P, LSD, MSD, HSD, CI를 SE로 변환하기위한 이러한 공식이 의 정확하거나 부풀려진 / 보수적 인 추정값으로 맞습니까?

배경

이전에 게시 된 데이터가 포함 된 메타 분석을 수행하고 있습니다. 종종, 치료 간의 차이는 P- 값, 최하위 차이 (LSD) 및 기타 통계로보고되지만 분산의 직접적인 추정치는 제공하지 않습니다.

내가 사용하는 모델과 관련하여 과대 평가의 분산은 괜찮습니다.

문제

다음은 제가 고려하고 있는 (Saville 2003)의 로의 변환 목록입니다 . 아래에서는 이므로 이며 달리 명시되지 않는 한 변수는 정상적으로 분포한다고 가정합니다.S E = $SE$ α=0.051− α / 2=$SE=\sqrt{MSE/n}$ $\alpha=0.05$$1-^{\alpha}/_2=0.975$

질문 :

1. 주어진 , 및 처리는 및N ˉ X 1 ˉ X 2 S E = ˉ X 1 - ˉ X$P$$n$$\bar X_1$$\bar X_2$

   $$SE=\frac{\bar X_1-\bar X_2}{t_{(1-\frac{P}{2},2n-2)}\sqrt{2/n}}$$

2. 주어진 LSD (Rosenberg 2004) , , , 여기서 는 블록 수이고, 는 기본적으로 RCBD n b b n = b S E = L S $\alpha$$n$$b$$b$$n=b$

   $$SE = \frac{LSD}{t_{(0.975,n)}\sqrt{2bn}}$$

3. 주어진 MSD (최소 유의 차) (Wang 2000) , , , df =α 2 n − 2 S E = M S $n$$\alpha$$2n-2$

   $$SE = \frac{MSD}{t_{(0.975, 2n-2)}\sqrt{2}}$$

4. 95 % 신뢰 구간 (Saville 2003) (평균에서 신뢰 상한 또는 하한으로 측정), 및N S E = C $\alpha$$n$

   $$SE = \frac{CI}{t_{(\alpha/2,n)}}$$

5. Tukey의 HSD의 주어진 , 여기서 인 '스튜던트 범위 통계치'q S E = H S $n$$q$

   $$SE = \frac{HSD}{q_{(0.975,n)}}$$

이 방정식을 캡슐화하는 R 함수 :

1. 데이터 예 :

   data <- data.frame(Y=rep(1,5), 
                      stat=rep(1,5), 
                      n=rep(4,5), 
                      statname=c('SD', 'MSE', 'LSD', 'HSD', 'MSD') 
   

2. 사용 예 :

   transformstats(data)    
   

3. transformstats기능 :

   transformstats <- function(data) {
     ## Transformation of stats to SE
     ## transform SD to SE
     if ("SD" %in% data$statname) {
       sdi <- which(data$statname == "SD")
       data$stat[sdi] <- data$stat[sdi] / sqrt(data$n[sdi])
       data$statname[sdi] <- "SE"
         }
     ## transform MSE to SE
     if ("MSE" %in% data$statname) {
       msei <- which(data$statname == "MSE")
       data$stat[msei] <- sqrt (data$stat[msei]/data$n[msei])
       data$statname[msei] <- "SE"
     }
     ## 95%CI measured from mean to upper or lower CI
     ## SE = CI/t
     if ("95%CI" %in% data$statname) {
       cii <- which(data$statname == '95%CI')
       data$stat[cii] <- data$stat[cii]/qt(0.975,data$n[cii])
       data$statname[cii] <- "SE"
     }
     ## Fisher's Least Significant Difference (LSD)
     ## conservatively assume no within block replication
     if ("LSD" %in% data$statname) {
       lsdi <- which(data$statname == "LSD")
       data$stat[lsdi] <- data$stat[lsdi] / (qt(0.975,data$n[lsdi]) * sqrt( (2 * data$n[lsdi])))
       data$statname[lsdi] <- "SE"
     }
     ## Tukey's Honestly Significant Difference (HSD),
     ## conservatively assuming 3 groups being tested so df =2
     if ("HSD" %in% data$statname) {
       hsdi <- which(data$statname == "HSD" & data$n > 1)
       data$stat[hsdi] <- data$stat[hsdi] / (qtukey(0.975, data$n[lsdi], df = 2))
       data$statname[hsdi] <- "SE"
     }              
     ## MSD Minimum Squared Difference
     ## MSD = t_{\alpha/2, 2n-2}*SD*sqrt(2/n)
     ## SE  = MSD*n/(t*sqrt(2))
     if ("MSD" %in% data$statname) {
       msdi <- which(data$statname == "MSD")
       data$stat[msdi] <- data$stat[msdi] * data$n[msdi] / (qt(0.975,2*data$n[lsdi]-2)*sqrt(2))
       data$statname[msdi] <- "SE"
     }
     if (FALSE %in% c('SE','none') %in% data$statname) {
       print(paste(trait, ': ERROR!!! data contains untransformed statistics'))
     }
     return(data)
   }
   

참고 문헌

Saville 2003Can J. Exptl Psych. (pdf)

Rosenberg et al 2004 (링크)

왕 등. 2000 년 환경 독극물. 및 Chem 19 (1) : 113-117 (링크)

당신의 LSD 방정식은 좋아 보인다. 분산으로 돌아가고 효과의 변동성 또는 중요성에 대해 설명하는 요약 통계가있는 경우 거의 항상 분산으로 돌아갈 수 있습니다. 공식 만 알고 있으면됩니다. 예를 들어, LSD에 대한 방정식에서 MSE를 풀고 자합니다. MSE = (LSD / t _) ^ 2/2 * b

나는 요한에게만 동의 할 수 있습니다. 또한 David Saville 의이 논문은 LSDs et al .:
Saville DJ (2003)의 변동성 측정 값을 다시 계산하는 공식에 도움이 될 수 있습니다 . 기본 통계 및 다중 비교 절차의 불일치 Canadian Journal of Experimental Psychology, 57, 167–175

업데이트 :
다양한 효과 크기 사이에서 변환 할 수있는 더 많은 수식을 찾고 있다면 메타 분석에 관한 서적에서 많은 것을 제공해야합니다. 그러나 저는이 분야의 전문가가 아니며 추천 할 수 없습니다.
그러나 Rosenthal과 Rosnow의 저서가 한 가지 공식에 도움이되었다는 것을 기억합니다.
행동 연구의 필수 요소 : 방법 및 데이터 분석
또한 Rosenthal, Rosnow & Rubin의이 공식에 대한 많은 좋은 점을 들었습니다. : 내가) 사용한 적이
대조 및 행동 연구의 효과 크기, • 상호 연관 접근을 가까운 도서관이있는 경우 (당신은 확실히) 그것을 시도를 제공해야합니다.

이것이 충분하지 않은 경우 메타 분석의 효과 크기를 변환하기위한 문헌에 대한 다른 질문을 할 수 있습니다. 아마도 메타 분석에 더 많은 사람이 더 기초적인 권장 사항을 가지고 있습니다.

R 패키지 compute.es 시도해 볼 수 있습니다 . 효과 크기 추정값과 효과 크기의 편차를 도출하기위한 몇 가지 기능이 있습니다.