불규칙한 간격의 시계열 모델링을위한 금본위 제가 있습니까?

경제 분야 (정말)에 우리는 규칙적으로 간격을 둔 시계열을위한 ARIMA와 GARCH와 모델링 포인트 프로세스를위한 Hawkes, Poisson, Poisson을 가지고 있습니다. ?

(이 주제에 대한 지식이 있으면 해당 위키 기사를 확장 할 수도 있습니다 .)

판 (결 측값 및 불규칙한 간격 시계열 정보) :

@Lucas Reis 의견에 대한 답변. 측정 또는 실현 변수 사이의 간격이 (예를 들어) 포아송 프로세스로 인해 이격되면 이러한 종류의 정규화를위한 여지는 많지 않지만 간단한 절차가 존재합니다. t(i)변수 x의 i 번째 시간 인덱스 (i 번째 시간) 실현 X)는 다음과 같은 측정의 시간들 사이의 갭을 정의하는 g(i)=t(i)-t(i-1), 우리는 이산 g(i)하여 상수 c, dg(i)=floor(g(i)/c원래의 시계열의 이전의 관찰과 블랭크 값의 수와 신규 시계열을 작성 i하고 i+1(DG의 I과 동일), 그러나 문제점이 있다는 것이다 프로시 저는 관측치보다 훨씬 더 많은 결측 데이터로 시계열을 쉽게 생성 할 수 있으므로 결측 관측치 값의 합리적인 추정은 불가능하고 너무 클 수 있습니다c"시간 구조 / 시간 의존성 등"삭제 c>=max(floor(g(i)/c))불규칙한 간격의 시계열을 규칙적인 간격으로 간단히 축소 하여 극단적 인 경우를

Edition2 (재미있게) : 불규칙한 간격의 시계열 또는 포인트 프로세스의 경우 결 측값을 고려한 이미지.

확률 과정의 관측치가 불규칙적으로 이격 된 경우 관측을 모델링하는 가장 자연스러운 방법은 연속 시간 과정에서 이산 시간 관측과 같습니다.

모델 사양에서 일반적으로 필요한 것은 시간에 관측치 의 공동 분포 , 예를 들어 조건부 분포로 나눌 수 있습니다. 주어진 . 과정이 조건부 분포에 따라 마르코프 과정의 경우 하지에 그것은에 따라 및 . 프로세스가 시간이 균일 한 경우 시점에 대한 종속성은 차이 통해서만 발생합니다 .t (1) < t (2) < ... < t N X 나 X I - 1 , ... , X 1 X I - 1 - X I - 2 , ... , X 1 - t I t I - 1 t i − t i − $X_{1}, \ldots, X_n$$t_1 < t_2 < \ldots < t_n$$X_{i}$$X_{i-1}, \ldots, X_1$$X_{i-1}$ $-$$X_{i-2}, \ldots, X_1$ $-$$t_i$$t_{i-1}$$t_i - t_{i-1}$

우리 는 시간 동질의 Markov 프로세스에서 등거리 관찰 ( )을 사용하면 단일 조건부 확률 분포 지정하면 모델. 그렇지 않으면 모형을 지정하기 위해 관측치의 시차로 색인화 된 조건부 확률 분포 의 전체 모음 을 지정해야합니다. 실제로 후자는 연속 시간 조건부 확률 분포의 패밀리 를 지정하여 가장 쉽게 수행됩니다 .P 1 P t i − t i − 1 P $t_i - t_{i-1} = 1$$P^1$$P^{t_{i}-t_{i-1}}$$P^t$

연속 시간 모델 사양을 얻는 일반적인 방법은 확률 미분 방정식 (SDE) SDE 모델에 대한 통계를 시작하기에 좋은 곳은 Stefano Iacus의 Stochastic Differential Equations 에 대한 시뮬레이션 및 추론입니다 . 등거리 관찰에 대해 많은 방법과 결과가 설명되어있을 수 있지만, 이는 일반적으로 프리젠 테이션에 편리하며 적용에 필수적인 것은 아닙니다. 한 가지 주요 장애물은 SDE 사양이 불연속 관측 값을 가질 때 명시 적 가능성을 거의 허용하지 않지만, 잘 개발 된 추정 방정식 대안이 있다는 것입니다.

Markov 프로세스를 넘어서고 자한다면 확률 변동성 모델은 (G) ARCH 모델과 같이 이기종 분산 (휘발성)을 모델링하려고 시도합니다. AR 프로세스 의 연속 시간 아날로그 인 와 같은 지연 방정식을 고려할 수도 있습니다 . ( p

불규칙한 시점에서 관측을 처리 할 때의 일반적인 관행은 지속적인 시간 확률 모델을 구축하는 것입니다.

