효과 크기 메트릭스에 대한 Cohen의 d와 헤지스 g의 차이점

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효과 크기 분석을 위해 Cohen 's d, Hedges 's g 및 Hedges 'g * 사이에 차이가 있음을 알았습니다.

이 세 가지 지표는 일반적으로 매우 유사합니까?
그들이 다른 결과를 낳는 경우는 무엇입니까?
또한 내가 사용하거나보고하는 것이 선호의 문제입니까?

effect-size cohens-d

— 엘페 즈무 에르 토
소스

1

잠재적 인 답변자 수식에 유용한 경우 여기에 나열되어 있습니다. en.wikipedia.org/wiki/Effect_size

— Jeromy Anglim

다양한 n1, n2, s1, s2 및 모집단 차이를 가진 R의 시뮬레이션은 훌륭한 운동이 될 것입니다. 누군가?

— Jeromy Anglim

1

이 물질은 또한 여기에 포함된다 : 헤 'g 코헨의 D 사이의 차이는 무엇 .

— gung-Monica Monica 복원

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동일한 모집단 분산을 가정 할 때 Cohen의 d와 Hedges의 g 풀 분산은 모두 같지만 n 대신 각 표본에 n-1을 사용하는 g 풀은 더 나은 추정, 특히 더 작은 표본 크기를 제공합니다. d와 g는 어느 정도 긍정적으로 편향되어 있지만 중간 크기 또는 더 큰 샘플 크기에 대해서는 무시해도됩니다. g *를 사용하여 바이어스를 줄입니다. d by Glass는 동일한 분산을 가정하지 않으므로 제어 그룹 또는 기준선 비교 그룹의 sd를 두 평균 간의 차이에 대한 표준화로 사용합니다.

이 효과 크기와 Cliff 및 기타 비모수 효과 크기는 필자의 책에서 자세히 설명합니다.

Grissom, RJ, & Kim, J, J. (2005). 연구를위한 효과 크기 : 광범위한 실제 접근 방식. 마하와, 뉴저지 : 엘 바움.

— 로버트 J. 그리섬
소스

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내 이해에 따르면, 헤지스의 g는 작은 샘플에 대한 보정 계수를 추가한다는 점에서 Cohen의 d (풀링 된 SD 포함)의 다소 정확한 버전입니다. 동성애 가정이 위반되지 않을 때 두 가지 조치는 일반적으로 동의하지만, 그렇지 않은 상황을 발견 할 수 있습니다 (예 : McGrath & Meyer, Psychological Methods 2006, 11 (4) : 386-401 ( pdf ) 참조). 답장 끝에 다른 서류가 있습니다.

나는 일반적으로 거의 모든 심리적 또는 생의학 연구에서 이것이보고 된 코헨의 d라는 것을 발견했다. 이것은 아마도 그 크기를 해석하는 잘 알려진 경험 법칙에서 비롯된 것일 것이다 (Cohen, 1988). 나는 헤지스의 g (또는 비 매개 변수 대안으로 클리프 델타)를 고려한 최근 논문에 대해 모른다. 브루스 톰슨 (Bruce Thompson)은 효과 크기에 대한 개정 된 APA 섹션을 가지고 있습니다.

효과 크기 측정에 관한 Monte Carlo 연구에 대한 인터넷 검색에서, 나는 흥미로울 수있는이 논문을 발견했습니다 (추상 및 시뮬레이션 설정 만 읽음) : 효과 크기에 대한 강력한 신뢰 구간 : 비정규 상태에서 Cohen의 d와 Cliff의 델타 비교 이기종 변형 (pdf).

두 번째 의견에 대해 MBESSR 패키지에는 ES 계산을위한 다양한 유틸리티 (예 : smd관련 기능)가 포함되어 있습니다.

