크로스 테이블 분석을위한 테스트 : Boschloo 또는 Barnard?

30 명의 작은 환자 데이터 세트에서 2x2 테이블을 분석하고 있습니다. 우리는 어떤 치료법을 선택해야하는지에 대한 힌트를주는 변수를 찾기 위해 소급 적으로 노력하고 있습니다. 변수 (정상 / 이상한 것) 및 처리 결정 (A / B)에 특별한 관심이 있으므로 데이터는 다음과 같습니다.

\begin{array}{rrrr} Obs / Tr. 12 월 & ㅏ & 비 \\ 표준 & 12 & 13 & 25 \\ 이상한 & 0 & 5 & 5 \\ 12 & 18 & 30 \end{array}

$\begin{array} {|r|r|r|r|} \hline \text{Obs/Tr. Dec.} &\text{A} &\text{B}\\ \hline \text{normal} &12 &13 &25\\ \hline \text{strange} &0 &5 &5\\ \hline &12 &18 &30\\ \hline \hline \end{array}$

분명히 카이 제곱 검정을 제외한 항목에 하나의 셀이없고 Fisher의 정확한 검정은 포화 p- 값을 제공하지 않습니다 (그러나 여전히 <10 %). 그래서 첫 번째 아이디어는 더 큰 힘을 가진 테스트를 찾는 것이었고 블로그 와 Barnard 's and Boschloos 테스트에 관한 이 기사 에서 일반적으로 강력한 테스트를 수행하는 세 가지 시나리오가 있습니다.

열과 행 합계 고정 Fisher의 정확한 테스트 $\rightarrow$
열 또는 (전용) 행 합계 고정 $\rightarrow$ Barnard 's 정확한 테스트
고정되어 있지 않습니다 $\rightarrow$ Boschloos 's 정확한 테스트

위의 기사에서 치료 A와 치료 B의 합은 거의 알려지지 않았으므로 Fisher의 정확한 테스트를 제외 할 수 있습니다. 그러나 다른 대안은 어떻습니까? 건강한 통제가있는 통제의 경우, 우리가 통제 할 수있는 숫자를 위약과 verum 그룹으로 통제 할 수 있으므로 2 : Barnard를 선택합니다. 제 경우에는 비슷한 수학적 문제 (위약 / verum의 합에 해당하는 관찰 수준의 합)가있어 Barnard로 이어지지 만 제어 할 수 없기 때문에 디자인이 다르기 때문에 확실하지 않습니다. nr. 샘플을 채취하기 전의 정상 / 이상 관찰 결과 3 : Boschloo.

어떤 테스트를 사용해야하며 왜 그럴까요? 물론 나는 높은 힘을 원한다.

(내가 알고 싶은 또 다른 질문 chisq.test은 r에 있는 경우 사용하는 것이 좋지 prop.test(x, alternative = "greater")않을까요? 이론적 측면은 여기 에 설명되어 있습니다 .)

— 타즈
소스

Fisher의 검정에서 유의 수준 아래의 p 값을 제공했는지 여부에 대해이 질문을 했습니까?

— Michael M

열이 고정되어 있기 때문에 (귀하의 기사가 Barnard를 제안하는 것처럼 들리지만) 지불하지 않으면 열 수 없었습니다. (

— MikeP

@Michael : 일반적으로 관련 문제라고 생각하지만 구체적인 문제가 없으면 더 깊은 연구를 고려하지 않았을 수 있습니다.

— Taz

@ Mike : Sry, 저는 연구소에 있었고 페이 월에 대해서는 생각하지 않았습니다. 무료 솔루션을 찾으면 추가 할 것입니다. 그러나 나는 그 문제를 충분히 명확하게 지적하지 않았다고 생각합니다. 제 경우에는 치료 그룹이 통제되지 않고 대신 의사가 수동 진단 한 결과이며 치료 A 또는 B에 대한 결정이 관찰 변수와 관련이 있는지 알고 싶습니다. 또한 적용 할 테스트와 최적의 적용 방법.

— Taz

아, 그래서 연구에 들어가는 사람이 결국 네 가지 범주 중 하나에 도달했을 수 있습니까?

— MikeP

"Barnard"시험 또는 "Boschloo"시험에 대해서는 약간의 혼동이있을 수 있습니다. Barnard의 정확한 테스트는 두 마진에 모두 영향을 미치지 않는다는 점에서 무조건 테스트입니다. 따라서 두 번째와 세 번째 총알 모두 Barnard의 테스트입니다. 대신 다음과 같이 작성해야합니다.

두 마진이 모두 고정됨 (고도 측정 거리) → 피셔의 정확한 테스트
한 마진 고정 (이중 이항 거리) → 바 나드의 정확한 테스트
여백이 고정되지 않음 (다항식 거리) → 바 나드의 정확한 테스트

Barnard의 정확한 테스트에는 두 가지 유형의 테이블이 포함되므로 "이항"또는 "다항식"모델을 적절하게 말하여 두 가지를 구분합니다.

일반적으로 Barnard의 정확한 검정은 Z 풀 (일명 Score) 통계를 사용하여 '최소한'테이블을 결정합니다. 원본 Barnard 용지 (1947)는보다 복잡한 테이블을 결정하기 위해보다 복잡한 방법을 사용합니다 ( "CSM"이라고 함). Boschloo의 정확한 검정은 Fisher의 p- 값을 사용하여 '최소한'테이블을 결정합니다. Boschloo의 테스트는 Fisher의 정확한 테스트보다 훨씬 강력합니다.

데이터 세트의 경우 여백이 수정되지 않은 것처럼 들리므로 다항식 모델에 Boschloo의 정확한 테스트를 사용하는 것이 좋습니다. 불균형 마진 비율에 대해 Boschloo의 테스트가 약간 더 우수하다는 것을 알았습니다 (일반적으로 Z 풀 통계를 사용한 Barnard의 정확한 테스트와 매우 유사 함). 그러나 Boschloo의 테스트와 다항식 모델은 계산에 훨씬 더 집중적이기 때문에 이항 모델을 사용할 수도 있습니다 (여전히 적합한 이유는 조금 복잡합니다. 간단히 요약하면 마진은 대략적인 보조 통계입니다. 마진을 조절하는 것이 좋습니다.) 정확한 테스트 및 구현에 대한 자세한 내용은 Exact R 패키지 ( https://cran.r-project.org/web/packages/Exact/Exact.pdf) 를 사용 하십시오.). 나는 패키지의 저자이며 블로그에서 더 업데이트 된 코드 버전입니다.

— 피터 칼훈
소스

당신의 명확한 진술에 감사드립니다! 이 설명을 몇 줄로 작성하면 매우 좋습니다. 결국 나는 당신이 아주 좋은 논문을 읽은 후에 쓴 것처럼 그것을했지만 매우 길었습니다 ;-)

— Taz