베이지안 정보 기준에서 이산 또는 이진 매개 변수 계산

BIC는 매개 변수 수에 따라 불이익을줍니다. 일부 매개 변수가 일종의 이진 표시기 변수 인 경우 어떻게합니까? 이것들은 완전한 매개 변수로 간주됩니까? 하지만 결합 할 수 있습니다 $m$ 이진 매개 변수를 하나의 이산 변수로 변환하여 값을 가져옵니다. $\{0,1,...,2^m-1\}$ . 이것들은 다음과 같이 계산됩니까? $m$ 매개 변수 또는 하나의 매개 변수?

— highBandWidth
소스

BIC의 "매개 변수 수"에서 이러한 부정확성으로 인해 DIC ( 디바이스 정보 기준 )가

p_{D} (x) = E [D (θ) | x] - D (E [θ | x])

$p_D(x) = \mathbb{E}[D(\theta)|x] - D(\mathbb{E}[\theta|x])$ 어디

D (θ) = - 2 \log f (x | θ)

$D(\theta)=-2\log f(x|\theta)$ 과

DIC (x) = p_{D} (x) + E [D (θ) | x]

$\text{DIC}(x) = p_D(x) + \mathbb{E}[D(\theta)|x]$ 참고

p_{D} (x)

$p_D(x)$ 그런 다음 데이터에 따라 다릅니다. (AS 논의 가 DIC는 또한 자신의 문제가있다!)

— 시안
소스

그래서 나는 약간 혼란스러워합니다. 나는 BIC이 근사치라고 생각했다.

E [l o g P (y | M o d e l)] = \log (\int P (y | θ) P_{m o d e l} (θ) d θ)

$E[log P(y|Model)] = \log(\int P(y|\theta)P_{model}(\theta)d\theta)$ MCMC 시뮬레이션에서 계산할 수 있습니다. 그렇다면 왜 DIC를 계산할까요?

— highBandWidth

예, BIC는 한계 우도에 대한 근사치입니다. 그러나 샘플 크기가 무한대로 커지면 "진실"로 수렴하는 것은 근사치 일뿐입니다. 따라서 직접 베이지안이 아니며 (한 가지에 대해 이전의 것을 사용하지 마십시오!) MCMC와 완전히 관련이 없습니다 (근사치가 Monte Carlo 유형 인 경우 : 시뮬레이션 수를 늘리면 근사치가 향상됩니다). DIC는 많은 사람들에 의해 더 많은 베이지안으로 간주됩니다 (B. Carlin 및 D. Spiegelhatler 포함)

— Xi'an

내 질문은, DIC도 한계 모델 가능성의 근사치인가? 나는 그것에 대해 스스로 읽어야한다고 생각하지만, 우리가 그것을 논의 한 이후로 이것이 설명이 더 완전해질 것이라고 생각했습니다. 감사!

— highBandWidth