평가 점수와 예상 요인 점수의 합?

스케일을 구성 할 때 일반 점수 합 보다 " 인수 점수 "를 언제 사용할 지에 대한 제안을 받고 싶습니다 . 즉, 요인을 점수화하는 "정제되지 않은"방법보다 "정제 된"방법입니다. DiStefano et al. (2009; pdf )에 다음 사항을 강조했습니다.

요인 점수 계산 방법에는 정제 및 비 정제의 두 가지 주요 클래스가 있습니다. 비 정제 방법은 요인 분포에 대한 개인의 배치에 대한 정보를 제공하는 비교적 단순하고 누적 된 절차입니다. 단순함은 매력적인 기능, 즉 정제되지 않은 메소드는 계산하기 쉽고 해석하기 쉽습니다. 정제 된 계산 방법은보다 정교하고 기술적 인 접근 방식을 사용하여 요인 점수를 만듭니다. 그것들은 비 정제 방법보다 더 정확 하고 복잡하며 표준화 된 점수 인 추정치를 제공합니다.

내 생각에, 연구와 설정에서 사용할 수있는 척도를 만드는 것이 목표라면 모든 척도 항목의 단순 합 또는 평균 점수가 의미가 있습니다. 그러나 프로그램의 치료 효과를 평가하는 것이 목표이며, 중요한 대조는 치료 대 대조군 그룹의 샘플 내에 있다고 가정 해 봅시다. 합계 또는 평균을 스케일링하기 위해 요인 점수를 선호하는 이유가 있습니까?

대안에 대해 구체적으로 설명하려면 다음 간단한 예를 들어보십시오.

library(lavaan)
library(devtools)

# read in data from gist ======================================================
# gist is at https://gist.github.com/ericpgreen/7091485
# this creates data frame mydata
  gist <- "https://gist.github.com/ericpgreen/7091485/raw/f4daec526bd69557874035b3c175b39cf6395408/simord.R"
  source_url(gist, sha1="da165a61f147592e6a25cf2f0dcaa85027605290")
  head(mydata)
# v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9
# 1  3  4  3  4  3  3  4  4  3
# 2  2  1  2  2  4  3  2  1  3
# 3  1  3  4  4  4  2  1  2  2
# 4  1  2  1  2  1  2  1  3  2
# 5  3  3  4  4  1  1  2  4  1
# 6  2  2  2  2  2  2  1  1  1

# refined and non-refined factor scores =======================================
# http://pareonline.net/pdf/v14n20.pdf

# non-refined -----------------------------------------------------------------
  mydata$sumScore <- rowSums(mydata[, 1:9])
      mydata$avgScore <- rowSums(mydata[, 1:9])/9
  hist(mydata$avgScore)

# refined ---------------------------------------------------------------------
  model <- '
            tot =~ v1 + v2 + v3 + v4 + v5 + v6 + v7 + v8 + v9
           '
  fit <- sem(model, data = mydata, meanstructure = TRUE,
             missing = "pairwise", estimator = "WLSMV")
  factorScore <- predict(fit)
  hist(factorScore[,1])

나는 현재의 일부 프로젝트에서이 아이디어와 씨름하고 있습니다. 나는 당신이 여기에서 추정되는 것을 스스로에게 물어봐야한다고 생각합니다. 단일 요인 모형이 적합하면 요인 점수가 잠재 요인을 추정합니다. 매니페스트 변수의 직선 합계 또는 평균은 모든 관측치가 요인에 균등하게로드되고 고유성도 동일하지 않은 한 다른 것으로 추정합니다. 그리고 그 밖의 다른 것은 아마도 큰 이론적 관심이 아닙니다.

따라서 단일 요인 모형이 적합하면 요인 점수를 사용하는 것이 좋습니다. 나는 여러 연구에서 비교 가능성에 대해 당신의 요점을 취하지 만, 특정 연구 내에서 요인 점수가 그들에게 많은 영향을 미친다고 생각합니다.

흥미로운 점은 2 요인 모델이 적용되거나 더 높거나 공분산 구조가 요인 모델이 예측하는 것보다 복잡하기 때문에 1 요인 모델이 적합하지 않은 경우입니다. 나에게 질문은 변수의 직선 총계가 실제를 참조하는지 여부입니다.. 데이터에 둘 이상의 차원이있는 경우 특히 그렇습니다. 실제로, 종종 발생하는 일은 여러분이 한 두 가지 관련 변수와 다른 관련 변수 (조사 항목)를 가지고 있다는 것입니다. 당신은 "이것으로 지옥에"라고 말할 수 있고, 그것이 의미하는 바에 관계없이 모든 것을 평균화 할 수 있습니다. 또는 요인 점수를 사용할 수 있습니다. 단일 요인 모형에 적합 할 경우 일반적으로 발생하는 요인은 요인 분석이 덜 유용한 변수 (또는 적어도 두 번째 요인 점수에 속하는 변수)의 무게를 줄입니다. 실제로 다른 차원에 속하는 것으로 인식하고 무시합니다.

따라서 요인 점수는 데이터를 정리하여 시작한 것보다 더 일차원적인 것을 줄 수 있다고 생각합니다. 그러나 나는 이것에 대한 언급이 없으며,이 접근법을 좋아한다면 여전히 내 작품에서 알아 내려고 노력하고 있습니다. 나에게, 동일한 데이터를 가진 다른 모델로 점수를 쟁취하면 큰 위험이 과적 합입니다. 점수는 이미 최적화 질문에 대한 답변이므로 나머지 분석은 어디에 있습니까? 나는 생각하기 싫어.