불규칙 간격 시계열의 경우 칼만 필터를 쉽게 구성 할 수 있습니다.

여기에 ARIMA를 상태 공간 양식으로 전송하는 방법에 대한 논문이 있습니다.

그리고 칼만 GARCH에 비교 한 종이 여기$^{(1)}$

$(1)$ Choudhry, Taufiq 및 Wu, Hao (2008)
GARCH vs Kalman 필터 방법의 예측 능력 : 매일 영국 시변 베타의 증거.
Journal of Forecasting , 27, (8), 670-689. (doi : 10.1002 / for.1096).

난 Cipra [의해 불규칙한 데이터에 대한 지수 평활 법에 두 논문 우연히 불규칙한 샘플 데이터 변동의 양을 측정하는 방법을 찾고 때 1 , 2 ]. 이것들은 Brown, Winters 및 Holt의 평활화 기술 ( 지수 평활화에 대한 Wikipedia 항목 참조 )과 Wright의 또 다른 방법 (참조 자료는 논문 참조)을 기반으로합니다. 이러한 방법은 기본 프로세스에 대해 많이 가정하지 않으며 계절적 변동을 나타내는 데이터에도 적용됩니다.

그 중 하나가 '골드 표준'으로 간주되는지 모르겠습니다. 내 목적으로 Brown의 방법에 따라 양방향 (단일) 지수 평활을 사용하기로 결정했습니다. 나는 학생 문서에 요약을 읽는 양방향 스무딩 아이디어를 얻었습니다 (지금은 찾을 수 없습니다).

사용 가능한 도구가 많지 않기 때문에 불규칙적으로 샘플링 된 시계열 분석은 까다로울 수 있습니다. 때때로 연습은 규칙적인 알고리즘을 적용하고 최선을 다하는 것입니다. 이것이 반드시 최선의 방법은 아닙니다. 다른 경우 사람들은 틈새에서 데이터를 보간하려고 시도합니다. 알려진 데이터와 동일한 분포를 갖는 난수로 갭이 채워지는 경우도 보았습니다. 불규칙적으로 샘플링 된 시리즈를위한 알고리즘 중 하나는 Lomb-Scargle Periodogram으로, 불규칙하게 샘플링 된 시계열에 대한 주기도 (생각 파워 스펙트럼)를 제공합니다. Lomb-Scargle에는 "갭 컨디셔닝"이 필요하지 않습니다.

과도 펄스, 점프 등을 감지하고 특성화하기 위해 상관 함수 또는 전력 스펙트럼을 추정하는 것과 달리 "로컬"시간 도메인 모델을 원하는 경우 베이지안 블록 알고리즘이 유용 할 수 있습니다. 모든 데이터 모드에서 임의의 (균등하지 않은) 간격의 샘플링으로 시계열을 최적의 조각 단위 상수 표현으로 제공합니다. 보다

"천문 시계열 분석 연구. VI. 베이지안 블록 표현", Scargle, Jeffrey D .; Norris, Jay P .; 잭슨, 브래드; Chiang, James, Astrophysical Journal, Volume 764, 167, 26 pp. (2013). http://arxiv.org/abs/1207.5578

RJMartin, "불규칙적으로 샘플링 된 신호 : 분석을위한 이론 및 기법", PhD 논문, UCL, 1998, 온라인에서 이용 가능. 4 장에서는 자기 회귀 모델을 다루고 다른 게시물에서 말한 것처럼 연속적인 시간 관점에서 주제를 개발합니다.

2012 년 2 판, State Space Methods에 의한 시계열 분석 , SJKoopman, J.Durbin의 섹션 4.10은 누락 된 관측의 상황에서 모델링하는 데 사용됩니다.

공간 데이터 분석에서 데이터는 대부분 공간에서 불규칙적으로 샘플링됩니다. 따라서 한 가지 아이디어는 여기서 수행 된 작업을보고 1 차원 "시간"도메인에 대한 Variogram 추정, Kriging 등을 구현하는 것입니다. Variograms는 자기 상관 함수와 다른 특성을 가지고 있으며 비 정적 데이터에서도 정의되고 의미가 있기 때문에 규칙적으로 간격을 둔 시계열 데이터에서도 흥미로울 수 있습니다.

여기 한 종이 (스페인어)와 다른 종이 가 있습니다 .