시계열 유사성을 결정하기 위해 동적 시간 왜곡을 설명 할 수 있습니까?

시계열을 비교하기위한 동적 시간 왜곡 측정을 파악하려고합니다. 다음과 같은 세 가지 시계열 데이터 집합이 있습니다.

T1 <- structure(c(0.000213652387565, 0.000535045478866, 0, 0, 0.000219346347883, 
0.000359669104424, 0.000269469145783, 0.00016051364366, 0.000181950509461, 
0.000385579332948, 0.00078170803205, 0.000747244535774, 0, 0.000622858922454, 
0.000689084895259, 0.000487983408564, 0.000224744353298, 0.000416449765747, 
0.000308388157895, 0.000198906016907, 0.000179549331179, 9.06289650172e-05, 
0.000253506844685, 0.000582896161212, 0.000386473429952, 0.000179839942451, 
0, 0.000275608635737, 0.000622665006227, 0.00036075036075, 0.00029057097196, 
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0, 0.000309693403531, 0.000506521463847, 0.000226988991034, 0.000414164423276, 
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9.25240562546e-05, 0.000172309813044, 0.000447627573859, 0, 0.000589333071408, 
0.000191699415317, 0.000362943471554, 0.000287549122975, 0.000311688311688, 
0.000724112961622, 0.000434656621269, 0.00122292103424, 0.00177549812586, 
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0.00258939580764, 0.00217548948513, 0.00493015612161, 0.00336344416683, 
0.00422716412424, 0.00313360554553, 0.00540144648906, 0.00425728829246, 
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0.00224424911165, 0.000634696755994, 0.00120550276557, 0.00125313283208, 
0.00164551010813, 0.00143575017947, 0.00237006940918, 0.00236686390533, 
0.00420336269015, 0.00329840900272, 0.00242005185825, 0.00326554846371, 
0.006217237596, 0.0037103784586, 0.0038714672861, 0.00455830066551, 
0.00361747518783, 0.00304147465438, 0.00476801760499, 0.00569875504121, 
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0.00255222610833, 0.00123507616303, 0.00178136133508, 0.00147434637311, 
0.00126742712294, 0.00186590371937, 0.00177226406735, 0.00249154653853, 
0.00549127279859, 0.00349072202829, 0.00348027842227, 0.00229555236729, 
0.00336862367661, 0.00383477593952, 0.00273999412858, 0.00349618180145, 
0.00376108175875, 0.00383351588171, 0.00368928059028, 0.00480028982882, 
0.00388823582602, 0.00745054380406, 0.0103754506287, 0.00822677278011, 
0.00778350981989, 0.0041831792162, 0.00537228238059, 0.00723645609231, 
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0.0260845175767, 0.0349758630112, 0.0207069247809, 0.0106362024818, 
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0.00659077291791, 0.00716191546131, 0.00942304513143, 0.0106886280007, 
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0.00681348095875, 0.00573782551125, 0.00772002058672, 0.0112488083889, 
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0.0155489923558, 0.0152507401094, 0.0160748342567, 0.0161532350605, 
0.0139190952588, 0.0161469457497, 0.0118186629035, 0.0109259765092, 
0.00950587391265, 0.00928986154533, 0.00815520645549, 0.00702576112412, 
0.00709539362541, 0.00827287768869, 0.0104688211197, 0.0130375888927, 
0.0160891089109, 0.0188415910677, 0.0203265044814, 0.0183175033921, 
0.0139940353292, 0.0124648170487, 0.0131685758095, 0.00957428620277, 
0.0119647893342, 0.00835800104475, 0.0101892285298, 0.00904207699194, 
0.00772134522992, 0.00740740740741, 0.00776823249863, 0.00642254601227, 
0.00484237572883, 0.00361539964823, 0.00414811817078, 0.00358072916667, 
0.00433306007729, 0.00485008818342, 0.00905280804694, 0.00931847250137, 
0.00779271381259, 0.00779912497622, 0.00908230842006, 0.0058152538582, 
0.0102777777778, 0.00807537012113, 0.00648535564854, 0.0145492582731, 
0.00694127317563, 0.00759878419453, 0.00789242911429, 0.00635050701629, 
0.00785233530492, 0.00607964332759, 0.00531968282646, 0.00361944157187, 
0.00305157155935, 0.00276327909119, 0.00318820364651, 0.00184464029514, 
0.00412550211703, 0.00516567972786, 0.00463655399342, 0.00702897308418, 
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0.00511135450894, 0.00502557659517, 0.00330328263712), .Tsp = c(1, 
15.9583333333333, 24), class = "ts")

