두 요인이있는 "분할 플롯"분산 분석이 한 요인에 반복 측정이 포함 된 양방향 분산 분석과 동일합니까?

두 요인이있는 "분할 플롯"분산 분석이 한 요인에 반복 측정이있는 양방향 분산 분석과 동일합니까? 그렇지 않다면 차이점은 무엇입니까?

하나의 요인과 하나의 반복 측정 계수가있는 경우는 분할 플롯 설계로 이어지는 하나의 특정 예입니다. 이 경우 각 관측 단위 (예 : 실험 참가자)가 여러 번 관찰됩니다. 한 참가자는 하나의 "전체 플롯"(또는 블록)입니다. 차단 요인의 수준을 N나타내는 다른 참가자 가 있습니다 . 이제 전체 그룹의 한 그룹은 실험적 요인의 1 단계 (대조군)에 따라 처리되고 다른 그룹의 블록은 2 단계 (약물 투여) 에 따라 처리됩니다 .NIDAA

이제 각 블록 전체가 여러 개의 "서브-플롯"으로 분할됩니다. 각각의 전체 블록 내에서, 이들 서브-플롯은 제 2 실험 인자의 레벨에 따라 처리된다 B. 귀하의 경우 B는 시간이므로 각 참가자는 다른 수준의 시간 영향, 예를 들어 치료 전, 그 후, 얼마 후에 다시 관찰됩니다.

차단 요인 ID, (사이) 요인 A및 (군내) 요인의 세 가지 요인이 있습니다 B. ID는 임의의 요인으로, 실험자가 레벨을 제어하지 않지만 무작위 샘플링 과정의 결과입니다. 레벨 자체는 그 자체로는 흥미롭지 않으며, 특정 레벨을 넘어서 결과를 일반화하고자합니다 ( "임의 요소"가 잘 정의되지 않았 음을 참고하십시오. 현재 Gelman이 블로그 항목을 찾을 수 없다고 생각합니다. ). A그리고 B그러나 적절한 의미에서 실험 (고정) 요인은, 그들의 수준은 의도적으로 선택, 그 자체로 흥미, 그리고 반복적으로 실험자에 의해 실현된다. 이것은 셀당 1 개의 관측치가있는 3 요인 설계입니다ID $\times$ A $\times$ B.

중요한 것은, 중첩, 또는 교란의 수준이 : 차단 요소의 각각의 레벨은 사이 요인의 하나 개의 조건에서 관찰되고 A, 그렇게 ID하고 A넘어되지 않습니다. 반대로, 각 수준 A에는 차단 요인의 수준 중 일부만 포함되지만 모든 수준이 포함되지는 않습니다. ( B그러나).

농업 용어 (디자인 이름의 원산지)에서 하나의 전체 음모는 실제로 토지의 한 영역으로 나뉘어 분할 된 부표로 세분됩니다. 이 경우 사이의 요소 A는 조작하기 어려운 요소 입니다. 고전적인 예는 관개이며 작은 플롯에 다른 방식으로 쉽게 적용 할 수 없습니다. 같은 맥락에서, 다른 시간에 같은 사람에게 다른 약물을 투여하는 것은 종종 불가능합니다 (사람이 약물 1 후에 치료되면 약물 2는 더 이상 검사 할 수 없습니다). 반면에 두 번째 실험 요소 B는 하나의 전체 플롯 내에서 쉽게 조작 할 수 있으며, 고전적인 예는 다른 비료입니다.

보시다시피, 하나의 전체 플롯은 한 사람이 여러 번 관찰 될 필요는 없습니다. 그것은 단지 각 플롯이 균질 한 실체이며, 어떤 점에서 동등한 서브 플로트로 나눌 수 있습니다. 사회 과학에서, 그것은 사회 경제적 상태 또는 질병의 심각성과 같은 성가신 변수와 관련하여 대략 균질 한 한 그룹의 주제 일 수도 있습니다. 이 경우, 그러한 균질 그룹 내의 각 개인은 분할 도표입니다.

추가 읽기로 split-plot 디자인이 여기 또는 여기에 설명되어 있습니다 .

하나의 반복 측정 계수와 하나의 그룹 간 계수가있는 분산 분석은 이전에 반복 측정 계수, 그룹 간 계수 및 이전에 중첩 된 피험자 (응답자의 ID) 계수의 세 가지 요인이있는 분산 분석과 동일합니다.

SPSS에서 instanse의 경우 다음 세 명령은 동일합니다.

(RM-ANOVA):
GLM time1 time2 time3 /*3 RM-factor variables*/
 BY group /*between-group factor*/
 /WSFACTOR= time 3 /*name the RM-factor of 3 levels*/  
 /WSDESIGN= time /*within-subject design is it*/
 /DESIGN= group /*between-subject design is group*/.

(Split-plot ANOVA):
GLM depvar /*dependent variable as concatenated of time1 time2 time3*/
 BY time /*variable indicating RM-levels*/ group subject
 /RANDOM= subject /*respondent is a random factor*/
 /DESIGN= group subject(group) /*subject nested in group*/ time time*group /*interaction*/.

(Split-plot via mixed models):
MIXED depvar
 BY time group subject
 /RANDOM= subject(group) /*respondent is a random factor nestes in group*/
 /FIXED= group time group*time.