변수는 종종 모델을 만들기 전에 조정 (예 : 표준화)됩니다. 언제 이것이 좋은 생각이고 언제 나쁜 것입니까?

어떤 상황에서 모형 적합 전에 변수를 스케일하거나 표준화하지 않겠습니까? 그리고 변수 스케일링의 장단점은 무엇입니까?

표준화는 모델에 대한 다양한 변수의 가중치에 관한 것입니다. 수치 적 안정성을 위해 표준화 만한다면, 수치 적 특성이 매우 유사하지만 해석에보다 적합한 물리적 의미가 다른 변환이있을 수 있습니다. 센터링의 경우도 마찬가지이며, 이는 표준화의 일부입니다.

표준화하려는 상황 :

• 변수는 다른 물리량입니다
• 숫자 값은 크기가 매우 다릅니다
• 그리고 높은 (숫자) 변이를 갖는 변수가 더 중요하게 간주되어야한다는 "외부"지식이 없습니다.

표준화하고 싶지 않은 상황 :

• 변수가 동일한 물리량이고 거의 같은 크기 인 경우
  • 다른 화학 종의 상대 농도
  • 다른 파장에서의 흡광도
  • 다른 파장에서 방출 강도 (그렇지 않으면 동일한 측정 조건)
• 샘플 (기준 채널)간에 변경되지 않는 변수를 표준화하고 싶지는 않습니다. 측정 노이즈를 폭파하면됩니다 (대신 모델에서 제외 할 수 있습니다).
• 물리적으로 관련된 변수가있는 경우 측정 노이즈는 모든 변수에서 거의 동일 할 수 있지만 신호 강도는 훨씬 더 다양합니다. 즉, 값이 낮은 변수는 상대 노이즈가 더 높습니다. 표준화하면 노이즈가 발생합니다. 즉, 상대 노이즈 또는 절대 노이즈를 표준화할지 여부를 결정해야 할 수도 있습니다.
• 예를 들어 전송 강도 대신 전송 강도의 백분율 (투과도 T)을 사용하여 측정 된 값을 관련시키는 데 사용할 수있는 물리적으로 의미있는 값이있을 수 있습니다.

새 변수가 여전히 물리적 인 의미를 갖지만 숫자 값의 변동이 그다지 다르지 않도록 "사이에"무언가를 수행하고 변수를 변환하거나 단위를 선택할 수 있습니다.

• 마우스로 작업하는 경우 기본 단위 kg 및 m 대신에 체중 g와 길이 (cm) (둘 다에 대한 예상 변동 범위 약 5)를 사용하십시오 (예상 변동 범위 0.005 kg 및 0.05 m-1 차 다른 크기).
• $A = -log_{10} T$

센터링과 유사 :

• 의미있는 기준치 (예 : 컨트롤, 블라인드 등)가있을 수 있습니다 (물리적 / 화학적 / 생물학적 / ...)
• 평균이 실제로 의미가 있습니까? (평균적인 인간은 하나의 난소와 고환이 있습니다)

표준화하기 전에 항상 자문 해 보는 것은 "출력을 어떻게 해석 할 것인가?"입니다. 변환없이 데이터를 분석 할 수있는 방법이 있다면 해석 관점에서 볼 때 바람직 할 수 있습니다.

일반적으로 반드시 필요한 경우가 아니면 스케일링 또는 표준화를 권장하지 않습니다. 이러한 공정의 장점 또는 매력은 설명 변수가 반응 변수와 물리적 치수와 크기가 완전히 다를 때 표준 편차로 나눈 배율 조정이 수치 안정성 측면에서 도움이 될 수 있으며 여러 변수에 걸쳐 효과를 비교할 수 있다는 것입니다 설명 변수. 가장 일반적인 표준화에서 변수 효과는 설명 변수가 1 표준 편차만큼 증가 할 때 반응 변수의 변화량입니다. 또한 설명 변수의 통계 값은 변경되지 않은 상태이지만 변수 효과의 의미 (설명 변수가 1 단위 씩 증가 할 때 응답 변수의 변화량)가 손실됨을 나타냅니다. 하나, 모형에서 교호 작용을 고려할 때 교호 작용 효과의 표준 오차를 계산할 때 확률 적 척도 조정과 관련된 합병증으로 인해 통계 테스트에도 스케일링이 매우 문제가 될 수 있습니다 (Preacher, 2003). 이러한 이유로, 특히 교호 작용이 관련된 경우 표준 편차 (또는 표준화 / 정규화)에 의한 스케일링은 일반적으로 권장되지 않습니다.

Preacher, KJ, Curran, PJ 및 Bauer, DJ, 2006. 다중 선형 회귀, 다중 레벨 모델링 및 잠재 곡선 분석에서 상호 작용 효과를 조사하기위한 계산 도구. 교육 및 행동 통계 저널, 31 (4), 437-448.