GLM과 GEE의 차이점은 무엇입니까?

피험자와 시간을 공변량으로 포함하는 이진 반응 변수가 포함 된 GLM 모델 (물류 회귀)과 여러 시점의 측정 간 상관 관계를 고려한 유사한 GEE 모델의 차이점은 무엇입니까?

내 GLM은 다음과 같습니다.

Y(binary) ~ A + B1X1(subject id) + B2X2(time) 
              + B3X3(interesting continuous covariate)

로짓 링크 기능.

나는 두 모델에서 시간이 어떻게 다르게 취급되는지와 해석에 대한 의미가 무엇인지에 대한 간단한 (사회 과학자를 겨냥한) 설명을 찾고 있습니다.

거기에 더 좋고 자세한 답변이있을 수 있지만 간단하고 빠른 생각을 할 수 있습니다. 여러 시점에서 일부 주제에서 수집 한 데이터에 맞추기 위해 일반화 된 선형 모형 (예 : 일반적인 로지스틱 회귀)을 사용하는 것에 대해 이야기하는 것 같습니다. 처음에는 홍당무 가이 접근법에 두 가지 눈부신 문제가 있습니다.

먼저,이 모형은 공변량을 고려할 때 (즉, 각 주제에 대한 더미 코드를 고려한 후 개별 절편 항과 유사하며 선형 시간 추세가 모두 동일 함) 데이터가 독립적이라고 가정합니다. 이것은 사실이 아닐 것입니다. 대신, 자기 상관이 거의있을 것입니다. 예를 들어, 동일한 개별 시간에 더 가까운 두 개의 관측치가 시간 을 고려한 후에도 시간이 더 멀리 떨어진 두 개의 관측치보다 더 유사 합니다 . (만약 당신이 subject ID x time상호 작용 (즉, 모두에게 독특한 시간 추세)을 포함한다면 그것들은 독립적 일 수 있지만, 이것은 다음 문제를 악화시킬 것입니다.)

둘째, 각 참가자의 매개 변수를 추정하는 엄청난 자유도를 태울 것입니다. 관심있는 매개 변수를 정확하게 추정 할 수있는 자유도가 상대적으로 적을 수 있습니다 (물론, 이는 한 사람당 몇 개의 측정 값에 따라 달라집니다).

아이러니하게도 첫 번째 문제는 신뢰 구간이 너무 좁다는 것을 의미하고 두 번째 문제는 CI가 대부분의 자유도를 낭비하지 않았을 때보 다 CI가 훨씬 넓다는 것을 의미합니다. 그러나 나는이 두 가지가 서로 균형을 이루지 않을 것이라고 생각합니다. 가치가있는 것으로, 귀하의 매개 변수 추정치는 편향되지 않을 것이라고 믿습니다 (여기서는 내가 틀릴 수도 있음).

이 경우 일반화 된 추정 방정식을 사용하는 것이 적절합니다. GEE를 사용하여 모형을 적합화할 때 상관 구조 (예 : AR (1)) 를 지정하면 공변량 과 지정한 상관 행렬 모두 에서 데이터가 독립적으로 조건부로 적용되는 것이 매우 합리적입니다 . 또한 GEE는 모집단 평균 연관성을 추정하므로 각 참가자에 대해 자유도를 태울 필요가 없습니다.

해석에 관해서는 내가 아는 한 두 경우 모두 동일합니다. 다른 요인이 일정하게 유지되면 X3의 1 단위 변화는 '성공'에 대한 로그 확률의 B3 변화와 관련이 있습니다. .