다른 참고 문헌

Zakzanis, KK (2001). 진실, 전체 진실 그리고 진실만을 말할 수있는 통계 : 신경 정신 학 연구자들을위한 공식, 예시적인 수치 예, 그리고 효과 크기 분석의 휴리스틱 해석. 임상 신경 심리학의 기록 , 16 (7), 653-667. ( pdf )
JA Durlak (2009). 효과 크기를 선택, 계산 및 해석하는 방법. 소아 심리학 저널 ( pdf )

— chl
소스

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익명의 사용자는 "각 변수가 유한 한 변이를 갖는 임의의 변수의 속성"이라는 용어에 익숙하지 않은 사람들을 위해 다음과 같은 동질성 정의를 추가하려고했습니다 .

— gung-복직 모니카

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사람들이 코헨의 말을 할 때 그들은 주로 다음을 의미합니다.

디 = \frac{{\bar{엑스}}_{1} - {\bar{엑스}}_{2}}{에스}

$d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s}$

$s$

에스 = \sqrt{\frac{\sum ({엑스}_{1} - {\bar{엑스}}_{1})^{2} + ({엑스}_{2} - {\bar{엑스}}_{2})^{2}}{엔_{1} + 엔_{2} - 2}}

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_1 - \bar{x}_1)^2 + (x_2 - \bar{x}_2)^2}{n_1 + n_2 - 2}}$

풀링 된 표준 편차에 대한 다른 추정값이있을 수 있습니다.

{에스}^{※} = \sqrt{\frac{\sum ({엑스}_{1} - {\bar{엑스}}_{1})^{2} + ({엑스}_{2} - {\bar{엑스}}_{2})^{2}}{엔_{1} + 엔_{2}}}

$s^* = \sqrt{\frac{\sum(x_1 - \bar{x}_1)^2 + (x_2 - \bar{x}_2)^2}{n_1 + n_2}}$

$s^*$ $n_1 + n_2$ $d$ $g$ $s$ $s$

다른 경우에 헤지스 g는 헤지스가 개발 한 표준화 된 평균 차이의 편향 보정 버전 중 하나를 참조하도록 예약되어 있습니다. 헤지스 (1981)는 특히 작은 표본에서 코헨의 d가 위쪽으로 편향되어 있음 (즉, 예상 값이 실제 모집단 모수 값보다 높음)을 보였으며 코헨의 d의 편향을 교정하기위한 보정 계수를 제안했습니다.

헤지스의 g (편견없는 추정) :

지 = 디 ※ (\frac{Γ (디 에프 / 2)}{\sqrt{디 에프 / 2} Γ ((디 에프 - 1) / 2)})

$g = d * (\frac{\Gamma(df/2)}{\sqrt{df/2 \,}\,\Gamma((df-1)/2)})$

d f = n_{1} + n_{2} - 2

$df = n_1 + n_2 -2$

Γ

$\Gamma$

그러나이 보정 계수는 상당히 계산적으로 복잡하므로 헤지스 (Hedges)는 계산 상 사소한 근사치를 제공했지만 여전히 약간 편향되었지만 거의 모든 가능한 목적에 적합합니다.

$g^*$

지^{※} = 디 ※ (1 - \frac{삼}{4 (디 에프) - 1})

$g^* = d*(1 - \frac{3}{4(df) - 1})$

d f = n_{1} + n_{2} - 2

$df = n_1 + n_2 -2$

(원래 Hedges, 1981,이 버전은 Borenstein, Hedges, Higgins, & Rothstein, 2011, p. 27)

$g^*$ $g^*$

$n > 20$

참고 문헌 :

Borenstein, M., Hedges, LV, Higgins, JP, & Rothstein, HR (2011). 메타 분석 소개. 웨스트 서 섹스, 영국 : John Wiley & Sons.

코헨, J. (1977). 행동 과학에 대한 통계적 힘 분석 (2 판). 미국 뉴저지 힐스 데일 : Lawrence Erlbaum Associates, Inc.

헤지스, LV (1981). 유리의 효과 크기 추정기 및 관련 추정기의 분포 이론. 교육 통계 저널, 6 (2), 107-128. 도 : 10.3102 / 10769986006002107

헤지스 LV, Olkin I. (1985). 메타 분석을위한 통계적 방법. 캘리포니아 주 샌디에이고 : Academic Press

— 펠릭스
소스

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내가 헤지스 g의 기본 의미를 이해하려고한다면, 이것이 도움이 될 수도 있습니다.

