비정규 분포 표본에서 평균의 신뢰 구간을 어떻게 계산할 수 있습니까?

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부트 스트랩 방법이 여기에서 일반적으로 사용된다는 것을 알고 있지만 다른 옵션을 사용할 수 있습니다. 비모수 적 옵션을 찾고있는 동안 누군가 파라 메트릭 솔루션이 유효하다고 확신 할 수 있다면 좋을 것입니다. 샘플 크기는> 400입니다.

누구나 R로 샘플을 줄 수 있다면 대단히 감사하겠습니다.

— fmark
소스

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n > 400

$n>400$

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우선, 평균이 당면한 작업에 적합한 색인인지 확인합니다. 비대칭 분포의 "전형적 또는 중심적 가치"를 찾고 있다면 평균이 다소 비 대표적 가치를 가리킬 수 있습니다. 로그 정규 분포를 고려하십시오.

x <- rlnorm(1000)
plot(density(x), xlim=c(0, 10))
abline(v=mean(x), col="red")
abline(v=mean(x, tr=.20), col="darkgreen")
abline(v=median(x), col="blue")

로그 정규 분포에 대한 평균 (빨간색), 20 % 트림 평균 (녹색) 및 중앙값 (파란색)

평균 (빨간색 선)은 대부분의 데이터에서 멀리 떨어져 있습니다. 20 % 트림 평균 (녹색) 및 중앙값 (파란색)이 "일반"값에 더 가깝습니다.

결과는 "비정규"분포의 유형에 따라 다릅니다 (실제 데이터의 히스토그램이 도움이 됨). 기울어지지 않았지만 꼬리가 짙 으면 CI가 매우 넓습니다.

어쨌든 부트 스트래핑은 비대칭 CI를 제공 할 수 있기 때문에 실제로 좋은 접근 방법이라고 생각합니다. R패키지는 simpleboot좋은 시작이다 :

library(simpleboot)
# 20% trimmed mean bootstrap
b1 <- one.boot(x, mean, R=2000, tr=.2)
boot.ci(b1, type=c("perc", "bca"))

... 다음과 같은 결과를 제공합니다.

# The bootstrap trimmed mean:
> b1$t0
[1] 1.144648

BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 2000 bootstrap replicates
Intervals : 
Level     Percentile            BCa          
95%   ( 1.062,  1.228 )   ( 1.065,  1.229 )  
Calculations and Intervals on Original Scale

— 펠릭스 S
소스

자세한 답변에 감사드립니다. 백분위 수와 조정 백분위 수 (BCa) 통계의 (최소) 차이에 대해 언급하고 싶습니까?

— fmark

"부트 스트랩 바이어스 보정 가속 (BCa) 간격은 백분위 수를 편향 및 왜도에 맞게 수정하는 백분위 수 방법의 수정입니다"(Hesterberg, T., Monaghan, S., Moore, D., Clipson, A., & Epstein, R. (2005). 부트 스트랩 방법 및 순열 테스트. 통계 실습 소개, 14.1–14.70.). 소프트웨어가 허용 할 때마다 BCa 수정 CI를 사용하십시오 (참고 : 1000 개 이상의 재 샘플 필요)

— Felix S

트리밍에 대한 인수가 더 이상 지원되지 않는 것으로 simpleboot 패키지 의 문서 에서 보입니다 . :(

— et

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$\hat\kappa/(6s^2n)$ $\hat\kappa$ $O(n^{-1/2})$ $O(n^{-1})$ $n^{1/2}>20$ $n>400$

$(\exp(1)+2)*\sqrt{ \exp(1) - 1}$ kappa = (exp(1)+2)*sqrt( exp(1) - 1) = 6.184877s = sqrt( (exp(1)-1)*exp(1) ) = 2.1611972*s*qnorm(0.975)/sqrt(n) = 0.2678999kappa*s/(6*n) = 0.00222779kappa

— StasK
소스

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다음을 계산하여 로그 정규 분포를 시도하십시오.

데이터의 로그;
(1)의 평균 및 표준 편차
(2)에 해당하는 신뢰 구간
(3)의 지수

예상 값에 대한 비대칭 신뢰 구간 (원시 데이터의 평균이 아님)으로 끝납니다.

— 펠리페 지니 빈 스키
소스