통계량 대 통계량 사용시기에 대한 혼동

나는 신뢰 구간을 계산 하기 위해이 비디오 강의를 언급하고있었습니다 . 그러나 혼란이 있습니다. 이 사람은 계산에 통계를 사용하고 있습니다. 그러나, 나는 그것이 있었어야 생각 t의 통계량. 모집단의 실제 표준 편차는 제공되지 않습니다. 실제 표준 편차를 추정하기 위해 표본 표준 편차를 사용하고 있습니다.$z$$t$

그렇다면 왜 아닌 신뢰 구간에 대해 정규 분포를 취했 습니까?$t$

당신은 맞습니다, 그것은 t- 분포 여야합니다. 그러나 표본 크기가 36 (즉,> 20)이므로 z 분포도 적합합니다. 표본 크기가 커짐에 따라 t- 분포는 z- 분포 모양과 비슷해집니다.

내가 처음으로 통계 과정을 갔을 때 (공룡 이후, 실제 컴퓨터가 여전히 방 전체를 차지했을 때) 우리는 자유도가 30도 이상인 경우 z 테이블을 사용하도록 배웠습니다. 자유도는 최대 30도까지 올라 갔고 t-table을 보면 약 28 도의 자유도가 z 테이블과 동일한 결과를 2 자리의 유효 자릿수로 얻을 수 있음을 알 수 있습니다. 더 자주 반올림). 아마도 발표자는 여전히 그 학교에 있습니다.

검정에 대해 표본 표준 편차를 사용하는 경우 크기에 상관없이 t 분포를 사용해야한다는 의미가 정확합니다 (요즘 훨씬 더 쉬움). 모집단 표준 편차를 알고 있지만 실제적인 목적으로 표본 크기가 크면 의미있는 차이가없는 경우가 많습니다.

칸이 비디오에서 단순화 된 것들을 극복했는지 아니면 틀린지 여부를 해결하는 데 어려움을 겪고 있습니다. 후자를 말해야하지만 문제는 z 또는 t 질문에 있지 않습니다 . 그는 자신이 신뢰 구간을 계산 한 것을 호출 한 다음 모집단 평균이 주어진 범위 내에 속한다고 92 % 확신한다고 말합니다. 그것은 당신이 신뢰 구간에서 결론 짓는 것이 아닙니다. 불행히도.

그래서 나는 t 대 z 질문 으로 돌아가서 그가 거기에 오류가 있는지 궁금해하기 시작합니다. 샘플이 작을 경우 수정해야한다고 그가 말하지 않았기 때문일 것입니다. 다른 응답자는 아마 맞을 것입니다. 그는 이미 z를 사용 했기 때문에 z를 사용 하고 있으며 36의 n과 충분히 가깝습니다. 모든 비디오를 다룰 계획은 없지만 그가 소개 할 것이라고 상상하고 있습니다. 다룰 나중에 t 배포판을 합니다.

칸 아카데미가 통계의 여러 영역에서 잘못되었다는 것은 정말 불행한 일입니다 ...하지만 문제가있는 비디오 만 지적하기 때문에 그런 느낌이들 것입니다.