나는 p- 값에 대한 일련의 블로그 게시물을 작성하려고 시도하고 있으며 그것이 시작된 곳으로 돌아가는 것이 흥미로울 것이라고 생각했습니다. 이는 Pearson의 1900 년 논문으로 보입니다. 이 백서에 익숙하면 적합도 테스트에 해당한다는 것을 기억할 것입니다.

피어슨은 p- 값과 관련하여 그의 언어에 약간 느슨합니다. 그는 p- 값을 해석하는 방법을 설명 할 때 반복적으로 "홀수"를 사용합니다. 예를 들어, 12 주사위의 반복 롤의 결과에 대해 이야기 할 때 p.168에서 그는 " ... P = .0000016으로 이어 지거나 확률에 대한 62,499 대 1 의 확률 로 임의의 편차 시스템에 대해 그런 확률로 주사위가 더 높은 지점으로 편향되어 있다고 결론을 내리는 것이 합리적입니다. "

이 기사에서 그는 Merriman의 최소 제곱에 1891 권의 책을 포함하여 초기 연구를 언급합니다.

그러나 Pearson은 p- 값에 대한 미적분학을 제시합니다 (wrt chi-squared 적합도 검정).

피어슨이 p- 값을 처음으로 생각한 사람입니까? p- 값을 검색 할 때 Fisher가 언급되었으며 그의 작업은 1920 년대였습니다.

편집 : Laplace에 대해 언급 해 주셔서 감사합니다-그는 귀무 가설을 다루지 않는 것 같습니다 (Pearson은 1900 년 논문에서 그 용어를 사용한 적이 없지만 암묵적으로 그렇게하는 것으로 보입니다). 피어슨 (Pearson)은 계수가 편향되지 않은 프로세스에서 도출되었다고 가정 할 때 추정 된 분포에서 관측 된 카운트 (및 카운트가 더 이탈)가 발생할 확률은 얼마입니까?

확률 / 홀수에 대한 그의 처리 (확률을 승산으로 변환)는 귀무 가설에 대한 암묵적인 아이디어로 작업하고 있다고 제안합니다. 결정적으로, 그는 x ^ 2 값에서 발생하는 확률이 그의 계산 된 p- 값과 관련하여 "지금 우리가 인식하는 언어"인 "이것보다 불가능하거나 더 불가능한 편차 시스템에 대한 확률"을 나타낸다고 언급합니다.

Arbuthnot은 그렇게 멀리 가지 않았습니까?

의견을 자유롭게 답변하십시오. 토론을 보는 것이 좋을 것입니다.

Jacob Bernoulli (~ 1700)-John Arbuthnot (1710)-Nicolaus Bernoulli (1710)-Abraham de Moivre (1718)

Arbuthnot ¹ 의 사례는 ^{아래 참고 사항의 설명을 참조하십시오.} 또한 251 ~ 254 페이지 의 de Moivre 's Chtrine of Chance (1718) 에서이 사고 범위를 확장 한 사람 에 대해 읽을 수 있습니다 .

De Moivre는 다음 두 단계 / 진행을 수행합니다.

1. Bernoulli 분포의 정규 근사값으로 특정 범위 내외의 결과에 대한 확률을 쉽게 계산할 수 있습니다. Arbuthnot의 경우에 대한 예 앞 부분에서 de Moivre는 Bernoulli 분포에 대한 그의 근사치 (현재 가우시안 / 정규 분포)에 대해 씁니다. 이 근사를 통해 p- 값 (Arbuth가 할 수없는)을 쉽게 계산할 수 있습니다.

2. Arbuthnot의 주장의 일반화. 그는 "이 추론 방법은 다른 흥미로운 질문에 유용하게 적용될 수있다"고 언급했다. (논쟁의 일반적인 적용 가능성을 확인한 데 대해 드 모아 브르에게 부분적인 신용을 줄 수 있음)

• de Moivre에 따르면 Jacob Bernoulli는 자신의 Ars Conjectandi 에서이 문제에 대해 썼습니다 . De Moivre는 이것을 영어로 '실험의 반복에 의해 사건의 확률이 주어진 확률에 무한정 접근 할 수있는 한계를 지정하는 것'으로 명명하지만, Bernouilli의 원문은 라틴어로되어 있습니다. 나는 Bernoulli가 p- 값과 같은 개념이나 많은 수의 법칙과 같은 개념에 대해 글을 쓰는지 알아낼 수있는 라틴어를 충분히 모른다. 흥미롭게도 Bernouilli는 20 년 동안이 아이디어를 가졌다 고 주장하고있다 (또한 1713 년 그의 작품이 1705 년 사망 한 이후 출판되었으므로 Arbuthnot에 대한 @Glen_b의 논평에서 언급 된 1710 년 이전의 것으로 보인다).

