iid 랜덤 varianbles

의 결합 분포가 지지대보다 균일 한 두 개의 iid 랜덤 변수 에 대한 분포가 있습니까? $X,Y$ $X-Y$

distributions random-variable

— 데스 마라이
소스

Y가 (양의 확률로)> X이면 XY <0이므로 U [0,1] 일 수 없습니다. X와 Y가 iid 인 경우 X와 Y가 모두 확률 1 인 상수가 아닌 한 Y가> X가되지 않도록 어떻게 보장 할 수 있습니까 (예 : 확률 1)? 따라서, X-Y가 U [0,1]이되도록 iid X 및 Y가 존재하지 않는다. 내 추리에 결함이 보입니까?

— Mark L. Stone

@CagdasOzgenc, X와 Y는 iid이므로 동일한 분포를 갖습니다.

— Richard Hardy

관절 이라는 단어 는 생략해야 한다고 생각합니다 .

일 변량 분포에 대해 이야기하고 있습니까?

X - Y

$X-Y$

— Richard Hardy

이것은 거의 동일 stats.stackexchange.com/questions/125360 있지만와

대체

(쉽게 용액을 보인다). 나는 그 스레드에서 Silverfish의 대답이 이것에 직접 적용된다고 생각합니다.

X + Y

$X+Y$

X - Y

$X-Y$

— whuber

답변:

아니.

경우 (포지티브 확률) 적이다 다음 , 그것을 할 수 없도록 . 경우 및 IID되고, (즉, 확률이 보장 될 수없는 )하지 않다고 않는 및 이러한 경우에 확률 1과 모두 동일한 상수 동일 할 것이다 확률로 . 따라서 iid가 없습니다 $Y$ $> X$ $X - Y < 0$ $U[0,1]$ $X$ $Y$ $Y$ $1$ $> X$ $X$ $Y$ $X - Y$ $0$ $1$ 및 되도록 인 . $X$ $Y$ $X - Y$ $U[0,1]$

— 마크 L. 스톤
소스

아니.

iid 및 경우, 차이의 분포는 부호 변화, 에서 변하지 않으므로 0 주위에 대칭이므로 는 아닙니다. $X$ $Y$ $X - Y \overset{d}{\sim} Y - X$ $U[0, 1]$

— 비르 타
소스