헤지스 g의 크기는 Cohen 's (1988 [2]) 규칙을 사용하여 작은 (0.2), 중간 (0.5) 및 큰 (0.8)로 해석 할 수 있습니다. [1]

그들의 정의는 짧고 명확합니다.

헤지스 g는 작은 표본 크기로 인한 바이어스를 수정하는 코헨 d의 변형입니다 (Hedges & Olkin, 1985). [1] 각주

통계 전문가가 소규모 (0.2) 중간 (0.5) 및 큰 (0.8) 주장에 중요한 경고를 추가하여 비전문가가 사회 과학 및 심리학 연구에 사용되는 헤지스의 g 숫자를 잘못 해석하는 것을 피할 수 있도록 중요한 경고를 추가 할 수 있습니다.

[1] http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2848393/ 마음 챙김 기반 치료가 불안과 우울증에 미치는 영향 : 메타 분석 검토 Stefan G. Hofmann, Alice T. Sawyer, Ashley A. Witt와 Diana Oh. J Clin Psychol에 문의하십시오. 2010 년 4 월; 78 (2) : 169–183. 도 : 10.1037 / a0018555

[2] Cohen J. 행동 과학에 대한 통계적 힘 분석. 제 2 판 엘 바움; 뉴저지 힐스 데일 : 1988 ([1]에서 인용)

— 조 호프
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+1. Re : 중소형, 첫 번째 패스로 관련 지식이나 컨텍스트가 없다면이 '티셔츠 크기'는 괜찮지 만 실제로는 작은 또는 큰 효과가 분야 또는 주제에 따라 다릅니다. . 또한, 효과가 '큰'이라해서 반드시 실제로 중요하거나 이론적으로 의미가있는 것은 아닙니다.

— gung-모니 티 복원

1

다른 포스터는 g와 d의 유사점과 차이점에 대해 다루었습니다. 이것에 덧붙여, 일부 학자들은 Cohen이 제공하는 효과 크기 값이 너무 관 대하여 약한 효과를 과도하게 해석한다고 생각합니다. 또한 학자들이보다 유리하게 해석 가능한 효과 크기를 얻기 위해 앞뒤로 변환 할 수있는 가능성에 이르지 않습니다. Ferguson (2009, Professional Psychology : Research and PRactice)은 g에 대한 해석에 다음 값을 사용하도록 제안했습니다.

.41, "실제 중요성"에 권장되는 최소값 1.15, 중간 효과 2.70, 강한 효과

이것들은 분명히 달성하기가 더 엄격하고 어려우며 많은 사회 과학 실험이 강한 영향을 미치지는 않을 것입니다 ... 아마도 그렇게해야합니다.

— 시간 여행
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브루스 톰슨은 코헨 (0.2)을 중소형 (0.5), 중소형 (0.8)으로 사용하는 것에 대해 경고했습니다. 코헨은 이것들을 엄격한 해석으로 사용하지는 않았다. 모든 효과 크기는 관련 문헌의 맥락에 따라 해석되어야합니다. 주제에 대해보고 된 관련 효과 크기를 분석하고 크기가 (0.1) (0.3) (0.24)이고 효과가 (0.4) 인 경우 "대형"일 수 있습니다. 반대로 모든 관련 문헌에 (0.5) (0.6) (0.7)의 효과가 있고 (0.4)의 효과가있는 경우에는 작은 것으로 간주 될 수 있습니다. 나는 이것이 사소한 예이지만 필수적으로 중요하다는 것을 안다. 필자는 톰슨이 한 번 논문에서 "효과적인 크기의 해석을 사회 과학자들이 당시 p 값을 해석하는 방식과 비교할 때 단순히 다른 측정 기준에 어리 석었을 것"이라고 말했다.

— 사용자 136666
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