습니다.

— Stéphane Laurent

@ StéphaneLaurent 그래도 상관 없습니다.

— 1110101001

1110101001 @ 당신은 유통 reparameterize해야

— shadowtalker

@ssdecontrol 매개 변수화 란 무엇입니까? 베르누이 실험이 수행되는 시행 횟수와 성공 확률을 특성화하는 n과 p의 값을 변경한다고 가정하는 것이 맞습니까? 그렇다면 X와 동일한 모수를 갖지 않아도 X / n이 여전히 이항 분포라는 것을 의미하지 않습니까?

— 1110101001 2016 년

@ 1110101001 불연속 분포는 1) 지원 : 분포가 분포 된 값의 집합, 2) 이러한 값의 확률 질량 목록으로 제공됩니다. 확장 이항 분포는 1) 때문에 이항 분포가 아니지만 2)의 목록이 동일하기 때문에 이항 분포와 동형입니다.

— Stéphane Laurent

$np$ 모든 이항에 대한 인 분명히 잘못 될 것입니다.

$n$

— 클리프 AB
소스

A binomial can only take on integer values-이 정수 값은 각 실험의 성공 횟수입니다. 맞습니까?

— 1110101001 2016 년

n

$n$

X

$X$

그러나 모든 관련 확률 계산은 여전히 ... 이항 분포를 사용하여 수행 할 수 있습니다

— 할보 르센 kjetil B

@kjetilbhalvorsen 스케일 분포가 본질적으로 이항 적이 지 않은 경우, 이항 확률 계산은 어떻게 여전히 수행 될 수 있습니까?

— 1110101001 2016 년