샘플 Quantile 대신 Cornish-Fisher 확장을 사용해야하는 이유는 무엇입니까?

콘월어 - 피셔 확장 순간을 기반으로 분포의 분위수를 추정 할 수있는 방법을 제공합니다. (이 점에서, 그것은 순간에 기초한 누적 분포의 추정치를 제공하는 Edgeworth Expansion 의 보완으로 간주됩니다 .) 어떤 상황에서 경험적 작업을 위해 Cornish-Fisher 확장을 선호하는지 알고 싶습니다. 샘플 Quantile 또는 그 반대로. 몇 가지 추측 :

1. 계산적으로, 샘플 모멘트는 온라인으로 계산 될 수 있지만, 샘플 양자의 온라인 추정은 어렵다. 이 경우 CF가 승리합니다.
2. 모멘트를 예측할 수있는 능력이 있다면 CF는 양자화 추정을 위해 이러한 예측을 활용할 수있게합니다.
3. CF 확장은 관측 된 값의 범위를 벗어난 양자의 추정치를 제공 할 수 있지만, 샘플 양자는 그렇지 않아야합니다.
4. CF가 제공 한 Quantile 추정치에 대한 신뢰 구간을 계산하는 방법을 모릅니다. 이 경우 샘플 Quantile 'wins'.
5. CF 확장은 분포의 여러 높은 모멘트를 추정하기 위해 하나가 필요한 것 같습니다. 이러한 추정치의 오차는 CF 확장이 샘플 Quantile보다 더 높은 표준 오차를 갖도록 혼합 될 수 있습니다.

다른 사람? 아무도이 두 가지 방법을 모두 사용한 경험이 있습니까?

나는 경험적 추정에 CF가 사용 된 것을 본 적이 없다. 왜 귀찮게? 당신은 왜 안 좋은 이유를 설명했습니다. (고차 누적 누적 추정치의 불안정성 및 저항 부족으로 인해 CF 1이 "승리"하지 않는다고 생각합니다. 이론적 인 근사치입니다. Johnson & Kotz 는 분포 에 대한 백과 사전 에서 일상적으로 CF 확장을 사용하여 분포 함수에 대한 근사치를 개발합니다. 이러한 근사치는 강력한 통계 소프트웨어가 널리 퍼지기 전에 테이블을 보완하거나 심지어 만들 때 유용했습니다. 빠르며 더러운 스프레드 시트 계산과 같이 적절한 코드를 사용할 수없는 플랫폼에서도 여전히 유용 할 수 있습니다.