동일하지 않은 분산을 갖는 2- 표본 t- 검정에 대한 베이지안 대응은 무엇입니까?

불균형 분산 (웰치 검정)을 사용하는 2- 표본 t- 검정의 베이지안 대응 부분을 찾고 있습니다. 또한 Hotelling의 T 통계와 같은 다변량 검정을 찾고 있습니다. 참조 감사합니다.

다변량 사례의 경우 및 이 있다고 가정합니다 . 여기서 (resp )는 표본 평균, 표본 표준 편차 및 점 수에 대한 바로 가기입니다 . 우리는 점의 개수가 모두 동일한 데이터 세트 전체에 걸쳐 일정한 표준 편차로 가정 할 (RESP의 ) 상기의 시료 수단은 (RESP의 $(y_1,\cdots,y_N)$ $(z_1,\cdots,z_N)$ $y_i$ $z_i$ $y_i$ $z_i$ $y_i$ $z_i$ )는 서로 관련되어 있습니다. 표본 평균을 플로팅하면 서로 따라 가며 연결하면 매끄럽고 다양한 기능을 수행 할 수 있습니다. 이제 일부 부분에서는 함수가 함수 와 일치 하지만 다른 부분에서는 가 때문에 그렇지 않습니다 . 이 진술을 수량화하고 싶습니다. $y$ $z$ $\frac{mean(y_i)-mean(z_i)}{std(y_i)+std(z_i)}$

— 야닉
소스

내 답변을 업데이트했습니다.

— John Salvatier

검색 창에 "낚시꾼을 베풀다"를 입력하면 차이가 다른 두 개의 독립 표본에 대한 베이지안 접근 방식에 대한 유용한 정보를 얻을 수 있습니다.

— Stéphane Laurent

답변:

베이지안 방식으로이 작업을 수행 할 수 있지만 실제로 차이가 있는지 테스트하기보다는 평균 차이를 추정하는 것이 더 나은지 여부를 고려 했습니까? 이것은 무엇 앤드류 겔만 자주하는 것이 좋습니다 . 가설 검정을하고 싶은 몇 가지 이유를 상상할 수 있지만, 이것이 일반적인 것이라고는 생각하지 않습니다.

그룹이 매우 유사한 표준 편차를 가지고 있기 때문에 표준 편차를 잘 추정 할 수 있기 때문에 t- 검정과 같은 것이 필요하다고 생각하지 않습니다.

이 경우이 링크 가 필요한 것 같아요 . 평균의 차이를 추정하거나 가설 검정을 수행하는 방법을 보여줍니다 (권장하지는 않지만). bolstad의 책 에서 참조하는 부분을 살펴볼 수도 있습니다 (온라인으로 전자 사본을 찾을 수 있음). 분산 추정을 통합하는 것도 가능하지만 더 복잡하므로 분산에 대한 사전 정보를 순진한 방식으로 통합하는 것이 좋습니다 (예 : 각 세트에 대해 편향되지 않은 Stdev 추정기를 사용하여 그런 다음 평균을 계산하고 '알려진'stdev입니다.

— 존 살 바티에
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예,하지만 다른 문제가 발생합니다. 평균의 차이가 실제로 유의한지 여부를 어떻게 알 수 있습니까? 나는 그것을 각 샘플의 SD의 합과 비교할 것이지만, 그렇게 엄격하지는 않습니다.

— yannick

@yannick : 통계적으로나 실제적으로 "유의 한"?

— Wayne

@ 웨인 현실 세계라고 생각합니다.

— yannick

@yannick : 실제 중요성은 통계적인 문제가 아니라 영역 지식 문제입니다. 즉, 나는 몇 가지 체중 데이터가 있고 95 % 수준에서 두 그룹 사이의 평균 체중에 통계적으로 유의미한 10 그램 차이가 있다고 말할 수 있지만 실제 의미는 있습니까? 예를 들어 성인 남성에게는 미안합니다. 실제 의미를 이야기하고 있다면 SD와 비교하거나 Quantile을 결정하면 엄격하지 않은 것처럼 보이고 누군가가 당신과 동의하지 않을 여지가 있다고해도 질문에 대답 할 것이라고 생각합니다.

— Wayne

@ 웨인 내가 본다고 가정하자

\frac{m_{1} - m_{2}}{s_{1} + s_{2}}

$\frac{m_1-m_2}{s_1+s_2}$

John Kruschke는 2 표본 t- 검정을 대체하기위한 베이지안 루틴을 개발했습니다. 이 루틴은 BEST (Bayesian Estimation이 T- 테스트를 대체 함)라고하며 여기 에 설명되어 있습니다 . 또한 브라우저에서 실행되는 온라인 자바 스크립트 버전을 여기 에서 사용할 수 있도록 만들었습니다 .

— 라스무스 보아스
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