QQ 플롯은 정상적으로 보이지만 Shapiro-Wilk 테스트에서 그렇지 않다고 말합니다

R에는 348 개의 측정 값 샘플이 있으며, 향후 테스트를 위해 정상적으로 분포되어 있다고 가정 할 수 있는지 알고 싶습니다.

본질적으로 다른 스택 답변 을 따라 밀도 플롯과 QQ 플롯을보고 있습니다.

plot(density(Clinical$cancer_age))

qqnorm(Clinical$cancer_age);qqline(Clinical$cancer_age, col = 2)

통계에 대한 경험이 많지 않지만 내가 본 정규 분포의 예처럼 보입니다.

그런 다음 Shapiro-Wilk 테스트를 실행 중입니다.

shapiro.test(Clinical$cancer_age)

> Shapiro-Wilk normality test

data:  Clinical$cancer_age
W = 0.98775, p-value = 0.004952

올바르게 해석하면 귀무 가설을 기각하는 것이 안전하다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 분포가 정상입니다.

그러나 두 개의 스택 게시물 ( here 및 here )이 발생 하여이 테스트의 유용성을 크게 손상시킵니다. 표본이 크면 (348이 큰 것으로 간주 됨) 항상 분포가 정상이 아니라고 말합니다.

이 모든 것을 어떻게 해석해야합니까? QQ 플롯을 고수하고 분포가 정상이라고 가정해야합니까?

여기에는 문제가 없습니다. 귀하의 데이터는 약간 비정규 적이지만 문제가되지 않을 정도로 정상입니다. 많은 연구자들이 가지고있는 것보다 훨씬 적은 정규 데이터로 정규성을 가정 한 통계 테스트를 수행합니다 .

나는 당신의 눈을 믿을 것입니다. 꼬리에 약간의 양의 기울어 짐에도 불구하고 밀도와 QQ 플롯은 합리적으로 보입니다. 제 생각에는 이러한 데이터의 비정규성에 대해 걱정할 필요가 없습니다.

N은 약 350이며 p- 값은 샘플 크기에 따라 크게 달라집니다. 큰 샘플을 사용하면 거의 모든 것이 중요 할 수 있습니다. 이것은 여기서 논의되었습니다.

이 매우 인기있는 게시물에는 기본적으로 비정규성에 대한 귀무 가설 유의성 검정을 수행하는 것이 "본질적으로 쓸모가 없다" 는 결론에 대한 놀라운 답변이 있습니다. 이 게시물에 대한 대답 은 거의 가우시안 프로세스에서 데이터가 생성 된 경우에도 샘플 크기가 충분하여 비정규 테스트가 중요 하다는 멋진 데모입니다 .

죄송합니다. 원래 질문에서 언급 한 게시물에 링크 된 것을 깨달았습니다. 그래도 내 결론은 여전히 ​​유효합니다. 데이터가 비정상적이지 않아서 문제가 될 수 있습니다.

분포가 정상 이 아닙니다 . 꼬리를 보라. 다음은 일반적인 QQ 플롯에서 예상되는 것입니다.

다양한 QQ 플롯을 해석하는 방법에 대해서는 이 게시물을 참조하십시오 .

분포는 기술적으로는 정상적이지 않지만 정규성이 필요한 알고리즘에 적합 할 정도로 정상일 수 있습니다 .