• 드 모아 브르에 대한 영감의 원천은 니콜라우스 베르누이 (Nicolaus Bernouilli) 였는데, 1713 년 1713 년 17 세에서 태어난 소년의 수는 7037 이상이고 7363보다 크지 않았으며 14000은 총 태어난 아이들의 수이며 소년의 확률은 18/35입니다.

  (이 문제에 대한 수치는 런던에 대한 80 년간의 통계에 근거한 것입니다. 그는 Montmort의 Essay d' analyse sur les jeux de hazard 제 2 판 (1713)에 출판 된 Pierre Raymond de Montmort에게 편지를 썼습니다 .)

  내가 따르지 않은 계산은 43.58에서 1의 확률로 밝혀졌습니다. (7037에서 7363까지 이항 확률의 모든 항을 합산 한 컴퓨터를 사용하면 175 : 1이되므로 그의 작업 / 계산을 잘못 해석했을 수 있습니다. )

^{1 : John Arbuthnot 은이 사건에 대해 두 성별의 출생에서 관찰 된 끊임없는 규칙에서 취한 신성한 섭리 에 대한 논쟁 에서 썼습니다 (1710).}

^{Arbuthnot의 주장에 대한 설명 : 소년 : 소녀 출생 비율은 중간과 현저히 다릅니다. 그는 p- 값 (정확한 목표는 아님)을 정확하게 계산하지는 않지만, 남자> 소녀를 연속으로 82 번 얻을 수있는 확률을 사용합니다 은 더 작은 범위를 취할 수 있고 런던에서만 발생하는 것으로 생각할 때이 숫자가 훨씬 작을 것이라고 주장합니다. 82 년 동안, 그는 거의 가능성이 없다는 결론에 이르렀으며, 이는 결국 남성과 여성의 평등을 이루기 위해 남성들 사이에서 더 큰 사망률에 대항하기위한 (신성한) 섭리 여야한다는 결론에 도달하게된다.}

^{Arbuthnot : 그러면 A의 기회는 최소한 할당 할 수있는 분수보다 작은 무한대의 수량에 가깝습니다. 언제부터 그것은 지배하는 것이 아니라 예술이라는 것이 뒤 따릅니다.}

StackExchangeStrike에 의해 작성

공식적으로 개발 된 통계에 대해 ~ 1600-1650 날짜를 지원하고 단순히 확률 사용 에 대해 훨씬 이전에 3 개의 지원 링크 / 인수가 있습니다.

수락하면 테스트 가설을 , 기초로 확률을 낳은 후 온라인 어원학 사전 이 제공 :

" 가설 (n.)

1590 년대 "특별한 진술" 1650 년대, "중요한 것으로 가정되고 당연한 것으로 추정되는 전제로 사용 된"중 프랑스 가설과 후기 라틴어 가설에서 직접 그리스어 가설 "기본, 토대, 기초", 따라서 확장 된 사용에서 "논쟁의 근거" 가정 ( "하위"아래) (가설-참조) + 논문 "위치, 제안"(PIE 루트 * dhe- "설정, 입력")의 가정. 논리의 용어; 더 좁은 과학적 의미는 1640 년대입니다.

위키 낱말 사전 제공 :

"1596 년 이래로 중 프랑스 가설, 후기 라틴 가설, 고대 그리스어 ὑπόθεσις (후프 토 시스,"기본, 논거의 근거, 가정 ")에서 문자 그대로"아래에 배치 ", ὑποτίθημι (후 포티 테미,"나는 , πό (hupó,“아래”) + τίθημι (títhēmi,“나는 뒀다.

