베이지안 통계에서 이전의 계층 구조는 무엇입니까?

계층 적 우선 순위는 무엇입니까?

그것들은 이전의 일반적인 개념과 어떻게 다릅니 까?

일반적인 베이지안 모델은 입니다. 본질적으로 후부는 가능성과 이전의 결과에 비례합니다. 계층 적 모델은 이전 (하이퍼 프리 어) 우선 순위를 둡니다 . 원하는만큼 자주 할 수 있습니다.P ( θ | Y ) α의 P ( Y | θ ) P ( θ | λ ) , P ( λ $p(\theta |y) \propto p(\theta)p(y|\theta)$$p(\theta |y) \propto p(y|\theta)p(\theta |\lambda)p(\lambda)$

자세한 설명은 Gelman의 " 베이지 데이터 분석 "을 참조하십시오 .

계층 적 베이지안 모델 (다단계 모델이라고도 함)이 있으면 우선 순위에 대한 우선 순위가 부여되며이를 계층 적 우선 순위라고합니다.

예를 들면 다음과 같습니다.

$z = \beta_0+\beta_1{y}+\epsilon, \\ \epsilon \mathtt{\sim} N(0,σ)\\ \beta_0\mathtt{\sim} N(\alpha_0,σ_0), \beta_1\mathtt{\sim} N(\alpha_1,σ_1), \beta_2\mathtt{\sim} N(\alpha_2,σ_2)\\ \alpha_0\mathtt{\sim} inverse-\gamma(\alpha_{01},\theta_0)\\ $

이 경우, 그런 말을 할 수 - hyperprior이다.$inverse$$\gamma$

편집 : 이것은 계층 적 베이지안 모델링에 대해 배울 때 매우 유용했습니다. 자세한 설명과 세부 사항은 회귀 및 다중 수준 / 계층 모델을 사용하여 Gelman의 데이터 분석을 참조하십시오 .