베이지안 모수 추정 또는 베이지안 가설 검정?

베이지안 커뮤니티 내에서 베이지안 모수 추정을 수행해야하는지 아니면 베이지안 가설 검정을 수행해야하는지에 대한 논의가 진행중인 것 같습니다. 나는 이것에 대한 의견을 구하는 데 관심이 있습니다. 이러한 접근 방식의 상대적 강점과 약점은 무엇입니까? 어떤 상황에서 다른 것보다 더 적절한가? 모수 추정과 가설 검정을 모두 수행해야합니까, 아니면 하나만 수행해야합니까?

내 이해에서 문제는 실제로 다른 공식 질문에 답하는 모수 추정 또는 가설 검정에 반대하는 것이 아니라 과학이 어떻게 작동 해야하는지, 더 구체적으로 주어진 실제 질문에 대답하기 위해 사용해야하는 통계적 패러다임에 관한 것입니다.

대부분의 경우 가설 테스트가 사용됩니다. 새로운 약물을 테스트 를 테스트 "효과는 위약과 유사합니다". 그러나 다음과 같이 공식화 할 수도 있습니다. "약물의 가능한 효과 범위는 무엇입니까?" 이는 추론, 특히 구간 (hpd) 추정으로 이어집니다. 이것은 원래의 질문을 다르게 해석하지만 해석하기 쉬운 방식으로 바꿉니다. 몇몇 악명 높은 통계 학자들은 "그런"솔루션을 옹호합니다 (예 : Gelman은 http://andrewgelman.com/2011/04/02/so-called_bayes/ 또는 http://andrewgelman.com/2014/09/05/confirmationist-falsificationist 참조) -패러다임-과학 / ).$H_O:$

이러한 테스트 목적에 대한 베이지안 추론의보다 정교한 측면은 다음과 같습니다.

• 모델 비교 및 ​​모델 (또는 경쟁 모델)이 사후 예측 검사에서 위조 될 수있는 방법 (예 : http://www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/philosophy.pdf )

• 혼합 추정 모델 https://arxiv.org/abs/1412.2044 에 의한 가설 테스트 : 가능한 명시 적 가설 세트와 관련된 사후 확률이 추론됩니다.

peuhp의 탁월한 답변을 보완하기 위해 , 내가 알고있는 유일한 논쟁은 가설 검정이 베이지안 패러다임의 일부 여야하는지의 여부에 관한 것입니다. 이 논쟁은 수십 년 동안 진행되어 왔으며 새로운 것이 아닙니다. 질문에 대한 명확한 답변을 제시하는 것에 대한 주장은 " 파라미터 공간의 서브 세트 내에있는 파라미터입니까?" Θ $\theta$$\Theta_0$또는 질문 "모델 주어진 데이터 뒤에 모델이 있습니까?" 제 생각에는 고려하기에 충분히 매력적입니다. 예를 들어, peuhp가 지적한 최근 논문에서M 1$\mathscr{M}_1$, 우리는 모델 선택과 가설 테스트가 추정 될 수있는 임베딩 혼합물 모델, 각 모델의 관련성 또는 현재 데이터에 대한 가설이 혼합물의 무게에 대한 사후 분포에 의해 변환됨을 통해 수행 될 수 있다고 주장한다. "추정"으로 본다.

가설을 검정하기위한 전통적인 베이지안 절차는 상기 가설 또는 모델의 사후 확률에 기초하여 결정적인 답을 반환하는 것이다. 이것은 Neyman-Pearson의 손실 함수를 사용하는 의사 결정 이론 논증에 의해 공식적으로 검증되며 , 이는 모든 잘못된 결정에 동일한 손실을가합니다. 모델 선택과 가설 테스트 설정의 복잡성을 감안할 때,이 손실 함수는 너무 초보적인 것으로 나타났습니다.$0-1$

Kruschke의 논문을 읽은 후 , 그는 Neesmann-Pearson 테스트 절차와 반전 신뢰 구간 사이의 빈번한 반대에 대한 베이지안 대응과 같은 베이 즈 계수 사용에 대한 HPD 지역 기반 접근 방식에 반대하는 것 같습니다.

이전 응답자들이 말했듯이 (Bayesian) 가설 검정과 (Bayesian) 연속 모수 추정은 다른 질문에 대한 응답으로 다른 정보를 제공합니다. 연구원이 실제로 귀무 가설 검정에 대한 답변이 필요한 경우가있을 수 있습니다. 이 경우 신중하게 수행 된 베이지안 가설 검정 (기본이 아닌 사전에 유의미한 사용)이 매우 유용 할 수 있습니다. 그러나 너무 자주 귀무 가설 검정은 "마음이없는 의식"(Gigerenzer et al.)이며 분석가가 효과의 유무에 대한 잘못된 "흑백"으로 빠지기 쉽다. OSF 의 사전 인쇄는 이 표를 중심으로 구성된 불확실성과 가설 검정 및 추정에 대한 잦은 및 베이지안 접근법에 대한 확장 된 토론을 제공합니다. https://osf.io/dktc5/ 에서 사전 인쇄본을 찾을 수 있습니다.