추정기가 랜덤 변수로 간주되는 이유는 무엇입니까?

추정기 및 추정치에 대한 나의 이해는 다음과 같습니다. 추정기 : 추정치를 계산하는 규칙 추정치 : 추정기에 기초한 데이터 세트에서 계산 된 값

이 두 용어 사이에서 랜덤 변수를 지적하라는 요청을 받으면 데이터 세트의 샘플에 따라 값이 무작위로 변경되므로 추정값이 랜덤 변수라고 말합니다. 그러나 내가 얻은 대답은 Estimator가 랜덤 변수이고 추정값이 랜덤 변수가 아니라는 것입니다. 왜 그런 겁니까 ?

다소 느슨하게-나는 내 앞에 동전이 있습니다. 동전의 다음 던지기의 값은 {Head = 1, Tail = 0}이라고 말하면 무작위 변수입니다.

값이 가능성이 있습니다 ( 실험이 "공정한"경우 ).$1$$\frac12$

그러나 일단 그것을 던져서 결과를 관찰하면, 그것은 관측이며, 관측이 변하지 않으면, 그것이 무엇인지 압니다.

이제 동전을 두 번 던질 것입니다 ( ). 이 두 변수는 모두 랜덤 변수이므로 합계 (두 번의 총 헤드 수)입니다. 그들의 평균 (두 번의 토스에서 머리의 비율)과 그 차이 등도 마찬가지입니다.$X_1, X_2$

즉, 랜덤 변수의 함수는 랜덤 변수입니다.

따라서 랜덤 변수의 함수 인 추정기는 그 자체가 랜덤 변수입니다.

그러나 동전 던지기 또는 다른 임의의 변수를 관찰 할 때와 같이 임의의 변수를 관찰하면 관찰 된 값은 숫자 일뿐입니다. 그것은 다양하지 않습니다-당신은 그것이 무엇인지 알고 있습니다. 따라서 추정-표본을 기반으로 계산 한 값 은 임의 변수 자체가 아니라 임의 변수 (추정기)에 대한 관측치 입니다.

내 이해 :

1. 추정기는 함수일뿐 아니라 입력은 임의의 변수이고 다른 임의의 변수를 출력하지만 함수의 출력 인 임의의 변수도 출력합니다. 같은 뭔가 우리가 이야기 할 때, , 우리는 기능을 모두 의미하는 , 그 결과를 .$y=y(x)$$y$$y()$$y$
2. 예 : 추정값 , 함수 인 와 결과 임의 변수입니다.$\overline X=\mu(X_1,X_2,X_3)=\frac{X_1+X_2+X_3}{3}$$\mu()$$\overline X$
3. 추정기와 추정값의 차이는 관찰 전 또는 관찰 후입니다.
4. 실제로는 추정기와 유사하게 추정값도 함수와 값 (함수 출력)입니다. 그러나 추정은 관찰 후의 맥락에 있으며, 대조적으로 추정기는 관찰 전의 맥락에 있습니다.

그림은 위의 아이디어를 보여줍니다.

인터넷에서 많은 자료를 읽은 후 주말 에이 질문을 연구했지만 여전히 혼란 스럽습니다. 나는 내 대답이 옳다는 것을 완전히 확신하지는 않지만 모든 것이 이해되도록하는 유일한 방법 인 것 같습니다.