명사 가설 (복수 가설)

(과학) 추가 관찰, 조사 및 / 또는 실험으로 테스트 할 수있는 관찰, 현상 또는 과학적 문제를 설명하는 잠정적 인 추측으로 느슨하게 사용됩니다. 과학 용어로 첨부 된 인용문을 참조하십시오. 이론과 거기에 주어진 인용문을 비교하십시오. 인용문 ▲

• 2005, Ronald H. Pine, http://www.csicop.org/specialarticles/show/intelligent_design_or_no_model_creationism , 2005 년 10 월 15 일 :

  우리 중 너무 많은 사람들이 학교에서 과학자가 무언가를 알아 내려고 노력하는 과정에서 먼저 "가설"(추측 또는 추측, 반드시 "교육받은"추측은 아님)을 떠올리게 될 것이라고 배웠습니다. 그러나 과학에서 "가설"이라는 단어는 일부 현상이 존재하거나 발생하는 이유에 대한 합리적이고 현명하며 지식이 풍부한 설명에만 사용되어야합니다. 가설은 아직 검증되지 않은 상태 일 수 있습니다. 이미 테스트되었을 수 있습니다. 위조되었을 수도 있습니다. 테스트되었지만 아직 위조되지 않았을 수 있습니다. 또는 위조되지 않고 무수한 방법으로 무수한 시간에 시험을 받았을 수도 있습니다. 과학계에서 보편적으로 받아 들여질 수 있습니다. 과학에서 사용되는 "가설"이라는 단어를 이해하려면 Occam의 기본 원리를 이해해야합니다. ' "합리적인 가설"에 대한 면도기와 칼 포퍼의 생각은, 어떤 과학적 가설도 원칙적으로 "실제로 잘못 될 수 있다면"잘못 입증 될 수 있어야한다는 개념을 포함한다. 어느 누구도 사실이 될 수 없습니다. 과학에서 사용되는 "가설"이라는 단어에 대한 적절한 이해의 한 측면은 단지 아주 적은 비율의 가설 만이 잠재적으로 이론이 될 수 있다는 것입니다.

에 확률과 통계 위키 백과의 이벤트 :

" 데이터 수집

견본 추출

전체 인구 조사 데이터를 수집 할 수없는 경우 통계학자는 특정 실험 설계 및 설문 조사 샘플을 개발하여 샘플 데이터를 수집합니다. 통계 자체는 통계 모델을 통한 예측 및 예측 도구도 제공합니다. 표본 데이터를 기반으로 추론하는 아이디어는 인구 추정 및 생명 보험의 선구자 개발과 관련하여 1600 년대 중반 경에 시작되었습니다 . (참고 : Wolfram, Stephen (2002). 새로운 종류의 과학. Wolfram Media, Inc. p. 1082. ISBN 1-57955-008-8).

표본을 전체 모집단에 대한 안내서로 사용하려면 실제로 전체 모집단을 나타내는 것이 중요합니다. 대표적인 샘플링은 추론과 결론이 샘플에서 전체 모집단으로 안전하게 확장 될 수 있음을 보장합니다. 주요 문제는 선택된 표본이 실제로 대표되는 정도를 결정하는 데 있습니다. 통계는 샘플 및 데이터 수집 절차 내에서 편견을 추정하고 수정하는 방법을 제공합니다. 또한 연구 초기에 이러한 문제를 줄일 수있는 실험을위한 실험 설계 방법이 있으며, 인구에 대한 진실을 식별하는 능력을 강화합니다.

샘플링 이론은 확률 이론의 수학적 학문의 일부입니다. 확률은 수학적 통계에 사용되어 표본 통계의 표본 분포와보다 일반적으로 통계 절차의 속성을 연구합니다. 통계적 방법의 사용은 고려중인 시스템 또는 모집단이 방법의 가정을 만족할 때 유효합니다. 고전 확률 이론과 표본 이론 사이의 관점의 차이는 대략 확률 이론이 전체 모집단의 주어진 매개 변수에서 시작하여 표본과 관련된 확률을 추정한다는 것입니다. 그러나 통계적 추론은 반대 방향으로 이동하여 표본에서 대규모 또는 전체 모집단의 모수로 유도 적으로 추론 합니다.

