단측 신뢰 구간의 적용 범위가 95 % 일 수 있습니까

알파 수준이 1 인 단측 (단일) 가설이 주어지면 궁금합니다. 95 % 신뢰 구간에.05 대해 이야기 할 수 있습니까?

예를 들어, 단측 Z 또는 t 검정에 대해 " 단면" 및 "양면"신뢰 구간 을 별도로 구성 할 수 있습니까? 단측 검정에서 이러한 각 신뢰 구간 의 "해석"은 무엇입니까?

나는 이것에 대해 약간 혼란 스럽습니까?

예, 우리는 95 % 적용 범위로 한쪽 신뢰 구간을 구성 할 수 있습니다.

양측 신뢰 구간은 양측 가설 검정의 임계 값에 해당하며, 한 쪽 신뢰 구간과 단측 가설 검정에도 동일하게 적용됩니다.

예를 들어, 표본 통계량이 인 데이터가있는 경우 s = $\bar{x}=7$$s=4$ 있는 경우 표본 크기 n = 40 에서$n=40$

평균에 대한 양측 95 % 신뢰 구간은 $7 \pm 1.96\frac{4}{\sqrt{40}} = (5.76,8.24)$

우리는에 대한 가설 테스트를 수행 한 경우 우리의 값을 사용한 경우 다음 귀무 가설은 거부 될 것이다 μ 0 인 μ 0 > 8.24 또는 $\mu = \mu_0$$\mu_0$$\mu_0>8.24$$\mu_0 < 5.76$

단측 95 % 신뢰 구간 구성

위의 신뢰 구간에서 모집단의 평균보다 47.5 %, 평균에서 47.5 %로 95 %의 적용 범위를 얻습니다. 한쪽 간격으로 평균 50 % 미만, 평균 45 % 이상으로 95 % 적용 범위를 확보 할 수 있습니다.

표준 정규 분포에 대한 평균 50 % 이하에 해당하는 값이다 . 평균보다 높은 모집단의 45 %는 1.64 이므로 모든 Z 테이블에서이를 확인할 수 있습니다. 위의 예를 사용하면 신뢰 구간의 상한이 7 + 1.64 $-\infty$$1.64$$7+1.64 \frac{4}{\sqrt{40}} = 8.04$

따라서 단측 신뢰 구간은 $(-\infty,8.04)$

대한 가설 검정을 수행하는 경우 8.04 보다 큰 μ 0 값을 고려하는 경우 귀무 가설을 기각합니다.$\mu<\mu_0$$\mu_0$$8.04$

단측 테스트를위한 양면 간격

양측 95 % 신뢰 구간 할 때 모집단의 2.5 %는 a 미만 이고 모집단의 2.5 %는 b 이상입니다$(a,b)$$a$$b$ (따라서 인구의 5 % 밖에 간격).

이 가설이 테스트 할 경우, 일방적 인 시험이 사용할 수 $\mu>\mu_0$$\mu_0<a$$\mu_0<a$$\mu>\mu_0$ 2.5 %의 의미로.

$\mu>\mu_0$$\mu<\mu_0$