Quantile이 몇 개인 경우 지정된 분포에 맞는 방법이 있습니까?
예를 들어, 감마 분산 데이터 세트가 있고 경험적 20 %, 30 %, 50 % 및 90 % 양자는 각각 다음과 같습니다.
20% 30% 50% 90%
0.3936833 0.4890963 0.6751703 1.3404074
매개 변수를 어떻게 추정하고 추정합니까? 여러 가지 방법이 있습니까, 아니면 이미 구체적인 절차가 있습니까?
더 많은 편집 : 감마 분포를 구체적으로 요구하지 않습니다. 이것은 단지 예입니다. 내 질문을 적절하게 설명 할 수 없기 때문에 걱정합니다. 내 임무는 내가 주어진 Quantile을 가지고 있고, 가능한 한 "close"한 소수의 분포의 (1-3) 모수를 추정하고 싶다는 것입니다. 때로는 정확한 (또는 무한한) 정확한 해결책이 있습니까?
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나는 이것을 stats.stackexchange.com/questions/6022 의 복제본으로 닫으려고 투표 했지만 흥미로운 질문으로 다르게 만들 수있는이 질문에 대한 해석이있을 수 있습니다. 순수하게 수학적인 질문으로, 누군가가 당신에게 수학 분포의 몇 개의 Quantile을 제공한다면, 이것은 통계적 관심이 없으며 수학 사이트에 속합니다. 그러나 이러한 Quantile이 데이터 세트에서 측정 되는 경우 일반적으로 감마 분포의 Quantile과 정확히 일치하지 않으며 어떤 의미에서 "최상의"적합도를 찾아야합니다.
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whuber
그 긴 입문 후, Alexx는 어떤 상황에 있습니까? 이론적 인 답변을 위해 수학 담당자에게 질문을 보내야합니까, 아니면 이러한 Quantile이 데이터에서 파생 되었습니까? 후자라면 "좋은"(또는 "최상의") 솔루션이 어떤 모습인지 이해하도록 도와 줄 수 있습니까? 예를 들어, 완벽한 적합이 불가능할 때 적합 분포가 일부 Quantile과 다른 Quantile과 더 잘 일치해야합니까?
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whuber
그러나 실제로 게시 한 링크의 두 번째 답변 (@mpiktas)은 Quantile이 정확하지 않은 경우에도 분포를 추정합니다 (데이터에서 파생 됨).
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Dmitry Laptev 2016 년
@Stas이 문제는 GMM과 어떤 관련이 있습니까? 나는 보이지 않는 어떤 증거 순간을!
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whuber
"순간"은 틀림없이 그들이 붙잡은 나쁜 이름입니다. 실제로이 방법은 추정 방정식과 함께 작동하며이 예에서 @whuber를 참조하십시오. 다시 말하면, GMM 이론은 더 높은 차수의 무증상 및 관측 또는 방정식 사이의 이상한 의존성을 포함하여 방정식 추정을위한 2 차 손실로 수행 할 수있는 모든 것을 다룹니다.
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StasK