T2 <- structure(c(0, 0, 0, 0, 0.000109673173942, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9.66183574879e-05, 0, 
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0, 0, 0, 8.95255147717e-05, 0, 0, 0, 0, 0.000191699415317, 0.000207792207792, 
0, 0, 0, 0.00019727756954, 0.000205338809035, 0.000205423171734, 
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0.000296868042155, 0.000609533097647, 0.000424043252412, 0.000290360046458, 
0.000546996079861, 0.000556534644282, 0.00036866359447, 0.000275077938749, 
0.000964404699281, 0.00152310035539, 0.00113339145597, 0.00061570938517, 
0.000362877619523, 0.000472634464505, 0.000102923013586, 0.000187511719482, 
0.000294869274622, 0.00011522064754, 0.000248787162582, 0, 0.00035593521979, 
0.000392233771328, 0.000551166636046, 0.000165727543918, 0.000143472022956, 
0.00012030798845, 0.000438260107374, 0.000195713866327, 0.000184009568498, 
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0.00160832544939, 0.0015243902439, 0.00240894199268, 0.00218735140276, 
0.00230658337338, 0.00188548179022, 0.0016582220175, 0.00263086274154, 
0.00155166119022, 0.00204834084392, 0.00194670884536, 0.00308959835221, 
0.00154400411734, 0.00152526215443, 0.00343364976772, 0.00269282554337, 
0.00235928547354, 0.00230846919636, 0.00300120048019, 0.00327833023713, 
0.00347844418678, 0.00259690295277, 0.00157392833997, 0.00345536047815, 
0.00336884275699, 0.0023862129916, 0.00216094735932, 0.00478603603604, 
0.00330652368186, 0.00551636824019, 0.00313624204409, 0.00253692126484, 
0.00201631381175, 0.00243072435586, 0.00229410415233, 0.00386954118297, 
0.00298111957602, 0.00305261267732, 0.0038211692778, 0.00334759159383, 
0.00479287915098, 0.0045891294995, 0.00525831471014, 0.00800376647834, 
0.0076613299283, 0.00638604065479, 0.00587868531219, 0.00633955709944, 
0.00453494575849, 0.00617283950617, 0.00314804075884, 0.00425604358189, 
0.00536642629549, 0.00422936152908, 0.00234329232572, 0.00454545454545, 
0.00305280528053, 0.00389501993879, 0.0040267034015, 0.00275554389188, 
0.00409706901986, 0.00506904387345, 0.0065987933635, 0.00594701748063, 
0.00343473994112, 0.00579983814405, 0.00750664048966, 0.00365965233303, 
0.00467423447486, 0.00348250043531, 0.00464471968709, 0.00603621730382, 
0.00358154256205, 0.00445752733389, 0.00501562243052, 0.0035344609947, 
0.00410480349345, 0.00467578297309, 0.00265729470255, 0.00210758731433, 
0.00223771408899, 0.00218998083767, 0.00309374033206, 0.00291738496221, 
0.00184956843403, 0.00297202797203, 0.00329329717164, 0.00318889514162, 
0.00397442543632, 0.00481400437637, 0.002580169554, 0.00440303092361, 
0.00335956997504, 0.00318415000884, 0.00269284225156, 0.00242217637032, 
0.00381436745073, 0.00238326418925, 0.0037407568508, 0.00290474156343, 
0.00335156112189, 0.00227624510607, 0.00376647834275, 0.00223313979455, 
0.00197441840501, 0.00214676034348, 0.00225250591283, 0.00140002545501, 
0.0034896070399, 0.00220115137149, 0.002828854314, 0.00418702023726, 
0.00176056338028, 0.00393487109905, 0.00217939894471, 0.00331724969843, 
0.00234508884279, 0.00282099504189, 0.00239295786685, 0.00269893783737, 
0.00263828238719, 0.00250671441361, 0.00231640356898, 0.00231481481481, 
0.00127947358801, 0.0017254601227, 0.00207530388378, 0.00185655657612, 
0.00131525698098, 0.00227864583333, 0.0018737557091, 0.00220458553792, 
0.00184409052808, 0.00109629088251, 0.00253263198909, 0.00228267072475, 
0.00170293282876, 0.00134198165958, 0.000833333333333, 0.00269179004038, 
0.00198744769874, 0.00209205020921, 0.00146132066855, 0.00113981762918, 
0.00185131053298, 0.00194612311789, 0.00203956761167, 0.00111460127673, 
0.00170631335943, 0.00186142709411, 0.00183094293561, 0.00194452973084, 
0.0014944704593, 0.00153720024595, 0.00184561936815, 0.00151190626181, 
0.000897397547113, 0.00222869878279, 0.00201428309833, 0.00202391904324, 
0.00244157656087, 0.00256, 0.00184501845018, 0.00160256410256, 
0.00115813855549, 0.0016858389528, 0.001741042793, 0.0026610387227, 
0.00167193015047, 0.00201060135259, 0.00219058050383, 0.00233330341919, 
0.000963457435827), .Tsp = c(1, 15.9583333333333, 24), class = "ts")

