비정규 데이터와 비정규 데이터로 Z 점수를 사용할 수 있습니까? [닫은]

전체 사이클 시간의 일부를 비교하기 위해 일부 프로세스 사이클 시간 데이터 및 표준 z- 스코어를 사용한 스케일링 작업을 수행했습니다.

데이터가 크게 오른쪽으로 치우 치거나 비정규이므로 다른 변환을 사용해야합니까? ( '외국인'은 부정적인 시간을 가질 수 없으며 종종 '평균'보다 훨씬 오래 걸립니다)

z- 점수를 사용하면 여전히 "작동"하는 것 같습니다 ...

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# R code    
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mydata <- rweibull(1000,1,1.5)
hist(mydata)
hist(scale(mydata))

X가 치우친 경우 Z 통계량은 정규 분포를 따르지 않습니다 (또는 표준 편차를 추정해야하는 경우에는 t입니다. 따라서 Z의 백분위 수는 표준 정규성이 아니기 때문에 작동하지 않습니다.

R 코드는 작동하지만 z- 점수는 "포도가 만년필을 가볍게 부르고 있습니다."라는 문장만큼 의미가 있습니다. 유효한 문장이지만 의미있는 것을 전달하지 않습니다.

R 코드로 판단하면 데이터가 Weibull 분산되어 있다고 생각됩니다. 이 경우, 나는 Weibull 통계를 사용하고 절대적으로 필요하지 않으면 아무것도 스케일하지 않습니다. z 통계가 모든 인트로 통계 클래스에서 가르쳐 지더라도 항상 대칭 데이터가없는 경우에는 사용하지 않아야한다는 의미는 아닙니다.

모집단이 정규 분포가 아닌 경우 이 경우, bar (X) {sample mean}의 분포는 중앙 한계 정리에 따라 정규 분포에 접근합니다. 큰 샘플 크기. 이론적으로 우리는 Student's-t를 사용하지만 n (표본 크기 또는 자유도)의 더 높은 값에 대해서는 t 분포와 Z 분포가 거의 같습니다.

귀하의 데이터는 Z- 테스트에 대해 정상일 필요는 없습니다. 그러나, 차이는 거의 동일해야한다. 두 데이터 집합에 F- 테스트를 수행하는지 확인하고 편차가 거의 동일한 경우 Z 테스트 결과가 유용합니다. 그렇지 않은 경우 데이터를 변환하십시오.