R의 ARIMA 시계열에서 예측 된 값 플로팅

이 질문에는 하나 이상의 심각한 오해가있을 수 있지만 계산을 올바르게하는 것이 아니라 시계열을 배우는 데 중점을 둡니다.

시계열의 적용을 이해하려고 할 때, 데이터의 비추 세화로 미래의 가치를 예측할 수없는 것처럼 보입니다. 예를 들어 패키지의 gtemp시계열은 astsa다음과 같습니다.

예측 된 미래 가치를 표시 할 때 지난 수십 년간 상승 추세를 고려해야합니다.

그러나 시계열 변동을 평가하려면 데이터를 고정 시계열로 변환해야합니다. 나는 (I이 때문에 중간의 수행 추측 차이점과 ARIMA 과정으로 모델링하는 경우 1에서 order = c(-, 1, -)와 같이) :

require(tseries); require(astsa)
fit = arima(gtemp, order = c(4, 1, 1))

$50$

pred = predict(fit, n.ahead = 50)
ts.plot(gtemp, pred$pred, lty = c(1,3), col=c(5,2))

특정 ARIMA 매개 변수의 실제 최적화를 다루지 않아도 플롯의 예측 부분에서 상승 추세를 어떻게 복구 할 수 있습니까?

나는 어딘가에 OLS "숨겨진"것이 있다고 생각하는데, 이것은 비정규 성을 설명합니까?

나는 패키지 drift의 Arima()기능에 통합되어 forecast그럴듯한 음모 를 표현할 수있는 개념을 만났다.

par(mfrow = c(1,2))
fit1 = Arima(gtemp, order = c(4,1,1), 
             include.drift = T)
future = forecast(fit1, h = 50)
plot(future)
fit2 = Arima(gtemp, order = c(4,1,1), 
             include.drift = F)
future2 = forecast(fit2, h = 50)
plot(future2)

계산 과정에서 더 불투명합니다. 트렌드가 플롯 계산에 어떻게 통합되는지에 대한 이해를 목표로하고 있습니다. 문제 중 하나입니다 거기 어떤 drift에서 arima()(소문자)?

이와 비교하여 dataset을 사용하면 데이터 집합 AirPassengers의 끝점을 넘어 예측 된 승객 수는 다음과 같은 상승 추세를 설명합니다.

코드 입니다 :

fit = arima(log(AirPassengers), c(0, 1, 1), seasonal = list(order = c(0, 1, 1), period = 12))
pred <- predict(fit, n.ahead = 10*12)
ts.plot(AirPassengers,exp(pred$pred), log = "y", lty = c(1,3))

말이되는 플롯을 렌더링합니다.

따라서 ARIMA 또는 고정되지 않은 데이터에 대해 어떤 작업도 수행해서는 안됩니다.

ARIMA 예측이 평평 해지는 이유에 대한 대답은 ARIMA 방정식과 가정 중 하나를 살펴보면 매우 분명합니다. 이것은 간단한 설명이므로 수학 증명으로 취급하지 마십시오.

$new.data=y_t-y_{t-1}$$new.data=y_t/y_{t-1} -1$

 require(tseries)
 require(forecast)
 require(astsa)
 dif<-diff(gtemp)
 fit = auto.arima(dif)
 pred = predict(fit, n.ahead = 50)
 ts.plot(dif, pred$pred, lty = c(1,3), col=c(5,2))
 gtemp_pred<-gtemp[length(gtemp)]
 for(i in 1:length(pred$pred)){
   gtemp_pred[i+1]<-gtemp_pred[i]+pred$pred[i]
 }
 plot(c(gtemp,gtemp_pred),type="l")