lme4, nlme, baysian regression package 또는 사용 가능한 혼합 모델을 사용하고 싶습니다.
Asreml-R 코딩 규칙의 혼합 모델
구체적인 내용으로 들어가기 전에 ASREML 코드에 익숙하지 않은 사람들을 위해 asreml-R 규칙에 대한 세부 정보를 원할 수 있습니다.
y = Xτ + Zu + e ........................(1) ; y가 n × 1 관측 값 벡터를 나타내는 일반적인 혼합 모형입니다. 여기서 τ는 고정 된 효과의 p × 1 벡터이며, X는 관측 값을 고정 된 효과의 적절한 조합과 연관시키는 전체 열 순위의 n × p 설계 행렬입니다. , u는 랜덤 효과의 q × 1 벡터이고, Z는 관측치를 랜덤 효과의 적절한 조합과 연관시키는 n x q 설계 행렬이며, e는 잔차 오차의 n × 1 벡터입니다. 선형 혼합 모델 또는 선형 혼합 효과 모델. 가정된다
여기서 행렬 G와 R은 각각 파라미터 γ와 φ의 함수입니다.
모수 θ는 분산 모수라고하는 분산 모수입니다.
예를 들어 둘 이상의 섹션 또는 변동이있는 데이터 분석에서 발생하는 둘 이상의 잔차 분산이있는 혼합 효과 모델에서는 모수 θ가 1로 고정됩니다. 단일 잔차 분산을 갖는 혼합 효과 모형에서 θ는 잔차 분산 (σ2)과 같습니다. 이 경우 R은 상관 행렬이어야합니다. 모델에 대한 자세한 내용은 Asreml 설명서 (링크)에 나와 있습니다.
오차에 대한 분산 구조 : R 구조 및 랜덤 효과에 대한 분산 구조 : G 구조를 지정할 수 있습니다.
asreml ()의 분산 모델링 직접 제품을 통해 분산 구조의 형성을 이해하는 것이 중요합니다. 일반적인 최소 제곱 가정 (및 asreml ()의 기본값)은 독립적이고 동일하게 분포 된 (IID) 것으로 가정합니다. 그러나 데이터가 c 열에 의해 r 행의 직사각형 배열로 배열 된 현장 실험에서 얻은 경우, 잔차 e를 행렬로 정렬하고 행과 열 내에서 자기 상관 관계가 있다고 생각할 수 있습니다. 필드 순서의 벡터, 즉 열 내의 잔차 행 (블록 내 플로트)을 정렬하여 잔차의 분산은 다음과 같습니다.
는 행 모델 (차수 r, 자기 상관 파라미터 ½r) 및 열 모델 (차수 c, 자기 상관 파라미터 ½c)에 대한 상관 행렬이다. 보다 구체적으로, 2 차원 분리 가능한 자기 회귀 공간 구조 (AR1 x AR1)는 때때로 현장 시험 분석에서 일반적인 오류에 대해 가정된다.
예제 데이터 :
nin89는 asreml-R 라이브러리에서 가져온 것으로, 다양한 분야에서 사각형 필드의 복제 / 블록으로 성장했습니다. 행 또는 열 방향의 추가 변동성을 제어하기 위해 각 플롯은 행 및 열 변수 (행 열 디자인)로 참조됩니다. 따라서이 행 열 디자인은 차단 기능이 있습니다. 수율은 가변적으로 측정됩니다.
모델 예
asreml-R 코드와 동등한 것이 필요합니다.
간단한 모델 구문은 다음과 같습니다.
rcb.asr <- asreml(yield ∼ Variety, random = ∼ Replicate, data = nin89)
.....model 0선형 모델은 고정 (필수), 랜덤 (선택적) 및 rcov (오류 구성 요소) 인수에 수식 객체로 지정됩니다. 기본값은 간단한 오류 항이며 모델 0에서와 같이 오류 항에 대해 공식적으로 지정할 필요는 없습니다. .
