콜 로고 로프 – 스 미르 노프 테스트 vs. t- 테스트

2 샘플 KS 테스트의 해석을 이해하는 데 어려움이 있으며 2 그룹 사이의 일반 t 테스트와 어떻게 다른가요?

남자와 여자가 ​​어떤 일을하고 있고 그 일에서 몇 가지 점수를 얻습니다. 저의 궁극적 인 목표는 남성과 여성이 그 과제를 다르게 수행하는지 여부를 결정하는 것입니다

그래서 내가 할 수있는 한 가지는 두 그룹 사이에서 테스트를 실행하는 것입니다. 내가 할 수있는 또 다른 일은 남성과 여성의 ECDF를 계산하고 플롯하고 2 샘플 KS 테스트를 수행하는 것입니다. 나는 이와 같은 것을 얻을 것이다 :

KS 테스트

KS 검정에 대한 귀무 가설은 2 세트의 연속 점수 분포가 동일한 모집단에서 나왔다는 것입니다.

KS 테스트를 수행하면 D = 0.18888, p- 값 = 0.04742가 표시됩니다.

먼저 결과에 대한 나의 해석이 올바른지 확인하고 싶습니다. 여기서는 귀무 가설을 기각하고 남성과 여성의 점수 분포는 다른 모집단에서 나왔다고 말합니다. 즉, 남성과 여성의 점수 분포가 서로 다릅니다.

더 구체적으로 말하면, 남성은이 과제에서 더 낮은 점수를 획득 할 가능성이 더 높은 경향이 있으며, 이것이 제가 줄거리에서 해석 할 때의 두 성별의 차이입니다

T 테스트

이제 테스트에서 점수 변수에 대한 남녀 평균의 차이를 테스트합니다.

이 작업에서 남성 성능이 여성보다 나쁜 경우를 상상해 봅시다. 이 경우 남성 점수 분포는 낮은 평균을 중심으로하고 여성 점수 분포는 높은 평균을 중심으로합니다. 이 시나리오는 남성이 낮은 점수를 획득 할 확률이 높기 때문에 위의 도표와 일치합니다.

t 테스트가 유의미한 것으로 밝혀지면 여성의 평균 점수가 남성보다 훨씬 높다고 결론을 내립니다. 또는 모집단 용어로, 여성 점수는 남성 집단보다 평균이 높은 집단에서 도출되며, 이는 다른 집단에서 온 KS 결론과 매우 유사합니다.

차이점이 뭐야?

따라서 KS와 t 테스트 사례 모두에서 도출 할 결론은 동일합니다. 수컷은 암컷에 비해 성능이 좋지 않습니다. 그렇다면 한 테스트를 다른 테스트보다 사용하면 어떤 이점이 있습니까? KS 테스트를 통해 얻을 수있는 새로운 지식이 있습니까?

내가 보는 방식으로 분포가 낮은 남성은 평균이 낮고 여성은 평균이 중심이되어 중요한 t 검정이 발생합니다. 그러나 똑같은 사실에 의해 , 수컷은 더 낮은 값을 채점 할 확률이 높을 것이며, 이는 플롯이 위와 같이 보이고 상당한 KS 테스트를 야기 할 것입니다. 따라서 두 검정의 결과는 동일한 근본 원인을 갖지만 KS 검정은 분포의 평균 이상의 것을 고려하고 분포의 형태를 고려하지만 원인을 파싱 할 수 있다고 주장 할 수 있습니다 테스트 결과만으로도 중요한 KS 테스트는 무엇입니까?

그렇다면 KS 테스트를 테스트 할 때 어떤 가치가 있습니까? 그리고이 질문에 대한 t 테스트의 가정을 충족시킬 수 있다고 가정합니다

두 가지 샘플 Kolmogorov-Smirnov 테스트를 사용하려는 이유의 예 :

모집단 평균이 비슷하지만 분산이 매우 다르다고 상상해보십시오. Kolmogorov-Smirnov 검정은 이러한 차이를 포착 할 수 있지만 t- 검정은 불가능합니다.

또는 분포가 유사한 수단과 sd를 가지고 있지만 수컷은 이봉 분포 (빨간색)를 가지고 있지만 암컷 (파란색)은 그렇지 않다고 상상해보십시오.

남성과 여성이 다르게 작동합니까? 그렇습니다-수컷은 7.5-8 또는 12.5-13 정도의 점수를받는 경향이있는 반면, 암컷은 중간 정도 (10 정도 정도)를 향해 더 많은 점수를 얻는 경향이 있지만 두 값보다 그 값에 비해 클러스터 수가 훨씬 적습니다. 수컷은 근처에 득점하는 경향이 있습니다.

따라서 Kolmogorov-Smirnov는 t- 검정보다 분포에서 훨씬 더 일반적인 종류의 차이를 찾을 수 있습니다.