"Wolfram, Stephen (2002). 새로운 종류의 과학. Wolfram Media, Inc. p. 1082":

" 통계 분석

• 역사. 우연한 게임에 대한 확률에 대한 계산은 이미 고대에 이루어졌습니다. 1600 년대 중반과 1700 년대 초에 체계적으로 올바른 방법이 개발 된 신비 주의자와 수학자에 의해 획득 된 확률 의 조합 열거에 기초한 1200 년대 경에 점점 더 정교해진 결과가 시작되었습니다.. 1600 년대 중반에 인구 추정 및 생명 보험의 선구자 개발과 관련하여 표본 데이터로부터 추론하는 아이디어가 일어났다. 1700 년대 중반에 주로 천문학에서 관측의 무작위 오차로 추정되는 것을 교정하기위한 평균화 방법이 사용되기 시작했으며, 최소 제곱 피팅과 확률 분포의 개념은 1800 년경에 확립되었습니다. 1800 년대 중반에 개인간 무작위 변이가 생물학에 사용되기 시작했으며 현재 통계 분석에 사용 된 많은 고전적인 방법이 농업 연구의 맥락에서 1800 년대 후반과 1900 년대 초에 개발되었습니다. 물리학에서 근본적으로 확률 론적 모델은 1800 년대 후반의 통계 역학과 1900 년대 초의 양자 역학의 도입에 중심이되었다.

다른 출처 :

• Concato와 Hartigan의 " P values ​​: 제안에서 미신까지 "기사 에 다음과 같은 설명이 있습니다.

"이 보고서는 주로 비 수학적 용어로 p 값을 정의하고, 가설 검정에 대한 p 값 접근법의 역사적 기원을 요약하고, 임상 연구와 관련하여 p≤0.05의 다양한 응용을 설명하고 p≤의 출현에 대해 논의합니다. 게놈 통계 분석을위한 임계 값으로서 5 × 10-8 및 기타 값. "

"역사"섹션은 다음과 같습니다.

"데이터를 과학적 가설과 비교하기 위해 확률 개념을 사용하는 것에 대한 출판 된 연구는 수세기 동안 거슬러 올라갈 수 있습니다. 예를 들어, 1700 년대 초, 의사 John Arbuthnot은 1629 년에서 1710 년 동안 런던의 세례에 관한 데이터를 분석하여 연구 된 각 해마다 남성의 출생 수가 여성의 출생을 초과 한 것으로 나타 났으며 따르면 남성과 여성의 출생의 균형이 우연에 근거한다고 가정하면 82 세 이상의 남성이 과잉으로 관찰 될 확률은 연도는 0.582 = 2 × 10-25, 또는 septillion (즉, 1 조 조)에서 1보다 작습니다.$^{[1]}$

[1]. Arbuthnott J. 두 남녀의 탄생에서 관찰 된 끊임없는 규칙 성에서 가져온 신성한 섭리에 대한 논쟁. Phil Trans 1710; 27 : 186–90. doi : 1710 년 1 월 1 일 게시 된 10.1098 / rstl.1710.0011

• 피셔와 Neyman-Pearson-Wald에 대한 SE 사이트에 대한 SE 사이트에 대한 추가 논의가 있습니다. Fisher와 Neyman-Pearson 사이의 "하이브리드"는 통계 테스트에 대한 접근 방식이 실제로 "비 일관적인 오해"입니까? .

• 역학 및 생물 통계학 저널 (2001) Vol. Senn의 6, No. 2, 193–204 : 제목 : "의견 : P- 값에 대한 두 건배?" 소개에서 이것을 설명합니다.

