이미지가 공간적으로 연결된 별도의 영역으로 구성되어 있는지에 대한 통계 측정

이 두 가지 회색조 이미지를 고려하십시오.

첫 번째 이미지는 구불 구불 한 강 패턴을 보여줍니다. 두 번째 이미지는 랜덤 노이즈를 보여줍니다.

이미지에 강 패턴이 나타나는지 여부를 확인하는 데 사용할 수있는 통계적 방법을 찾고 있습니다.

강 이미지에는 강 = 높은 가치와 다른 곳 = 낮은 가치의 두 영역이 있습니다.

결과는 히스토그램이 바이 모달이라는 것입니다.

따라서 강 패턴의 이미지는 분산이 높아야합니다.

그러나 위의 임의 이미지도 마찬가지입니다.

River_var = 0.0269, Random_var = 0.0310

반면에, 랜덤 이미지는 공간 연속성이 낮고, 강 이미지는 공간 연속성이 높으며, 이는 실험용 바리오 그램에서 명확하게 보여진다 :

분산이 히스토그램을 하나의 숫자로 "요약"하는 것과 같은 방식으로, 나는 실험적 바리오 그램을 "요약"하는 공간적 연속성의 척도를 찾고 있습니다.

이 측정 값이 큰 지연보다 작은 지연에서 더 높은 반 분산을 "처분"하기를 원하므로 다음을 생각해 냈습니다.

$\ svar = \sum_{h=1}^n \gamma(h)/h^2$

lag = 1에서 15까지만 합하면 다음과 같습니다.

River_svar = 0.0228, Random_svar = 0.0488

강 이미지에는 분산이 높아야하지만 공간 분산이 낮아야 분산 비가 발생한다고 생각합니다.

$\ ratio = var/svar$

결과는 다음과 같습니다.

River_ratio = 1.1816, Random_ratio = 0.6337

내 생각은 이미지가 강 이미지인지 아닌지에 대한 결정 기준으로이 비율을 사용하는 것입니다. 높은 비율 (예 :> 1) = 강.

내가 어떻게 개선 할 수 있는지에 대한 아이디어가 있습니까?

모든 답변에 미리 감사드립니다!

편집 : whuber와 Gschneider의 조언에 따라 Felix Hebeler의 Matlab 함수를 사용하여 15x15 역 거리 가중치 행렬로 계산 된 두 이미지의 Morans I이 있습니다 .

결과를 각 이미지 당 하나의 숫자로 요약해야합니다. Wikipedia에 따르면 "값은 -1 (완벽한 분산 표시)에서 +1 (완벽한 상관 관계)까지입니다. 0은 임의의 공간 패턴을 나타냅니다." Morans의 제곱을 요약하면 모든 픽셀에 대해 다음을 얻습니다.

River_sumSqM = 654.9283, Random_sumSqM = 50.0785 

여기에 큰 차이가 있으므로 Morans I는 공간 연속성의 매우 좋은 척도 인 것 같습니다 :-).

강 이미지의 20,000 개의 순열에 대한이 값의 히스토그램은 다음과 같습니다.

분명히 River_sumSqM 값 (654.9283)은 거의 없으므로 River 이미지는 공간적으로 랜덤하지 않습니다.

가우시안 블러는 대규모 구조를 남겨두고 높은 파수의 구성 요소를 제거하는 저역 통과 필터 역할을한다고 생각했습니다.

이미지 생성에 필요한 웨이블릿의 스케일을 볼 수도 있습니다. 모든 정보가 소규모 웨이블릿에 있다면 강이 아닐 가능성이 높습니다.

강 한 줄의 자체와 어떤 종류의 자동 상관 관계를 고려할 수 있습니다. 따라서 잡음이있는 강의 픽셀 행을 가져 와서 다음 행과의 상호 상관 함수를 찾으면 피크의 위치와 값을 모두 찾을 수 있습니다. 이 값은 랜덤 노이즈로 얻을 수있는 것보다 훨씬 높습니다. 강이있는 지역에서 무언가를 선택하지 않으면 픽셀 열은 많은 신호를 생성하지 않습니다.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_blur

http://en.wikipedia.org/wiki/Cross-correlation

이것은 조금 늦었지만 하나의 제안과 하나의 관찰에 저항 할 수는 없습니다.

먼저 히스토그램 / 바로 그램 분석보다 "이미지 처리"접근 방식이 더 적합 할 것으로 생각합니다. EngrStudent의 "부드러운"제안이 올바른 길에 있지만 "흐림"부분은 비생산적입니다. 무엇이 요구되는 것은 인 에지 보존 등으로 매끄러운 양측 필터 나 메디안 필터 . 필연적으로 비선형 이므로 이동 평균 필터보다 더 정교 합니다.

여기에 내가 의미하는 바가 있습니다. 아래는 히스토그램과 함께 두 시나리오를 근사한 두 이미지입니다. (이미지는 표준화 된 강도로 각각 100 x 100입니다).

원시 이미지

그런 다음 각 이미지에 대해 5 x 5 중앙값 필터를 15 번 * 적용 하여 가장자리 를 유지하면서 패턴을 부드럽게합니다 . 결과는 아래와 같습니다.

스무딩 된 이미지

(* 더 큰 필터를 사용하면 가장자리 전체의 선명한 대비가 유지되지만 위치가 부드럽게됩니다.)

"강"이미지에 여전히 바이 모달 히스토그램이 포함되어 있지만 이제 2 개의 구성 요소로 멋지게 분리되었습니다 *. 한편, "백색 노이즈"이미지에는 여전히 단일 구성 요소의 히스토그램이 있습니다. (* Otsu의 방법을 통해 쉽게 임계 값을 지정 하여 마스크를 만들고 분할을 완료합니다.)

$x\neq f[y]$

(미안해 줘서 미안해 ... 내 훈련은 원래 지형 학자 였어)

빠른 승리 일 수도 있고 전혀 효과가 없을 수도 있지만 쉽게 제거 할 수있는 제안-이미지 강도 히스토그램의 평균 대 분산의 비율을 보셨습니까?

랜덤 노이즈 이미지를 촬영하십시오. 임의로 방출 된 광자 (또는 이와 유사한)가 카메라에 닿아 생성되고 각 픽셀이 똑같이 맞을 가능성이 있고 원시 판독 값이 있다고 가정합니다 (예 : 값의 크기가 조정되지 않거나 실행 취소 할 수있는 알려진 방법으로 크기가 조정 됨). 그러면 각 픽셀의 판독 수는 포아송 분포되어야합니다. 고정 된 기간 (노출 시간)에서 여러 번 (모든 픽셀에 걸쳐) 발생하는 이벤트 수 (픽셀에 도달하는 광자)를 계산합니다.

두 개의 다른 강도 값의 강이있는 경우 두 개의 포아송 분포가 혼합되어 있습니다.

이미지를 테스트하는 가장 빠른 방법은 강도 대 평균의 비율을 보는 것입니다. 포아송 분포의 경우 평균은 분산과 거의 같습니다. 두 개의 포아송 분포가 혼합 된 경우 분산이 평균보다 큽니다. 미리 설정된 임계 값에 대해 둘의 비율을 테스트해야합니다.

매우 조잡합니다. 그러나 작동하면 이미지의 각 픽셀을 한 번만 통과하여 필요한 충분한 통계를 계산할 수 있습니다. :)