평행 좌표 플롯에 대한 쉬운 설명

나는 많은 평행 좌표 플롯을 읽고 보았습니다. 누군가 다음과 같은 질문에 대답 할 수 있습니까?

1. 평신도가 이해할 수 있도록 간단한 단어로 평행 좌표 플롯 (PCP)이란 무엇입니까?
2. 가능하다면 직관력이있는 수학적 설명
3. PCP는 언제 유용하며 언제 사용해야합니까?
4. PCP는 언제 유용 하지 않으며 언제 피해야합니까?
5. PCP의 가능한 장단점

PCP의 주요 기능은 다른 변수에 대한 동종 그룹의 개인을 강조하거나 역으로 (이중 공간에서 PCA와 유사하게) 특정 패턴을 강조하는 것입니다. 변수가 너무 많지 않은 경우 다변량 데이터 세트의 효과적인 그래픽 요약을 생성합니다. 변수는 고정 된 범위 (일반적으로 0–1)로 자동 조정되며, 이는 표준화 된 변수를 사용하는 것과 같지만 (축척 문제로 인해 한 변수가 다른 변수에 미치는 영향을 방지하기 위해) 매우 높은 차원의 데이터 세트 (# 변수> 10)의 경우 마이크로 어레이 연구에서 사용되는 변동 플롯 또는 히트 맵 과 같은 다른 디스플레이를 반드시 확인해야합니다 .

다음과 같은 질문에 답하는 데 도움이됩니다.

• 특정 클래스 멤버십 (예 : 성별 차이)으로 설명 할 수있는 일관된 개별 점수 패턴이 있습니까?
• 두 개 이상의 변수에서 관측 된 점수 사이에 체계적인 공변량이 있습니까 (예 : 변수 관측 된 낮은 점수 는 항상 높은 점수와 관련이 있습니까)?$X_1$$X_2$

홍채 데이터 의 다음 그림 에서 꽃잎 길이와 너비를 고려할 때 종 (여기서는 다른 색으로 표시됨)이 매우 구별되는 프로파일을 나타내거나 홍채 세토 사 (파란색)가 꽃잎 길이에 대해 더 균질 하다는 것을 분명히 알 수 있습니다 ( 예를 들어, 분산이 더 낮습니다).

PCA와 같은 분류 또는 차원 축소 기술의 백엔드로 사용할 수도 있습니다. 대부분의 경우 PCA를 수행 할 때 기능 공간을 줄이는 것 외에도 개인 집단을 강조하고 싶을 수 있습니다 (예 : 변수 조합에서 체계적으로 더 높은 점수를 얻은 개인이 있습니다). 이는 일반적으로 요인 점수에 일종의 계층 적 군집을 적용하고 요인 공간에서 결과 군집 구성원을 강조 표시하여 다운됩니다 ( FactoClass R 패키지 참조 ).

또한 클러스터 수 (클러스터 수를 늘릴 때 클러스터 할당이 어떻게 진화하는지 검토하는 것을 목표로하는 클러스터 그램 ( 비 계층 적 및 계층 적 클러스터 분석 시각화 )에도 사용됩니다 (응용 계층 적 클러스터링에 대한 중지 기준이 실제로 사용되는 방법은 무엇입니까? 참조 ).

이러한 디스플레이는 일반적인 산점도 (구성 상 2D 관계로 제한됨)에 연결될 때 유용 하며,이를 칫솔질 이라고 하며 GGobi 데이터 시각화 시스템 또는 Mondrian 소프트웨어 에서 사용할 수 있습니다 .

질문 3, 4, 5와 관련하여이 작업을 확인하시기 바랍니다.

평행 좌표로 패턴 인식 : 관계 식별을위한 임계 값 결정 작성자 : Jimmy Johansson, Camilla Forsell, Mats Lind, 정보 시각화의 Matthew Cooper , Vol. 7, No. 2. (2008), 152-162 쪽.

결과를 요약하면 사람들은 각 노드 사이의 관계의 기울기 방향을 식별하는 데는 문제가 없지만 관계의 강도 나 기울기의 정도를 식별하는 것은 좋지 않습니다. 그들은 사람들이 기사의 관계를 여전히 해독 할 수있는 제안 된 소음 수준을 제공합니다. 불행히도이 기사에서는 chl이 보여주는 것처럼 색상을 통해 하위 그룹을 식별하는 것에 대해서는 다루지 않습니다.

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평행 좌표-이 책은 시각화에 관한 것입니다. 환상적인 인간 패턴 인식을 문제 해결 과정에 체계적으로 통합합니다. www.springer.com/math/cse/book/978-0-387-21507-5.

Ch. 도 10에는 평행 좌표 (abbr. || -cs)가 어떻게 사용될 수 있는지를 보여주는 다변량 데이터를 가진 많은 실제 예가있다. 또한 점 세트뿐만 아니라 다변량 / 다차원 관계 (표면)를 시각화하고 작업하는 수학의 일부를 배울 가치가 있습니다. Moebius 스트립, 볼록한 세트 등 다양한 차원에서 익숙한 객체의 아날로그를보고 작업하는 것은 재미 있습니다.

간단히 말해서 || -cs는 축이 서로 평행 한 다차원 좌표계로, 많은 축을 볼 수 있습니다. 이 방법론은 항공 교통 관제, 컴퓨터 비전, 프로세스 제어 및 의사 결정 지원의 충돌 해결 알고리즘에 적용되었습니다.