나는 T1과 T2가 서로 관련되어 있으며 그것들을 근거로 간주하므로 거리 측정법에 따라 (T1, T2)가 (T2, T3) 및 (T1, T3)보다 가깝다는 것을 알려 주어야합니다. 그러나 dtwR에서 사용할 때 다음과 같은 결과가 나타납니다.

> dtw(T1, T2, k = TRUE)$distance; dtw(T1, T3, k = TRUE)$distance; dtw(T3, T2, k = TRUE)$distance
[1] 1.107791
[1] 1.568011
[1] 0.4102962

가장 가까운 이웃 쿼리에 Dynamic Time Warping을 사용하는 방법을 설명해 주시겠습니까?

r time-series clustering

— 전설
소스

이 문맥에서 "인접 이웃 쿼리"의 의미와 dtw와의 관련성을 설명 할 수 있습니까?

— whuber

@ whuber : DTW에 대한 인상은 시계열에 대한 거리 측정법이라는 것입니다. 그리고이 논문은 다음을 나타냅니다 : Faster Retrieval with a Two-Pass Dynamic-Time-Warping Lower BoundDaniel Lemire et. al. code.google.com/p/lbimproved에 제공된 코드를 사용 하지만이 측정 항목을 사용하기 전에 이해하려고합니다.

— Legend

동적 시간 뒤틀림은 데이터 세트에 대해 특정 가정을합니다. 하나의 벡터는 다른 하나의 비선형적인 시간 처리 된 시리즈입니다. 그러나 실제 값이 동일한 스케일에 있다고 가정합니다.

사용자가 있다고 가정하자 : , , , . $x=1..10000$ $a(x)=1\cdot\sin(0.01*x)$ $b(x)=1\cdot\sin(0.01234*x)$ $c(x)=1000\cdot\sin(0.01*x)$

$a$ $b$ $a$ $c$ $a$ $c$ $a$ $b$

DTW는 모든 시계열 일치 요구를 해결하는 마법의 무기가 아닙니다. 관심있는 유사성에 대해 특정 가정을합니다 . 데이터와 일치하지 않으면 제대로 작동하지 않습니다. 공유 한 데이터 계열에서 판단하면 시간 정렬 (DTW가 수행)이 필요하지 않지만 실제로는 일부 정규화 및 푸리에 변환이 필요합니다. 트레시 홀드 횡단 거리도 잘 작동 할 수 있습니다 (예 :

임계 값 쿼리 기반의 시계열 유사성 검색
Johannes Aßfalg, Hans-Peter Kriegel, Peer Kröger, Peter Kunath, Alexey Pryakhin 및 Matthias Renz, EDBT 2006

— 종료-익명-무스
소스

+1 제안 해 주셔서 감사합니다. 푸리에 변환에 관한 연구를 가르쳐 주시겠습니까? 마지막으로 궁금한 점이 있습니다. 실제로 시도 할 수있는 실제 구현이 있습니까? 실제로 실제로이를 구현하는 일부 데이터베이스가 있습니다.

