비율 분석

최대 1을 더하는 여러 비율을 포함하는 데이터 집합이 있습니다. 그래디언트를 따라 이러한 비율을 변경하는 데 관심이 있습니다 (데이터 예는 아래 참조).

gradient <- 1:99
A1 <- gradient * 0.005
A2 <- gradient * 0.004
A3 <- 1 - (A1 + A2)

df <- data.frame(gradient = gradient,
                 A1 = A1,
                 A2 = A2,
                 A3 = A3)

require(ggplot2)
require(reshape2)
dfm <- melt(df, id = "gradient")
ggplot(dfm, aes(x = gradient, y = value, fill = variable)) +
  geom_area()

추가 정보 : 반드시 선형 일 필요는 없으며 예제의 편의를 위해이 작업을 수행했습니다. 이러한 비율이 계산되는 원래 개수도 사용할 수 있습니다. 실제 데이터 셋에는 1을 더하는 변수가 더 많습니다 (예 : B1, B2 & B3, C1에서 C4 등). 통계 측면.

질문 : 그런 종류의 데이터를 어떻게 분석 할 수 있습니까? 나는 조금 주위를 읽었고 아마도 다항식 모델이나 glm이 적합합니까? -3 개 (또는 2 개)의 glm을 실행하는 경우 예측 된 값의 합이 1로 제한되는 제약 조건을 어떻게 통합 할 수 있습니까? 나는 그런 종류의 데이터를 플롯하고 싶지 않으며 분석과 같은 더 깊은 회귀를 원합니다. R을 사용하고 싶습니다. R에서 어떻게 할 수 있습니까?

한 차원에서, 이것은 베타 회귀에 대한 작업처럼 들립니다 (가변 분산의 유무에 관계없이). 이것은 베타-분포 종속 변수, 자연적으로 0-1 제한을 갖는 회귀 모델입니다. R 패키지는 베타 레그 이며 그 사용법을 설명하는 논문이 여기 있습니다 .
두 배 이상의 비율에서 베타 배포의 일반적인 확장은 Dirichlet 회귀로 이어집니다. 여기에 설명 된 R 패키지 DirichletReg 를 사용할 수 있습니다 .

실제 컴포지션 데이터에 로짓 링크와 다항 로지스틱 회귀를 사용하지 않는 데는 몇 가지 이유가 있습니다. 주로 분산에 대해 암시하는 강력한 가정과 관련이 있습니다. 그러나 데이터가 모두 실제로 정규화 된 수 (풍부한가?) 인 경우 이러한 가정이 정확할 수 있으며 Peter의 제안이 갈 수 있습니다.

정확히 무엇을 찾으려고하는지 확실하지 않지만 독립 변수로 기울기를 사용하는 다항 로지스틱 회귀 분석은 어떻습니까?

R에서이를 수행하는 한 가지 방법은 mlogit 라이브러리의 mlogit 함수입니다. 이 비네팅 참조