PACF 수동 계산

SAS와 SPSS가 PACF (부분 자기 상관 함수)에 대해 수행 한 계산을 복제하려고합니다. SAS에서는 Proc Arima를 통해 생산됩니다. PACF 값은 계열의 지연된 값에 대한 일련의 관심 대상의 자동 회귀 계수입니다. 관심있는 변수는 sales이므로 lag1, lag2 ... lag12를 계산하고 다음 OLS 회귀를 실행합니다.

$$Y_t=a_0+a_1Y_{t-1}+a_2Y_{t-2}+a_3Y_{t-3}+\ldots+a_{12}Y_{t-12}.$$

불행히도 내가 얻는 계수는 SAS 또는 SPSS가 제공하는 PACF (지연 1 ~ 12)에 가깝지 않습니다. 어떤 제안? 문제가 있습니까? 내 생각 에이 모델의 최소 제곱 추정은 적절하지 않을 수 있으며 다른 추정 기술이 사용되어야합니다.

미리 감사드립니다.

"PACF 값은 계열의 지연된 값에 대한 일련의 관심 대상의 자동 회귀 계수입니다"라고 말했듯이 PACF (K)가 마지막 (kth) 지연의 계수 인 곳에 추가합니다. 따라서 지연 3의 PACF를 계산하려면 예를 들어 계산

$$\begin{equation} Y_{t}= a_{0}+ a_{1}Y_{t−1}+ a_{2}Y_{t−2}+ a_{3}Y_{t−3} \end{equation}$$

및 PACF (3)이다.$a_{3}$

또 다른 예. PACF (5)를 계산하려면 다음을 추정하십시오.

$$\begin{equation} Y_{t}= a_{0}+ a_{1}Y_{t−1}+ a_{2}Y_{t−2}+ a_{3}Y_{t−3}+ a_{4}Y_{t-4}+ a_{5}Y_{t-5} \end{equation}$$

및 PACF (5)이다.$a_{5}$

일반적으로 PACF (K)는 지연 K로 끝나는 모델의 KTH 차수 계수입니다. SAS와 다른 소프트웨어 공급 업체는 Yule-Walker 근사법을 사용하여 PACF를 약간 다르게 추정하여 PACF를 계산합니다. 그들은 계산 효율성을 위해 이것을하고 표준 견해에 결과를 복제한다고 생각합니다.