그러나 하루가 끝날 때, 단일 요인 모델과 같은 것이 적용 되지 않으면 합계 또는 총 변수가 실제로 의미가 있습니까?

사람들이 처음에 더 나은 스케일을 설계했다면 이러한 많은 질문은 일어나지 않을 것입니다.

공통 요인에 의해로드 된 항목을 합산하거나 평균화하는 것은 불변 점수 (해석 요인을 나타내는 구성)를 인식하는 전통적인 방법입니다. 계산 요소 점수 의 "거친 방법"의 가장 간단한 버전입니다 . 이 방법의 요점은 계수 가중치를 점수 가중치로 사용하는 것입니다. 점수를 계산하기위한 정제 된 방법은 특별히 추정 된 점수 계수 ( 부하 로부터 계산 )를 가중치로 사용합니다.

이 답변은 보편적으로 "항목 점수의 일반 합계에 대해 [정제 된] 요인 점수를 언제 사용할 지에 대해 제안하지는 않습니다."는 방대한 영역이지만, 다른 방법 보다 구조를 고려 하는 한 가지 방법을 선호하는 구체적인 확실한 영향 을 보여주는 데 중점을 둡니다. 방법.

$F$$b_1$$b_2$$F$

$s_1=b_1r_{11}+b_2r_{12}$

$s_2=b_1r_{12}+b_2r_{22}$

$s_1$$s_2$$r_{12}$$b$$b$$b$

$r$$r_{11}$$r_{22}$

$b_1 = \frac{s_2r_{12}-s_1}{r_{12}^2-1}$

$b_2 = \frac{s_1r_{12}-s_2}{r_{12}^2-1}$

$b_1-b_2= -\frac{(r_{12}+1)(s_1-s_2)}{r_{12}^2-1}.$

$b$$s$$r_{12}$$b_1-b_2$

$s_1-s_2=0$$b$$s_1-s_2$$b_1-b_2$$r_{12}$

$b$

$s_1=.70$$s_2=.45$$.25$

씨. 그것들이 서로 밀접하게 관련되어 있다면, 약한 적재물은 다른 것의 주니어 복제품입니다. 대체물이 더 강하다는 표시에서 약한 지표 / 증상을 세는 이유는 무엇입니까? 많은 이유가 없습니다. 그리고 요인 점수는 그에 맞게 조정됩니다 (단순 합계는 그렇지 않습니다). 다단계 설문지에서 "가장로드 된 항목"은 종종 다른 요소의 항목으로, 더 높은 항목으로로드됩니다. 현재 요소에서이 항목은 요소 점수 계산에서 지금 볼 수 있듯이 제한되어 있습니다.

비. 그러나 아이템이 이전과 동일하게로드 된 상태에서 그 값과 강하게 상관되지 않으면 다른 표시기 / 증상입니다. 그리고 "두 번"으로 계산 될 수 있습니다. 이 경우, 요인 점수는 요인의 다른 실시 예이기 때문에 로딩이 여전히 허용하는 정도로 약한 항목을 존중하려고합니다.

ㅏ. 두 항목은 두 항목을 두 번 계산할 수 있습니다. 즉, 이러한 항목 간의 상관 관계에 관계없이 요인에 의해 유사하고 충분히 높은 부하를 가질 때마다 합산됩니다. (팩터 점수는 너무 밀접하게 연관되지 않았을 때 두 항목에 더 많은 가중치를 추가하지만 가중치는 동일합니다.) 일반적으로 항목이 모두 많이로드 된 경우 중복 항목을 허용하거나 허용하는 것은 무리가 없습니다. 이 방법이 마음에 들지 않으면 (때로는 원할 수도 있음) 수동으로 요인에서 중복을 제거 할 수 있습니다.

따라서 (최소한 회귀법으로) (정제 된) 요인 점수를 계산할 때 , 작도를 구성하는 변수 중 점수에 미치는 영향에서 " 가치 / 밀어 내기" 음모 가 분명히 나타납니다 . 똑같이 강한 지표는 서로 강한 것을 나타내지 않기 때문에 서로 견딜 수 있습니다. "종료"는 약한 지표가 강한 지표와 강한 상관 관계가있는 경우 발생합니다. 단순 추가 / 평균화에는 "약한 복제본을 밀어 넣기"음모가 없습니다.

이론적으로 그 요소가 "그것"을 나타내는 총체적인 컬렉션이나 "현상"이라는 사실을 경고하는 이 답변을 참조하십시오 . 따라서 하중과 상관 관계를 염두에 두지 않고 맹목적으로 항목을 합산하는 것은 잠재적으로 문제가됩니다. 반면에 점수를 매기는 요소는 항목의 합계 일 수 있으므로 모든 것이 가중치의 더 나은 개념에 관한 것입니다.

또한 더 일반적이고 추상적 인 거친 또는 합산 방법의 부족에 대해 살펴 보자 .

$b$$a$

$\hat F_i$$i$$F_i$$X1$$X2$$a1$$a2$$F$$U$$b$

$\hat F_i = b1X1_i+b2X2_i = b1(F_i+U1_i)+b2(F_i+U2_i) = (b1+b2)F_i+b1U1_i+b2U2_i$

$b1U1_i+b2U2_i$$\hat F_i$$F_i$$U$$\hat F$$F$$b$$\text{var}[b1U1_i+b2U2_i]$$\hat F$$F$$b$$a$$X$$\hat F$$F$

$a$$b$$F$$\hat F$

$\hat F_i = a1X1_i+a2X2_i= ~...~ =(a1+a2)F_i+a1U1_i+a2U2_i$

$b$$a$$a$$a$