입자 물리학에서 증거를 수용하기위한“

뉴스 보도에 따르면 CERN 은 내일 bo 스 보손이 5 증거 로 실험적으로 탐지 되었다고 발표 할 것이라고 밝혔다. 그 기사에 따르면 :$\sigma$

5 는 CMS와 ATLAS 탐지기에서보고있는 데이터가 단지 랜덤 노이즈가 아니라 확률이 99.99994 % 일뿐 아니라 0.00006 % 일 가능성이 있습니다. 5 는 과학적으로“발견”이라고 공식적으로 표시되는 데 필요한 확실성입니다.$\sigma$$\sigma$

이것은 엄밀하지는 않지만 물리학자는 표준 "가설 테스트"통계 방법을 사용하여 를 설정 하여 (양측)에 해당합니까? 아니면 다른 의미가 있습니까?$\alpha$$0.0000006$$z=5$

물론 많은 과학 분야에서 알파를 0.05로 설정하는 것은 일상적으로 이루어집니다. "two- "증거와 동일하지만, 그 이름을들은 적이 없다. 알파에 대한보다 엄격한 정의가 표준 인 다른 분야 (입자 물리학 외에)가 있습니까? 입자 물리학 에서 5- 규칙 을 어떻게 받아들이 는지에 대한 참조를 아는 사람이 있습니까?$\sigma$$\sigma$

업데이트 : 나는 간단한 이유로이 질문을하고 있습니다. 필자의 저서 Intuitive Biostatistics (대부분의 통계 서적과 마찬가지로)에는 일반적인 "P <0.05"규칙이 얼마나 임의적인지를 설명하는 섹션이 있습니다. 의 훨씬 작은 값이 필요한 것으로 간주 되는 과학 분야 의이 예를 추가하고 싶습니다 . 그러나 Bayesian 방법을 사용하여 예제가 실제로 더 복잡하면 (아래 주석에서 알 수 있듯이) 적절하지 않거나 더 많은 설명이 필요합니다.$\alpha$

통계의 대부분의 적용에서 '모든 모델이 잘못되었고 일부는 유용하다'는 오래된 밤이 있습니다. 이 경우 간단한 모델을 사용하여 엄청나게 복잡한 프로세스를 설명하기 때문에 주어진 수준에서만 모델이 수행 될 것으로 예상했습니다.

물리학은 매우 다르므로 통계 모델에서 개발 된 직관은 그다지 적합하지 않습니다. 물리학, 특히 기본 물리 법칙을 직접 다루는 입자 물리학에서 모델은 실제로 현실에 대한 정확한 설명으로 간주됩니다. 모델이 예측 한 것으로부터 벗어나는 것은 모델의 제한이 아니라 실험적인 소음으로 완전히 설명되어야합니다. 이는 모형이 좋고 정확하고 실험 장치가 통계적 유의성 이 매우 높아야 한다는 것을 의미 하므로 높은 막대가 설정됨을 의미합니다.

다른 이유는 역사적이며, 입자 물리 커뮤니티는 과거에 더 낮은 중요도 수준에서 '발견'에 의해 불에 타 버렸으므로 이제는 일반적으로 더 신중합니다.

역사와 기원

로버트 D 사촌에 따르면 1 및 마소 Dorigo 2 ,의 기원 (5) σ 60 년대의 초기 입자 물리학 작업에서 임계 원점 거짓말 산란 실험의 수많은 히스토그램을 조사했을 때 일부 새로 발견 된 입자를 나타낼 수 있습니다 피크 / 범프 검색 . 임계 값은 수행중인 다중 비교를 설명하기위한 대략적인 규칙입니다.$^{1}$$^{2}$$5\sigma$

두 저자는 Rosenfeld 3 의 1968 년 기사를 참조하는데,이 논문 은 멀리 떨어진 mesons와 baryons가 있는지에 대한 문제를 다루었으며, 여기에서 몇 개의 4σ 효과가 측정되었습니다. 이 기사는 출판 된 주장의 수가 통계적으로 예상되는 변동의 수와 일치한다고 주장함으로써이 질문에 부정적으로 대답했다. 기사는의 사용 촉진이 인수를 지원하는 여러 계산과 함께 5 σ의 수준을 :$^3$$4 \sigma$$5\sigma$

$(K\pi\pi)_{3/2},(\pi \rho)^{--}$$3\sigma$$>4\sigma$

그리고 나중에 신문에서 (강조는 내 것입니다)

$4\sigma$$3\sigma$$5\sigma$

Tommaso는 Rosenfeld 기사로 시작했다고 조심스럽게 보입니다.

