GPS 추적의 추정 문제

문제 : 리더라는 두 개의 자동차 (점 객체로 간주)를 고려하십시오 .$L$ 추종자 $F$서로 통신하는 GPS 장치가 장착되어 있습니다. 의 목적$F$ 따라야한다 $L$후자가 비행기에서 임의로 움직일 때 가능한 한 가깝게. 모든 GPS 장치에 규정 된 평균과 함께 CEP (Circular Error Probable) 오류 분포가 있다고 가정하면$\mu = (\mu_x,\mu_y)$ 규정 된 공분산 행렬 $\Sigma_{2\times 2}$.

• 을 고려하면 $L$ (조각 매끈한) 커브를 통과 $C$ 평면에서, 예상되는 곡선은 무엇입니까? $F$? 또한, 분포는 무엇입니까$F$경로?
• 최적의 방법은 무엇입니까 $F$ 추정하기 $L$ 일정 기간 동안?

배경 : 이것은 실험 작업에서 직면 한 실질적인 문제이며 어떠한 방법으로도 숙제가 아닙니다. 화이트 노이즈에 직면했을 때 최적의 상태 추정을위한 칼만 필터링과 같은 도구를 알고 있지만이 경우에 정확히 확장하는 방법은 확실하지 않습니다. 또한 관련 연구 문헌에 대해 알고 싶습니다.

제기 된 질문이 불완전하다는 데 동의합니다. 또한 CEP (분포의 50 %를 포함하는 평균을 중심으로하는 원)에 대해 의문을 가지고 있습니다. 평균 및 공분산 행렬을 아는 것만으로도 이변 량 정규 분포를 특성화 할 수있을 것입니다. x와 y 좌표가 독립적이기 때문에 원형 법선 일 수도 있습니다. 물론 이변 량 법선의 평균과 공분산을 알고 있다면 CEP가 결정됩니다 .1980 년대 항공 우주 산업에서 일한 후 GPS 사용자 장비의 정확도를 연구합니다. 많은 위성들이 CEP가 일반적으로 사용되는 매개 변수라는 신호를 포착 할 수 있습니다. 추종자가 사용하는 메커니즘은 무엇입니까? 어쩌면 그는 GPS 장치에서 예상 포인트로 이동합니까? 이 경우 그는 리더 위치에 대한 GPS 추정 센터를 향해 움직일 것입니다. 그는 위치 업데이트를 볼 때까지 직선을 따라 간 다음 업데이트 된 위치로 이동할 것입니다. 그런 식으로 그는 업데이트 빈도에 의해 결정되는 라인 방향으로 chnages의 수와 함께 깨진 라인을 따르고 있습니다.

IMHO, 문제 정의가 불완전합니다. 답은 L과 F 사이의 통신 빈도와 이동 속도에 따라 다릅니다. GPS 위치를 매우 자주 계산할 수 있으면 판독 값이 서로 독립적이고 통신 주파수도 높으면 두 차량이 거의 동일한 경로를 통과 할 수 있습니다. 또한 차량이 매우 느리게 주행하는 경우 경로 간 불일치를 피하기 위해 차량간에 충분한 통신이 필요합니다.

그것은 또한 많은 다른 매개 변수, 경로의 왜도 등에 달려 있습니다. 그래서 이것이 내가 갈 길입니다. 시나리오를 최대한 정확하게 시뮬레이션하고 샘플링을 사용하여 불일치를 추정합니다.

이것이 실제 문제라고 말 했으므로 지정된 수의 경로 ( "도로"라고도 함) 만 있고 불일치를 더욱 줄일 수 있다는 사실도 고려해야합니다.

이것은 불완전한 질문입니다. 첫 번째 질문에는 제어 정책 또는 알고리즘이 필요합니다. 두 번째 질문의 경우 최적 추정치는 글로벌 지식이 있는지 (F는 L의 관측 값을 알고 있음) 더 중요하게는 최적 성 척도에 따라 달라집니다. 최적 성 메트릭은 에너지 소비, 리더 궤적과의 편차 등을 강조 할 수 있습니다.
첫 번째 단계로 추정 문제를 제어 문제와 분리 한 다음 동시 방법에 접근 할 수 있습니다.