본질적으로 어떤 프로세스가 정확히 정규 분포되어 있습니까?

자연에서 정규 분포의 중요성에 대해 많은 이야기가 있습니다. 키나 몸무게와 같은 많은 측정 값이 대략 정상 분포됩니다. 그러나 내가 이해하는 한, 그들 중 정확히 아무것도 정상이 아닙니다.

정규 분포가 최대 엔트로피 분포 중 하나라는 점을 고려하면 자연이 "좋아"해야한다는 것이 그럴듯 해 보입니다. 그러나 약간의 생각 후에 "정말"정규 랜덤 변수의 예를 생각해 낼 수 없었습니다.

내 질문은 정확히 정규 분포 된 랜덤 변수의 좋은 예 는 무엇입니까?

normal-distribution normality-assumption

— 데니스 바제 노프
소스

@mpiktas Brownian 모션은 모델입니다. 어떤 관찰 프로세스가 실제로 있다는 증거가 정확히 가우스는? 보통의 속성과 모순되는 물리적 한계가 항상 있기 때문에 나는 놀랐습니다.

— Glen_b-복지 주 모니카

"정확하게"정의하십시오.

— Eoin

@Glen_b 관측 된 임의의 수량이 정확한 분포를 가지고 있음을 증명할 수 있습니까?

— mpiktas

@mpiktas 그것은 OP가 요구하는 것처럼 보이지만 정확하게 정규 분포 변수입니다. 유일하게 가능한 대답은 아무것도 없을 수 있다고 생각했을 것입니다.

— Glen_b-복지 주 모니카

나는 이것이 완전한 직선 의 예를 요구하는 것과 조금 같다고 생각합니다 . 그것들은 본질적으로 존재하지 않지만 여전히 유용한 개념입니다.

— Dikran Marsupial

정확하게 "정확하게"를 의미한다면, 모든 자연 사건은 인구가 제한되어 있기 때문에 (아니요) 아주 많을 가능성이 있기 때문에 그 대답은 "아니오"라고 생각합니다.

또한 정규 분포는 연속 변수에 적용되며 실제로 연속적인 것은 없습니다. 아토믹 수준으로 내려가도 무게도 중요합니다 (피터의 무게는 얼마입니까?

아마도 더 흥미로운 것은 정규 분포로 가정되는 많은 변수가 일반적인 모집단에서 대략 정상이 아닐 수도 있습니다.

— 피터 플 로움
소스

만약 당신이 단지 양성자라면 많은 문제가있을 것이라고 생각합니다. 우리는 당신이있는 방식을 선호합니다.

— Nick Cox

무게는 무엇이든 얻을 수있는만큼 연속적이기 때문에 흥미로운 예입니다. 그것은 양성자 수뿐만 아니라 중성자 (양성자와 다른 질량을 가짐), 전자, 결합 및 상호 작용의 에너지 및 고도 에 달려 있습니다 . 이러한 고려 사항은 "자연"을 자연물에 대한 우리의 이론과 모델과 구별하여 문제를 해결해야한다고 제안한다. 또한, 가장 관심있는 랜덤 변수는 다른 변수에서 파생 됩니다 . 통계 분포 를 샘플링하는 것 입니다.

— whuber