— Legend

이것에 대해 더 많이 검색하면서 Keogh 등의 SAX 기호 표현 작업을 보았습니다. 알 오브 대학교 리버 사이드. 그것에 대해 의견이 있으십니까?

— Legend

친구가 모션 시계열 (예 : 모션 분류)을 위해 SAX를 실험했습니다. 그에게는 효과가 없었습니다. 그래서 나는 그것을 제안하지 않았습니다. Keogh는 미친 종이를 생산하지만 IMHO를 설득력이있는 것은 아닙니다. 그는 시계열에 대해 적어도 10 개의 거리 기능을 제안 했어야했으며 물론 성능이 모두 뛰어납니다.

— 종료-익명-무스

@Anony,“Keogh는 미친 종이를 만들지 만 IMHO는 그다지 설득력이 없습니다. 그는 시계열에 대해 적어도 10 개의 거리 함수를 제안했을 것입니다. “시계열에 대한 최소 10 개의 거리 기능”을 제안하지 않았습니다. 나는 시계열에 대해 2 가지 거리 함수를 강력히지지한다. 1) 유클리드 거리 (ED) : 2 천 세 2) DTW : 50 년이 두 가지 측정은 논문의 90 %에서 사용되며, 제안하거나 발명하지도 않았다. ED와 DTW에 약간의 변경을 제안했습니다. 당신은“그들은 IMHO가 설득력이 없다”고 말합니다. ...

전 세계의 모든 공개 데이터 세트에서 재현 가능한 실험으로 테스트하고 모든 코드를 제공합니다. 어쩌면 여기에있는 사람들 중 일부는 내 아이디어 중 하나를 사용하는 데 어려움을 겪었을 수도 있지만 2,000 명 이상의 사람들이 내 아이디어 중 하나를 성공적으로 사용 했으므로 (Google을 방문하십시오.) 문제는 아이디어와 관련이 없습니다.

1980 년대에 다이나믹 타임 워핑은 음성 인식에서 템플릿 매칭에 사용 된 방법이었습니다. 목표는 시계열의 분석 된 음성을 일반적으로 전체 단어의 저장된 템플릿과 일치시키는 것입니다. 어려움은 사람들이 다른 속도로 말을하는 것입니다. DTW를 사용하여 알 수없는 패턴을 템플릿에 등록했습니다. 「고무 시트」매칭이라고했습니다. 기본적으로 전역 적합을 최적화하기 위해 시계열을 로컬로 확장하는 방법에 대한 제한된 가능성을 검색합니다. 이 접근법은 숨겨진 Markov 모델과 거의 같은 것으로 나타났습니다.

— 마이크 앨러 핸드
소스

먼저, "동적 시간 왜곡 메트릭"이라고 말하지만 DTW는 거리 측정이지만 메트릭이 아닙니다 (삼각형 불평등에 따르지 않음).

논문 [a]는 43 개의 데이터 셋에서 DTW를 12 개의 대안과 비교하고, DTW는 실제로 대부분의 문제에서 매우 잘 작동합니다.

DTW에 대한 자세한 내용은 Keoghs tutorial http://www.cs.ucr.edu/~eamonn/Keogh_Time_Series_CDrom.zip(500 meg 경고)을 참조하십시오.

패스는 페기입니다.

SAX http://www.cs.ucr.edu/~eamonn/SIGKDD_2007.ppt 에 대한 자습서도 있습니다

[a] Xiaoyue Wang, Hui Ding, Goce Trajcevski, Peter Scheuermann, Eamonn J. Keogh : 시계열 데이터 CoRR abs / 1012.2789 : (2010)의 표현 방법 및 거리 측정 값의 실험 비교

— 이 아몬 키오
소스

+1 답변 해 주셔서 감사합니다. 내 질문을 수정했습니다. 지금까지는 시계열의 개척자라는 것을 알고 있습니다. 내가 코멘트 중 하나에 넣은 특정 사례에 대한 제안 사항이 있으면 좋을 것입니다. 내가 가지고있는 시계열 데이터는 트위터와 같은 내부 네트워크 데이터이며 시리즈 자체는 특정에서 생성 된 메시지 수를 나타냅니다. 이야기. 주어진 일정과 비슷한 일정을 가진 다른 주제를 찾고 싶습니다. 시간 내 주셔서 다시 한 번 감사드립니다.

— Legend