Tommaso : "그러나이 기사는 1968 년에 작성되었지만, 70 년과 80 년대에는 발견 주장에 대한 5 가지 표준 편차의 엄격한 기준이 채택되지 않았습니다. 예를 들어 5 시그마 기준과 같은 것은 사용되지 않았습니다. 1984 년 Rubbia와 Van der Meer가 노벨 물리학상을 수상한 W와 Z의 발견

$5\sigma$$^4$

슈나이더는 "자주, 95 % 또는 99 %의 신뢰 수준은 '분명히 모순 된 데이터를 인용, 만 두 개 또는 세 개의 통계 sigmas이 양. 내가 배운 다섯 시그마보다 적은 아무것도 생각하지 않는 생각하면되는, 99.9999 %의 신뢰 수준과 같은 터무니없는 엄격한 요구 사항이지만 물론 시그마의 실제 크기는 거의 알려져 있지 않기 때문에 이러한 한계가 사용됩니다. 천문학에는 너무 많은 자유 변수가 있습니다. 통제하지 못하거나 모른다. "

$4\sigma$$5\sigma$$^5$

프랭클린 : 2003 년까지 "관측"에 대한 5 가지 표준 편차 기준이 유효한 것으로 보입니다.

...

BaBar 공동 연구원은이 시점에서 5 시그마 기준이 물리적 검토 서한 의 편집자에 의해 지침으로 발행되었다고 회상합니다.

현대적인 사용

$5\sigma$$^6$$^7$

$Z = 5$$5\sigma$$2.87 \times 10^{−7}$

$5\sigma$

• $5\sigma$$3\sigma$$4\sigma$

• $5\sigma$

• $\sigma$$\sigma$$\sigma$$6\sigma$

• $5\sigma$

$5\sigma$${^{8,}}$$^9$$^{1}$$^{2}$

다른 분야

많은 다른 과학 분야는 비슷한 임계 값을 갖지 않거나 어떻게 든 문제를 다루지 않는다는 점에 주목하는 것이 흥미 롭습니다. 인간을 대상으로 한 실험의 경우 0.05 또는 .01의 ​​유의미한 실험을 확장하는 것이 비용이 많이 드는 (또는 불가능한) 경우에는 이것이 의미가 있다고 생각합니다.

$^{10}$$^{11}$

1. Cousins, RD (2017). 고 에너지 물리학의 Jeffreys-Lindley 역설 및 발견 기준. 합성, 194 (2), 395-432. arxiv 링크

2. Dorigo, T. (2013) 5 시그마 기준 이해하기, science20.com 2019-03-07

3. AH Rosenfeld (1968). 멀리 떨어진 mesons 또는 baryons가 있습니까? 웹 출처 : escholarship

4. Burbidge, G., Roberts, M., Schneider, S., Sharp, N., & Tifft, W. (1990, 11 월). 패널 토론 : Redshift 관련 문제. NASA Conference Publication (Vol. 3098, 462 쪽)에서. harvard.edu의 사본에 링크

5. 프랭클린, 에이 (2013). 변화하는 표준 : 20 세기의 입자 물리학 실험. 피츠버그 대학 출판부.

6. 5 시그마는 무엇을 의미합니까? physics.org에서 2019-03-07

7. Beringer, J., Arguin, JF, Barnett, RM, Copic, K., Dahl, O., Groom, DE, ... & Yao, WM (2012). 입자 물리학의 검토. 물리적 검토 D- 입자, 필드, 중력 및 우주론, 86 (1), 010001. (섹션 36.2.2. 유의성 테스트, 페이지 394, 링크 aps.org )

8. Lyons, L. (2013). 5 시그마의 의의 발견. arXiv 프리 프린트 arXiv : 1310.1284. arxiv 링크

9. Lyons, L. (2014). 새로운 물리학 검색의 통계 문제. arXiv 프리 프린트 arxiv 링크

10. Baker, M. (2015). 심리학 연구의 절반 이상이 재현성 테스트에 실패했습니다. 자연 뉴스. nature.com에서 2019-03-07

11. Horton, R. (2015). 오프라인 : 약의 5 시그마 란?. 랜싯, 385 (9976), 1380. from thelancet.com 2019-03-07

물리학과는 완전히 다른 이유로 가설 검정에 참여할 때 훨씬 더 엄격한 알파를 가진 다른 분야가 있습니다. 유전 역학은 특히 "GWAS"(Genome-Wide Association Study)를 사용하여 질병에 대한 다양한 유전자 마커를 볼 때 그 중 하나입니다.

GWAS 연구는 다중 가설 테스트에서 대규모 연습 이므로 최신 분석 기술은 모두 0.05보다 훨씬 더 엄격한 알파를 중심으로 구축됩니다. 유전체학 연구에 뒤 이은 다른 "후보 심사"연구 기법도 마찬가지 일 것입니다.

레벨이 너무 높아 뉴스가 조기에 발표되는 것을 피하기 위해 나중에 가짜로 판명되었습니다. 이에 대한 자세한 내용은

https://physics.stackexchange.com/questions/8752/standard-deviation-in-particle-physics?rq=1

https://physics.stackexchange.com/questions/31126/how-many-sigma-did-the-discovery-of-the-w-boson-have