여기서 다양성은 고정 효과이며 무작위는 복제 (블록)입니다. 임의의 용어와 고정 된 용어 외에도 오류 용어를 지정할 수 있습니다. 이 모델의 기본값은 0입니다. 모델의 잔차 또는 오류 구성 요소는 rcov 인수를 통해 공식 객체에 지정됩니다. 다음 모델 1 : 4를 참조하십시오.
다음 모델 1은 G (임의) 및 R (오류) 구조가 모두 지정되어보다 복잡합니다.
모델 1 :
data(nin89)
# Model 1: RCB analysis with G and R structure
rcb.asr <- asreml(yield ~ Variety, random = ~ idv(Replicate),
rcov = ~ idv(units), data = nin89)이 모델은 위의 모델 0과 동일하며 G 및 R 분산 모델을 사용합니다. 여기서 random 및 rcov 옵션은 G 및 R 구조를 명시 적으로 지정하기 위해 random 및 rcov 공식을 지정합니다. 여기서 idv ()는 분산 모델을 식별하는 asreml ()의 특수 모델 함수입니다. idv (units) 표현식은 e에 대한 분산 행렬을 스케일링 된 ID로 명시 적으로 설정합니다.
# 모델 2 : 한 방향으로 상관 관계가있는 2 차원 공간 모델
sp.asr <- asreml(yield ~ Variety, rcov = ~ Column:ar1(Row), data = nin89)nin89의 실험 단위는 열과 행으로 색인됩니다. 따라서 우리는이 경우 행 방향과 열 방향의 무작위 변화를 기대합니다. 여기서 ar1 ()은 Row에 대한 1 차 자동 회귀 분산 모델을 지정하는 특수 함수입니다. 이 호출은 오류에 대해 2 차원 공간 구조를 지정하지만 행 방향으로 만 공간 상관 관계가 있습니다. 열에 대한 분산 모델은 항등 (id ())이지만 이것이 기본값이므로 공식적으로 지정할 필요는 없습니다.
# 모델 3 : 2 차원 공간 모델, 양방향 오류 구조
sp.asr <- asreml(yield ~ Variety, rcov = ~ ar1(Column):ar1(Row),
data = nin89)
sp.asr <- asreml(yield ~ Variety, random = ~ units,
rcov = ~ ar1(Column):ar1(Row), data = nin89)위의 모델 2와 유사하지만 상관 관계는 두 방향, 즉 자기 회귀입니다.
오픈 소스 R 패키지로 이러한 모델이 얼마나 가능한지 잘 모르겠습니다. 이러한 모델 중 하나의 솔루션이 큰 도움이 되더라도. +50의 현상금이 그러한 패키지를 개발하도록 자극 할 수 있더라도 큰 도움이 될 것입니다!
MAYSaseen이 비교를 위해 각 모델 및 데이터 (답변)의 출력을 제공함을 참조하십시오.
편집 : 다음은 혼합 모델 토론 포럼에서받은 제안입니다. "David Clifford의 회귀 및 공간 공분산 패키지를 살펴볼 수 있습니다. 전자는 공분산 행렬의 구조를 매우 유연하게 지정할 수있는 (가우시안) 혼합 모델의 피팅을 허용합니다. (예를 들어, 가계도 데이터에 사용했습니다.) patialCovariance 패키지는 회귀를 사용하여 AR1xAR1보다 더 정교한 모델을 제공하지만 적용 할 수 있습니다. 정확한 문제에 적용하는 방법에 대해서는 저자와상의해야 할 수도 있습니다. "
corStruct에 nlme그것은 도움이 될 것이다 ... (이방성의 상관 관계에 대한)을 만약 당신이 할 수 우리가 가진 모든 익숙하지 않기 때문에 통계 모델이 ASREML 문에 해당하는 (단어 나 방정식에서) 간단히 상태 ASREML 구문 ...
MCMCglmm확신합니다. spatialCovariance) 내가 익숙 해요있는이 R에 끝낼 수있는 유일한 방법을 언급 한 새로운 정의입니다 corStruct들 - 가능하지만, 사소한하지있다.
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