범주 형 변수 사이의 교호 작용이 포함 된 경우 혼합 모형의 회귀 출력 해석

혼합 모델 / lmer 사용에 대한 질문이 있습니다. 기본 모델은 다음과 같습니다.

lmer(DV ~ group * condition + (1|pptid), data= df)

그룹과 조건은 모두 요인입니다. 그룹에는 두 가지 수준 (groupA, groupB)이 있고 조건에는 세 가지 수준 (condition1, condition2, condition3)이 있습니다. 그것은 인간 대상의 데이터이므로 pptid는 각 사람에게 무작위 효과입니다.

모델은 p 값 출력으로 다음을 발견했습니다.

                                   Estimate MCMCmean HPD95lower HPD95upper  pMCMC Pr(>|t|)
(Intercept)                          6.1372   6.1367     6.0418     6.2299 0.0005   0.0000
groupB                              -0.0614  -0.0602    -0.1941     0.0706 0.3820   0.3880
condition2                           0.1150   0.1151     0.0800     0.1497 0.0005   0.0000
condition3                           0.1000   0.1004     0.0633     0.1337 0.0005   0.0000
groupB:condition2                   -0.1055  -0.1058    -0.1583    -0.0610 0.0005   0.0000
groupB:condition3                   -0.0609  -0.0612    -0.1134    -0.0150 0.0170   0.0148

이제 나열된 행이 각 요인 수준을 참조 수준과 비교한다는 것을 알고 있습니다. 그룹의 경우 참조는 groupA이고 조건의 경우 참조는 condition1입니다.

이 출력을 다음과 같은 방식으로 해석하는 것이 정확합니까?

그룹들 사이에 전체적인 차이가 없다 (따라서 그룹 B는 a>> 05)
조건 1과 조건 2 사이, 그리고 조건 1과 조건 3 사이의 전반적인 차이점
그룹 A, 조건 1 대 그룹 B, 조건 2 및 그룹 A, 조건 1 대 그룹 B, 조건 3의 차이점

그 맞습니까? 두 가지 요소 수준 간의 상호 작용과 관련하여 이것을 해석하는 방법에 대해 약간 혼란 스럽다고 생각합니다.

여기에서 다양한 질문을 읽고 일부 웹 검색을 수행하고 glht로 설정된 대비를 얻었습니다. 그룹과 조건의 차이점을 보는 더 좋은 방법입니까? 나는 여기에 존재하는 상호 작용의 징후가 주어진 경우라고 생각했습니다.

— 비제로
소스

그러나 Condition = 2 (또는 3) 일 때 Group = B를 기준 레벨 Group = A와 비교하려면? 것이 가능하다? 그리고 "Group = A와 Group = B 사이의 차이가 다른 경우 Condition1과 Condition2 사이의 차이가 다른 경우"Condition1과 Condition2 사이의 차이가 다른 경우 Group = A와 Group = B의 차이가 다른 경우 비교와 같다고 생각합니다. ". 그 맞습니까? 그렇지 않으면, 그들의 p- 값은 무엇입니까?

이것은 질문에 대한 답변처럼 보이지 않습니다. 오히려 새로운 질문이 있습니다. 게시하는 것이 가장 좋습니다.

— Nick Cox

주어진 회귀 테이블을 사용하여 DV두 가지 요소의 각 조합에 대해 종속 변수의 예상 값 테이블을 계산할 수 있습니다. 이는 더 분명 할 수 있습니다 (참고 MCMC 추정치가 아닌 일반적인 추정치를 사용했습니다).

\begin{array}{ccc} G r o u p A & G r o u p B \\ C o n d i t i o n 1 & 6.1372 & 6.0758 \\ C o n d i t i o n 2 & 6.2522 & 6.0853 \\ C o n d i t i o n 3 & 6.2372 & 6.1149 \end{array}

$\begin{array}{c|cc} \phantom{} & {\rm GroupA} & {\rm GroupB} \\ \hline {\rm Condition1} & 6.1372 & 6.0758 \\ {\rm Condition2} & 6.2522 & 6.0853 \\ {\rm Condition3} & 6.2372 & 6.1149 \\ \end{array}$

이 표를 참조하여 귀하의 해석에 응답하여 귀하의 질문에 답변하겠습니다.

그룹들 사이에 전체적인 차이가 없다 (따라서 그룹 B는 a>> 05)

$p$ ConditionCondition=1 $6.1372$ $6.0758$ .

그룹간에 전반적인 차이가 있는지 테스트하지 않습니다. 이 테스트를 수행하려면 Condition모델에서 완전히 벗어나서의 중요성을 테스트해야합니다 Group.

조건 1과 조건 2 사이, 그리고 조건 1과 조건 3 사이의 전반적인 차이점

Condition2Condition3Condition1Group=A $6.1372$ Groupcondition 만해야합니다.

그룹 A, 조건 1 대 그룹 B, 조건 2 및 그룹 A, 조건 1 대 그룹 B, 조건 3의 차이점

교호 작용 항은 한 변수의 효과가 다른 변수의 수준에 의존하는지 여부를 테스트합니다.

groupB:condition2Condition1Condition2Group=AGroup=B

6.2522 - 6.1372 = .115

$6.2522-6.1372=.115$

6.0853 - 6.0758 = .0095

$6.0853-6.0758=.0095$ Condition2Condition1GroupA GroupBCondition3

— 매크로
소스

환상적인 답변입니다. 시간을내어 함께 해 주셔서 감사합니다. 귀하의 의견으로는, 이와 같은 후속 대조를 실행하는 데 작은 요점이 있습니까?

— vizzero

@vizzero를 매우 환영합니다! 이 경우 모든 관심사 비교가 모형에있는 것처럼 보이므로 사후 테스트의 목적이 무엇인지 잘 모르겠습니다. 또한 중요한 상호 작용을 볼 수 있으므로 그룹 평균 (예 : 그룹 A와 그룹 B, 조건 무시)을 비교하는 것이 중요하지 않습니다.

— Macro

훌륭한 답변 @Marco. 각 하위 모델을 직접 지정하고 테스트하지 않고도 모델에 지정된 모든 예측 변수의 전체 효과를 자동으로 테스트하는 함수를 알고 있습니까?

— crsh

(x_{1}, . . ., x_{p})

$(x_1, ..., x_p)$

y

$y$

E (y | x_{1}, . . ., x_{p}) = f (x_{1}, . . ., x_{p})

$E(y|x_1, ..., x_p) = f(x_1,...,x_p)$

f (x_{1}, . . ., x_{p}) \equiv c

$f(x_1,...,x_p) \equiv c$

c

$c$