치우침은 추정기 또는 특정 추정치의 속성입니까?

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예를 들어, Observed 가 인구의 편향 추정기 라는 것을 알고있는 학생들이 종종 있습니다 . 그런 다음 보고서를 작성할 때 다음과 같이 말합니다. $R^2$ $R^2$

"Observed 와 Adjusted 계산 했는데, 그것들이 매우 비슷해서 우리가 얻은 Observed 값 에서 약간의 편향만을 나타냅니다 ." $R^2$ $R^2$ $R^2$

나는 일반적으로 우리가 편향에 대해 이야기 할 때 특정 추정치보다는 추정기의 특성에 대해 이야기하고 있습니다. 그러나 위의 인용문은 용어의 오용입니까, 아니면 괜찮습니까?

— user1205901-복원 Monica
소스

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수학적 통계 텍스트에 일반적으로 정의 된 바와 같이, 바이어스 ( )는 특정 추정치가 아닌 추정기의 속성입니다. 그러나 편견은 구어체 사용에서 의미가 있으며, 이는 두 번째 사례에서 학생들이 의미하는 것일 수 있습니다. 나는 학생들이 그들의 주장에서 말하는 것은 이해할 수 있고 흥미롭고, 실제로 스스로 생각하고 있으며 텍스트를 파팅하는 것이 아니라는 것을 보여줍니다! 그래서, 당신은 단순히 "오류"로 mmarking하지, 기회로 그것을해야하고,이 흥미로운 인수가 actualy TRUE입니다 "질문하는 것?

= E (\hat{β} - β)

$=\text{E}(\hat{\beta} - \beta)$

— 할보 르센 kjetil B

.... 여기에 좋은 질문이 있습니다!

— kjetil b halvorsen

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내 우려는 기술적 용어 (예 : "자신감")를 비 기술적 용어와 혼합 한 사람들의 통계에 꽤 오랜 역사가 있다는 것입니다. 나는 편향된 추정치를 생성하는 경향이 편향 추정기의 정의 속성이기 때문에 내가 읽고있는 논증의 선이 상당히 합리적이라고 들었다.

— user1205901-Reinstate Monica

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통계에서 편견은 분명히 추정기의 속성입니다.

편견이 추정치에 잘못 적용되는 경우가 있습니다. 당신의 모범은 그 점에서 무해한 것 같습니다. 잘 생각하는 강사는 학생들이 추정치의 오차가 너무 작아 추정치를 추정기와 동일하다고 가정한다고 주장 할 수 있기 때문입니다.

보다 극단적 인 예는 다음과 같이 특정 추정치의 오류에 대해 "bias"라는 단어를 사용하는 것입니다. 실제 값이 5임을 알고 있지만 추정치가 위쪽으로 편향되어 있습니다. 나는 이것이 실제로 혼란을 야기 할 수있는 용어의 오용이라고 생각하며 따라서 부적절한 용어로 표시해야한다.

— 플로리안 하티 그
소스

편견이 아니라면 추정 된 숫자가 잘못되었다는 것을 어떻게 알 수 있습니까?

— Repmat

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오류 en.wikipedia.org/wiki/Estimator#Error

— Florian Hartig

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@Repmat "알고있다 ..."는 보통 견적자를 평가하는 유익한 방법이 아닙니다. 많은 상황에서, 심지어 최고의 추정은 확실히 모든 시간을 잘못. 이것은 가장 단순하고 가장 자연스러운 상황에서도 발생합니다. (Buffon 's Needle Problem에서와 같이) 동전이 실제로 방문 헤드 의 확률 를 가지며 토스 에서 관찰 된 헤드의 비율과 같이 제안 된 추정기를 사용 한다고 가정하십시오 . 그 비율은 합리적이지만 는 비이성적이므로, 얼마나 많은 토스가 만들어 지더라도 그 추정값에 의해 반환되는 값은 절대 정확하지 않습니다!

p = 2 / π

$p=2/\pi$

p

$p$

n

$n$

p

$p$

— whuber

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바이어스는 추정기의 속성입니다.

추정기는 랜덤 변수이며, 그 자체 (평균 및 분산)와 분포를 갖는다. 추정기의 예상 값이 추정하려는 실제 알 수없는 값과 같으면 추정기가 편향되지 않았다고합니다.

이제 추정치를 계산할 때 추정기의 분포에서 하나의 관측 값을보고 있습니다. 따라서 우리가 학생이 사용하고있는 편견에 대한 (이 맥락에서는 부정확하지만 무해한) 정의를 사용하더라도 문제가 있습니다. 단일 관측치 (추정치)는 추정치 분포의 예상 값과 크게 다를 수 있습니다. 다시 말해서, 추정치의 값이 관찰 된 가 실제 값과 매우 가깝다는 것을 암시하는 것처럼 보이는 실제 기본 값과 매우 거리가 먼 것 같습니다 . $R^2$

— TrynnaDoStat
소스

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글쎄, 그러나 흥미롭고 암시적인 질문은 다음과 같습니다. 동일한 모델과 데이터에서 하나의 편견과 다른 편향 추정기가 매우 가깝다면 결론을 내릴 수 있습니까? 어느?

— kjetil b halvorsen