동 정성 가정의 (비) 모수 테스트를 언제 사용해야합니까?

동질성 가정을 테스트하는 경우, 파라 메트릭 (Bartlett Test of Homogeneity of Variances bartlett.test) 및 비모수 적 (Figner-Killeen of Homogeneity of Variances fligner.test) 테스트를 사용할 수 있습니다. 어떤 종류의 것을 사용 하는가? 예를 들어 데이터의 정규성에 의존해야합니까?

FK 테스트는 정규성 (Bartlett 테스트가 합리적인 수준)에서 벗어나는 경우 선호되는 것으로 보입니다. 온라인 도움말을 인용하면

Fligner-Killeen (중앙값) 검정은 정규성 이탈에 대해 가장 강력한 분산의 동질성에 대한 여러 검정 중 하나로 시뮬레이션 연구에서 결정되었습니다 (Conover, Johnson & Johnson (1981) 참조).

일반적으로 Levene 테스트는 ANOVA 프레임 워크에서 잘 작동하여 정규성과 약간의 편차가있을 수 있습니다. 이 경우 Bartlett 테스트보다 성능이 우수합니다. 그러나 분포가 거의 정규이면 Bartlett 검정이 더 좋습니다. 또한 Levene 테스트의 비모수 적 대안으로 Brown-Forsythe 테스트에 대해 들었습니다. 기본적으로, 그것은 중앙값 또는 트리밍 된 평균 (Levene 테스트의 평균과 비교)에 의존합니다. Brown and Forsythe (1974)에 따르면, 평균에 기초한 테스트는 중간 정도의 꼬리를 가진 대칭 분포에 가장 적합한 검정력을 제공했습니다.

결론적으로, (QQ 플롯의 도움으로 볼 수 있듯이) 정규성에서 벗어나는 강력한 증거가있는 경우 비모수 적 테스트 (FK 또는 BF 테스트)를 사용합니다. 그렇지 않으면 Levene 또는 Bartlett 테스트를 사용하십시오.

작년 R 저널에서 작고 큰 샘플에 대한이 테스트에 대한 작은 토론이 있었습니다. asympTest : 클래식 파라 메트릭 통계 테스트를위한 간단한 R 패키지와 큰 샘플의 신뢰 구간 . FK 테스트는 coin순열 테스트를위한 인터페이스를 통해서도 사용할 수 있습니다 . 비네팅을 참조하십시오 .

참고 문헌

Brown, MB and Forsythe, AB (1974). 편차의 동등성에 대한 강력한 테스트. JASA , 69 , 364-367.

이 테스트 대신 Breusch-Pagan 테스트와 White 버전을 확인하십시오. 어느 쪽도 정규성 가정이 필요하지 않으며 White는 그의 버전이 잘못된 사양에 상당히 강력하다는 것을 보여주었습니다.