모드의 신뢰 구간을 계산 하시겠습니까?


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모드 (일반적으로)의 신뢰 구간 계산에 대한 참조를 찾고 있습니다. 부트 스트랩은 당연한 첫 번째 선택 인 것처럼 보이지만 Romano (1988)에서 논의한 것처럼 표준 부트 스트랩은 모드에 실패하고 간단한 솔루션을 제공하지 않습니다. 이 논문 이후로 어떤 변화가 있었습니까? 모드의 신뢰 구간을 계산하는 가장 좋은 방법은 무엇입니까? 최고의 부트 스트랩 기반 접근 방식은 무엇입니까? 관련 참조를 제공 할 수 있습니까?


JP Romano (1988). 모드 부트 스트랩 통계 수학 연구소의 연대기, 40 (3), 565-586.


"일반적으로"라는 말은 도메인이 제한되지 않고 사전에 지정된 파라 메트릭 형태가없는 다변량 가능한 다봉 관절 밀도를 의미합니까? 아니면 어떤 제약이 있습니까?
GeoMatt22

@ GeoMatt22는 사전 지정된 파라 메트릭 형태의 유무에 관계없이 단봉 분포를 다루고 있다고 말합니다. 다차원 경우의 계산 모드가 복잡 해짐에 따라 일차원 경우로 시작하기에 충분히 흥미로울 것입니다.
Tim

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좋아, 그리고 언 바운드? (예 : 0 또는 1의 베타 모드가없는 베타는 아닙니다.) 매개 변수의 경우 모드가 잘 정의되어 있으므로 매개 변수가 가장 쉬운 것 같습니다.
GeoMatt22

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모드의 위치를 ​​어떻게 추정합니까?
Glen_b-복지 주 모니카

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참고로 KDE 모드 의 경우 컴퓨터 비전 의 " 평균 이동 "알고리즘이 적합 할 수 있습니다. (답은 아니지만 아마도 다른 관련 문헌에 대한 포인터 일 수도 있습니다.)
GeoMatt22

답변:


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특별히 이것에 대한 연구가 많지 않은 것으로 보이지만, 어느 정도 이것에 대해 탐구 한 논문이 있습니다. 임의 설계를 사용하는 비모수 적 회귀 모델의 모드 부트 스트랩 용지 (Ziegler, 2001)는 SPB (Smoothed Paired Bootstrap)의 사용을 제안합니다. 이 방법에서 요약을 인용하기 위해 "부트 스트랩 변수는 관측 쌍에 따라 부드러운 이변 량 밀도에서 생성됩니다."

저자는 SPB가 " m에 대한 파일럿 추정기 가 초과 평활화 되면 정확한 양의 편향을 포착 할 수있다"고 주장한다 . 여기서 m 은 두 개의 iid 변수에 대한 회귀 함수입니다.

행운을 빈다.


평활화 된 부트 스트랩은 실제로 고려할만한 것이지만 아직 제안 된 것을 보지 못했습니다. 감사! 다른 답변이 없으므로이 답변에 현상금을 수여합니다. 나는 여전히 다른 답변과 제안을 얻기를 바라고 있기 때문에 그것을 받아들이지 않습니다.
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