Cox PH 모델의 맥락에서 비례 위험 가정을 테스트하는 것을 알고 있지만 파라 메트릭 모델과 관련하여 아무런 문제가 없었습니까? 특정 파라 메트릭 모델의 PH 가정을 테스트 할 수있는 방법이 있습니까?
파라 메트릭 모델이 세미-파라 메트릭 콕스 모델과 약간 다르다는 것이 주어져야합니까?
예를 들어 Gompertz 사망률 곡선 (아래 참조)을 맞추려면 PH 가정을 어떻게 테스트합니까?
필자는 일반적으로 파라 메트릭 생존 모델의 경우 모델의 적합도를 평가하고 모델의 가정 (있는 경우)을 테스트하는 방법은 무엇입니까?
파라 메트릭 모델에서 PH 가정을 확인해야합니까, 아니면 Cox 모델에만 해당됩니까?
답변:
완전한 답변은 파라 메트릭 생존 모델의 특성에 따라 다릅니다.
2 개의 공변량에 대한 상대 위험이 시간이 지남에 따라 (Gompertz 모델에서 볼 수 있듯이) 일정 비율로 유지되는 방식으로 모수 적 모델에 공변량이 포함 된 경우, 파라 메트릭 모델은 검증해야하는 암시 적 비례 위험 가정을 만들고 있습니다. 어떤 식 으로든 으로 @CliffAB하여이 대답은 파라 메트릭 모델에 의해 가정 특정 기준 위험에 대한 지적한다 :
Cox-PH 모델은 A) 비례 위험 및 B) 모든 기본 분포가있는 모델에 적합합니다. A) 비례 위험 및 B) 요구 사항에 가장 잘 맞는 경우 모든 기준선이 적합하지 않으므로 A) 비례 위험 및 B) 매우 구체적인 기준이있는 모델이됩니다.
이것은 위험의 비례를 테스트하기 위해 Cox 생존 회귀를 먼저 시도하는 것을 제안합니다. 콕스 회귀에 의해 결정된 경험적 기준선 위험이 가정을 위반하는 경우, 비례 위험을 암시 적으로 가정하는 모수 적 모델로 진행할 필요가 거의 없습니다. 이러한 파라 메트릭 모델로 진행할 수있는 경우 R survival패키지는 @Theodor의 제안 외에도 객체에 대한 residuals()방법으로 파라 메트릭 모델을 평가하기위한 여러 유형의 잔차를 제공합니다 survreg.
대안으로 모델에 공변량 값 (예 : 다른 기준선 위험 모양)의 함수로 비 비례 위험을 제공하는 방식으로 일부 공변량이 포함 된 경우 해당 공변량과 관련하여 비례 위험에 대해 구체적으로 테스트 할 필요가 없습니다. 이러한 공변량을 계층화하면 비례 위험과 관련된 것으로 가정되는 공변량에 대한 비례 위험을 테스트 할 수 있습니다. 물론 데이터가 모델의 가정에 얼마나 잘 맞는지 테스트해야하지만 비례 위험이 (명시 적 또는 암시 적으로) 가정되지 않는 한 테스트 할 필요는 없습니다.
추가 배경을 위해 Harrell 's Regression Modeling Strategies는 18 장을 파라 메트릭 생존 모델을 만들고 평가하는 데 바칩니다. 이 주제에 대한 더 비밀스럽고 유용한 적용 범위는 무료로 제공되는 강의 노트를 통해 작성된 예제에서 찾을 수 있습니다 .
쉬운 방법은 모형을 고정 공변량 효과와 비교하는 것입니다. , 시간에 따른 효과가있는 확장 모델 예를 들어 스플라인을 사용하는 유연한 기능 양식
비례가 유지되면 두 모델은 거의 구별 할 수 없을 것입니다. 비례가 유지되지 않으면 시간 종속 효과가있는 모델이 훨씬 더 잘 맞아야합니다.
편집 : 대부분의 경우 매개 변수 기준선을 사용하더라도 가정 측면에서 크게 변경되지 않습니다. 모수 모형과 마찬가지로 모형 가정을 테스트하려면 모형 가정에서 가능한 출발을 지정해야합니다.
비례 위험 모델의 가장 강력한 가정 중 하나는 비례 위험 가정입니다. 특히, 이것은 공변량의 효과가 시간상 일정하다는 것을 의미합니다. 아이디어는 모델을보다 일반적인 모델에 중첩시키고 적합치를 비교하는 것입니다.
따라서 귀하의 질문에 대답하려면 파라 메트릭 모델에서도 PH 가정을 확인해야합니다. 그래픽 방식 (log-log plot)은 Cox 모델과 동일하게 작동해야합니다. 잔류 기반의 방법은 한다 (전체 이론이 아니라 파라 메트릭 모델에 적용하기 때문에 나는 마틴 방법 작업이 매우 확신) 잘 작동,하지만 난 완전히 확실 그 아닙니다.