동일한 자유 도로 혼합 효과 모델 비교

여기서 추상화하려고하는 실험이 있습니다. 내가 당신 앞에 하얀 돌 3 개를 던지고 그들의 위치에 대한 판단을 요구한다고 상상해보십시오. 나는 돌의 다양한 속성과 당신의 응답을 기록합니다. 나는 여러 과목에 걸쳐 이것을한다. 두 가지 모델을 생성합니다. 하나는 가장 가까운 돌이 응답을 예측하고 다른 하나는 돌의 기하학적 중심이 응답을 예측한다는 것입니다. 따라서 RI에서 lmer를 사용하면 쓸 수 있습니다.

mNear   <- lmer(resp ~ nearest + (1|subject), REML = FALSE)
mCenter <- lmer(resp ~ center  + (1|subject), REML = FALSE)

업데이트 및 변경-몇 가지 유용한 주석이 포함 된보다 직접적인 버전

나는 시도 할 수 있었다

anova(mNear, mCenter)

물론 그들은 중첩되어 있지 않으므로 실제로 그렇게 비교할 수 없기 때문에 올바르지 않습니다. anova.mer가 오류를 던질 것으로 예상했지만 그렇지 않았습니다. 그러나 내가 여기서 시도 할 수있는 가능한 중첩은 자연스럽지 않고 여전히 분석력이 다소 떨어집니다. 모델이 자연스럽게 중첩 된 경우 (예 : 2 차 선형) 테스트는 한 가지 방법 일뿐입니다. 그러나이 경우 비대칭 결과가 있다는 것은 무엇을 의미합니까?

예를 들어, 모델을 세 가지로 만들 수 있습니다.

mBoth <- lmer(resp ~ center + nearest + (1|subject), REML = FALSE)

그런 다음 anova를 할 수 있습니다.

anova(mCenter, mBoth)
anova(mNearest, mBoth)

이것은 공정한 것이며 이제는 중심이 가장 가까운 효과 (두 번째 명령)에 추가되지만 가장 가까운 것이 중심에 추가 될 때 실제로 BIC가 올라갑니다 (낮은 parsimony에 대한 수정). 이것은 의심되는 것을 확인합니다.

그러나 이것으로 충분합니까? 중심과 가장 가까운 거리가 서로 밀접한 관련이있을 때이 공정은 공평합니까?

설명 변수를 더하거나 빼지 않을 때 (자유도) 모델을 분석적으로 비교하는 더 좋은 방법이 있습니까?

그래도 고정 효과에 대한 신뢰 구간을 계산하고 AIC 또는 BIC를보고 할 수 있습니다 (예 : Cnann et al. , Stat Med 1997 16 : 2349 참조).

이제 Wagenmakers 등 의 파라 메트릭 부트 스트랩을 사용하여 모델 모방 평가를 살펴볼 수 있습니다 . 두 경쟁 모델의 품질 평가에 대한 초기 질문과 더 유사합니다.

그렇지 않으면 LMM에서 설명되는 분산 측정에 대한 두 가지 논문은 다음과 같습니다.

• Lloyd J. Edwards, Keith E. Muller, Russell D. Wolfinger, Bahjat F. Qaqish 및 Oliver Schabenberger (2008). 선형 혼합 모형의 고정 효과에 대한 R2 통계 , Statistics in Medicine , 27 (29), 6137–6157.
• Ronghui Xu (2003). 선형 혼합 효과 모델의 변동, 의학 통계 , 22 (22), 3527–3541 측정 설명 .

그러나 더 나은 옵션이있을 수 있습니다.

ronaf의 제안에 따르면 Vuong은 중첩되지 않은 모델에 대한 우도 비율 테스트에 대한 최신 논문을 작성합니다. KL 거리를 최소화한다는 점에서 AIC와 유사한 KLIC (Kullback-Leibler Information Criterion)을 기반으로합니다. 그러나 가설에 대한 확률 적 명세를 설정하므로 LRT를 사용하면보다 원칙적인 비교가 가능합니다. 보다 접근성이 좋은 콕스 및 부옹 테스트 버전은 Clarke et al. 특히 Vuong LRT 테스트 계산 알고리즘을 보여주는 그림 3을 참조하십시오.

