시계열 예측의 신뢰 구간을 계산하는 방법은 무엇입니까?

시계열 ( ~ )을 가지고 모델을 사용하여 다음 샘플 ( )을 예측해야합니다. 신경망 또는 다중 선형 회귀와 같은 시간 n에서, 나는 에서 까지의 모든 샘플을 가지고 있으며 을 예측해야합니다 . 시간에 에서 까지의 모든 샘플이 있으며 를 예측해야합니다 . 등등. $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}, X_{n+2},\dots, X_{n+k}$ $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}$ $n+1$ $X_1$ $X_{n+1}$ $X_{n+2}$

모델을 사용하여 값을 예측했다고 가정하겠습니다 . 예측 된 값에 대한 신뢰 구간을 어떻게 계산할 수 있습니까? $Y_{n+1}, Y_{n+2},\dots, Y_{n+k}$

누구 든지이 문제에 나를 도울 수 있다면 감사하겠습니다. (지금까지 샘플 평균에 대한 신뢰 구간 계산 공식을 읽었지만 시계열의 예측 값에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법에 대해서는 아무것도 보지 못했습니다).

time-series prediction-interval

— 마슈 드
소스

"신뢰 구간"이 아니라 "예측 구간"을 의미합니다. 후자는 매개 변수입니다.

— Rob Hyndman

고마워 Rob. 실제로 예측 간격이 아닌 신뢰 구간을 찾아 내 예측의 불확실성에 대한 아이디어를 얻고 싶습니다. 실제 값을 찾는 주어진 확률 또는 신뢰도 (95 %라고 가정)가있는 예측 값 주위의 범위를 원합니다.

— Mashud

당신이 묘사 한 것은 정확하게 예측 간격입니다. 신뢰 구간은 매개 변수에 대한 설명입니다. 향후 관측에 대한 범위를 원합니다.

— Rob Hyndman

고마워 Rob. 예, 이해가 잘못되었습니다. 이것은 실제로 예측 간격입니다. 그 일에 대해 미안합니다. 신경망 / 다중 회귀 분석법으로 생성 된 미래 관측치의 예측 간격을 계산하는 방법에 대한 몇 가지 참조를 알려 주시면 감사하겠습니다.

— Mashud

R (http://www.r-project.org/)에는 예를 들어 ETS 또는 ARIMA 모델을 실행하여 시계열을 예측할 수있는 "forecast"라는 패키지가 있습니다. 이 패키지는 예측 된 값에 대해 다른 예측 간격을 자동으로 생성합니다.

— 파인더 스
소스

답변 주셔서 감사합니다. 그러나 시계열 예측에 대한 신뢰 구간 (개념 / 수식)을 계산하는 방법을 알려 주시면 대단히 감사하겠습니다.

— Mashud

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