베렌스 – 피셔 문제

Behrens–Fisher 문제에 대해 취해진 다양한 접근 방식에 대한 수학적 세부 사항을 포함하여 잘 설명 된 설명 적 설명이 있습니까?

inference references

— 마이클 하디
소스

@ Proc : 그 설명에 감사드립니다. 나는 당신이 지금 제안하는 것을 봅니다. :) 용지 도입에 충분한 깊이에 대한 일반적인 개요를 찾기가 어려울 수 있습니다. 나는 당신의 목록, 특히 Michael의 질문과 가장 관련이있는 부분 집합에 관심이 있습니다.

— 추기경

@cardinal 테스트 비교 1 . 고전적인 접근 2 . 고전, 기준 및 잦은 주의자 3 . 경험적 베이지안 4 . 베이지안 5 . 부트 스트랩 6 . 비모수 적 7 .

제프리스 이전 8 . 참조 우선 순위 9 . 일치하는 선행 10 .

@Proc : 훌륭하고 포괄적 인 답변을 드리겠습니다. Y. Linnik은이 문제에 대한 연구에서 풍부했으며이 문제에 대한 중요한 부정적인 결과 중 일부를 입증했습니다. 그 중 일부에 대한 간단한 개요는 YV Linnik (1966), Behrens-Fisher 문제에 대한 최신 조사 Sankyha , Series A, Vol. 28, No. 1, 15-24 쪽.

— 추기경

SH Kim and A. Cohen (1998), Behrens-Fisher 문제 : 검토 , J. Educ. 그리고 행동. 통계 , vol. 23 번 4, 356-377 쪽. 그러나 나는 그것을 아주 짧게 감추었으므로 실제로 그것을 보증 할 수는 없습니다.

— 추기경

답변:

1976 년 LJ Savage의이 기사는 우리가 1977 년 스탠포드에서 대학원생과 교수들을 위해 개최 한 세미나의 동기였습니다. 저는 그때 학생이었고 Behrens-Fisher 문제에 대해 이야기했습니다. 교직원 및 방문 교직원은 Seymour Geisser, Brad Efron 및 David Hinkley (그리고 아마도 내가 기억할 수없는 다른 것)를 포함했습니다. Annals of Statistics 1976의 논문 "RA 피셔를 다시 읽을 때." Behren's-Fisher 문제에 대한 연구와 논쟁은 Savage가 Fisher의 저술에 대한 해석을 통해 논의 된 많은 주제 중 하나였습니다. 특히 MS Barlett과 하나입니다. 야만인은이 결함보다 지혜의 보석을 가리킨다. 이 문제는 기점 추론과 Neyman-Pearson 가설 검정 접근법의 차이를 드러낸 문제였습니다. 그 이전에 Fisher는 철학적 차이를 인식했지만 두 방법이 동일한 대답을했다고 생각했습니다. 그러나 성가신 매개 변수가 관련된 경우에는 다릅니다 (Behrens-Fisher의 경우 알려지지 않은 인구 분산).

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456

내 대화의 심문 기간에 Seymour Geisser가이 문제에 대한 백과 사전과 같다는 것을 발견했습니다. 당신은 그의 책 (그의 죽음 당시에 출판 된) 통계적 추론 모드를 발견 할 수 있는데, 이것은 빈번한 접근과 베이지안 접근과 함께 기점 추론을 논의하는 드문 책입니다. 여기에 대한 아마존 링크가 있습니다. 이 링크는 또한 제가 Seymour에 관해 여기에서 말한 많은 내용을 포함하는이 책에 대한 고객의 검토를 계속합니다. Seymour Geisser와 Wesley Johnson의 파라 메트릭 통계적 추론 모드.

http://www.amazon.com/Parametric-Statistical-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top

— 마이클 R. 체 르닉
소스

참고로 명명 된 하이퍼 링크를 사용하는 것은 실제로 매우 간단합니다. 답변을 입력하는 동안 체인 링크처럼 보이는 작은 아이콘을 클릭하십시오. 프로세스를 설명 할 수있는 창이 나타납니다.

— 매크로

Chuanhai Liu는 최근 'Inferential Model'이라는 흥미로운 통계적 추론 프레임 워크를 개발했습니다. Behrens-Fisher 문제는이 프레임 워크를 사용하여 매우 우아하게 해결할 수있는 예 중 하나입니다. 관심이 있으시면 다음 백서의 4.2 장을보십시오.

http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf

또한 다수의 주요 논문 및 검토 논문에 대한 참고 자료가 포함되어 있습니다. 나는이 주제에 대한 전문가가 아니므로 참조가 얼마나 포괄적인지 잘 모르겠지만 그것이 좋은 출발점이 될 수있을 것 같다!

— d_ijk_stra
소스

이것은 흥미로운 종이처럼 보입니다. 웰치 논문은 고전입니다. 그들은 빈번한 접근 방식을 제공했습니다. 이것은 오늘날 일반적으로 정수가 아닌 자유도를 갖는 근사치로 사용됩니다. SAS와 같은 패키지에 일반적으로 사용되며 데이터 분석 패키지의 Excel t 테스트에서도 찾을 수 있습니다. Fisher의 작업은 불행히도 참조되지 않습니다. 나는 기준 접근법이 강조되지 않는다고 생각합니다. Segal 1938 논문은 내가 친숙하지는 않지만, 기준 추론이 유리 해지기 전에 어부의 접근 방식을 대표해야하는 논문이다.

— Michael R. Chernick

Barnard는 권위자이며 그의 최근 논문은 좋을 것입니다. PL Hsu와 Henry Scheffe의 논문도 역시 주술적인 접근법입니다

— Michael R. Chernick

이 문제가 최근 몇 년간 연구의 관심을 되찾아 왔다는 점이 흥미롭고 Martin이 최근 연구에 대한 훌륭한 조사를 제공한다고 생각합니다.

— Michael R. Chernick