• 모형 선택과 비중 화 가설에 대한 우도 비율 검정 (Vuong, 1999)
• 국제 관계의 중첩되지 않은 모델 테스트 : 현실 재평가 (Clarke et al, 2000)

다른 모델에서는 Vuong 테스트의 R 구현이 있지만 lmer는 아닙니다. 그러나 위에서 언급 한 개요는이를 구현하기에 충분해야합니다. 계산에 필요한대로 lmer에서 각 데이터 포인트에서 평가 된 가능성을 얻을 수 있다고 생각하지 않습니다. sig-ME에 대한 메모에서 Douglas Bates에는 도움이 될만한 몇 가지 지침 이 있습니다 (특히 그가 언급 한 비 네트 ).

더 오래된

또 다른 옵션은 예측 정확도 테스트에서 모형의 적합치를 고려하는 것입니다. Williams-Kloot 통계가 여기에 적합 할 수 있습니다. 기본 접근법은 두 모델의 적합치의 선형 조합에 대해 실제 값을 회귀하고 기울기를 테스트하는 것입니다.

• 모델 간 판별 테스트 (Atikinson, 1969)
• EU의 성장과 복지 국가 : 인과 관계 분석 (Herce et al, 2001)

첫 번째 논문은 테스트 (및 기타)에 대해 설명하고 두 번째 논문은 계량 패널 모델에 적용됩니다.

lmerAIC를 사용 하고 비교할 때 기능의 기본값은 REML 방법 (제한된 최대 가능성)을 사용하는 것입니다. 이는 편향이 적은 추정값을 얻는 데는 좋지만 모형을 비교할 때는 REML=FALSE최대 우도 방법을 사용하여 피팅하는 데 적합해야합니다 . 핀 헤이 / 베이츠의 책은 그것의 OK가 AIC / REML 또는 ML 중 하나와 가능성을 비교하는 아래에 몇 가지 조건을 언급,이 아주 잘 귀하의 경우에 적용 할 수 있습니다. 그러나 일반적인 권장 사항은 단순히 다시 맞추는 것입니다. 예를 들어, Douglas Bates의 게시물을 참조하십시오.

• lmer을 사용하여 생성 된 혼합 모델 객체에서 AIC 점수를 추출하려면 어떻게해야합니까?

drcox 의 논문이 있으며 별도의 [unested] 모델 테스트에 대해 설명합니다. 혼합 모델의 복잡성을 일으키지 않는 몇 가지 예를 고려합니다. [R 코드가있는 시설은 제한되어 있으므로 모델이 무엇인지 잘 모르겠습니다.]

altho cox의 논문은 문제를 직접 해결하지 못할 수도 있지만 두 가지 방법으로 도움이 될 수 있습니다.

1. 당신은 그의 논문에 대한 인용을 위해 구글 학자를 검색하고, 그와 같은 결과가 당신이 원하는 것에 더 가까운 지 알 수 있습니다.

2. 분석적으로 구부러진 경우 문제에 콕스 방법을 적용 해 볼 수 있습니다. [아마도 마음이 아프지 않다.]

btw-cox는 두 모델을 더 큰 모델로 결합한 srikant 브로치 아이디어를 전달할 때 언급합니다. 그는 어떤 모델이 더 나은지를 결정하는 방법을 추구하지는 않지만, 두 모델 중 어느 것도 우수하지 않더라도 결합 된 모델이 데이터에 적절하게 적합 할 수 있다고 언급합니다. [귀하의 상황에서 결합 된 모델이 의미가 있는지는 확실하지 않습니다.]

코드를 파싱 할만 큼 R을 잘 모르지만 여기에 한 가지 아이디어가 있습니다.

공변량으로 중심과 근거리가 모두있는 모형을 추정합니다 (이 mBoth 호출). mCenter와 mNear는 mBoth에 중첩되어 있으며 mBoth를 벤치 마크로 사용하여 mCenter와 mNear의 상대적 성능을 비교할 수 있습니다.