"P- 값은 의학과 통계를 오랫동안 연결 해왔다. John Arbuthnot와 Daniel Bernoulli는 수학자이자 의사였으며, 출생시 성비 (Arbuthnot)와 행성의 궤도 (Bernoulli) 성향 분석은 두 가지를 제공한다. 중요도 시험의 가장 유명한 초기 사례 의학 저널에있는 편재성이 판단 기준이된다면 P- 값도 의료 전문가에게 매우 인기가 있습니다. 통계 학자 정기적 인 비난 과 마지 못해 방어 만 예를 들어, 십여 년 전 저명한 생물 통계학자인 Martin Gardner와 Doug Altman$^{1–4}$$^{5–7}$$^8$$^9$다른 동료들과 함께 영국 의학 저널을 설득하여 P- 값에 중점을 두지 않고 신뢰 구간에 더 집중하도록 성공적인 캠페인을 시작했습니다. 전염병학 저널은 그들을 완전히 금지 시켰습니다. 최근에 인기 언론인 에도 공격이 나타났습니다 . 따라서 P- 값은 Journal of Epidemiology and Biostatistics에 적합한 주제 인 것 같습니다. 이 글은 어떤 것이 든 그들을 방어한다고 말할 수있는 개인적인 견해를 나타냅니다.$^{10,11}$

P- 값의 제한된 방어 만 제공합니다. ... ".

참고 문헌

1 Hald A. A history of probability and statistics and their appli- cations before 1750. New York: Wiley, 1990.
2 Shoesmith E, Arbuthnot, J. In: Johnson, NL, Kotz, S, editors. Leading personalities in statistical sciences. New York: Wiley, 1997:7–10. 
3 Bernoulli, D. Sur le probleme propose pour la seconde fois par l’Acadamie Royale des Sciences de Paris. In: Speiser D,
editor. Die Werke von Daniel Bernoulli, Band 3, Basle:
Birkhauser Verlag, 1987:303–26. 
4 Arbuthnot J. An argument for divine providence taken from
the constant regularity observ’d in the births of both sexes. Phil Trans R Soc 1710;27:186–90. 
5 Freeman P. The role of P-values in analysing trial results. Statist Med 1993;12:1443 –52. 
6 Anscombe FJ. The summarizing of clinical experiments by
significance levels. Statist Med 1990;9:703 –8.
7 Royall R. The effect of sample size on the meaning of signifi- cance tests. Am Stat 1986;40:313 –5.
8 Senn SJ. Discussion of Freeman’s paper. Statist Med
1993;12:1453 –8.
9 Gardner M, Altman D. Statistics with confidence. Br Med J
1989.
10 Matthews R. The great health hoax. Sunday Telegraph 13
September, 1998. 
11 Matthews R. Flukes and flaws. Prospect 20–24, November 1998.

@Martijn Weterings : "1900 년에 Pearson이 부흥 했거나이 개념이 자주 등장 했는가? Jacob Bernoulli는 자신의 '골든 정리'에 대해 빈번한 의미 나 베이지안으로 어떻게 생각 했는가? 더 많은 소스가 있습니까)?

미국 통계 협회 (American Statistical Association)에는 이 정보와 함께 "통계의 타임 라인"이라는 제목의 포스터 (아래 부분으로 재생) 가있는 웹 사이트 통계 이력에 대한 웹 페이지 가 있습니다.

• 서기 2 : 한 왕조 시대에 완성 된 인구 조사의 증거는 살아남는다.

• 1500 년대 : Girolamo Cardano는 다양한 주사위 굴림의 확률을 계산합니다.

• 1600 년대 : 에드먼드 할리 (Edmund Halley)는 사망률을 연령과 연관시키고 사망률 표를 개발합니다.

• 1700 년대 : 토마스 제퍼슨 (Thomas Jefferson)이 최초의 미국 인구 조사를 지휘합니다.

• 1839 : 미국 통계 협회 (American Statistical Association)가 설립되었습니다.

• 1894 : "표준 편차"라는 용어가 Karl Pearson에 의해 도입되었습니다.

• 1935 : RA Fisher가 실험 설계를 발표했습니다.

Wikipedia 웹 페이지의 "History"섹션에서 " 대수 법칙 "에 설명되어 있습니다

"이탈리아 수학자 Gerolamo Cardano (1501-1576)경험적 통계의 정확성은 시행 횟수에 따라 개선되는 경향이 있다는 증거없이 진술했다. 이것은 많은 수의 법칙으로 공식화되었습니다. LLN의 특수한 형태 (이진 랜덤 변수)는 Jacob Bernoulli에 의해 처음 증명되었습니다. 1713 년 Ars Conjectandi (The Conjecturing The Art of Conjecturing)에 출판 된 충분히 엄격한 수학적 증거를 개발하는 데 20 년이 걸렸습니다. 이것은 Jacob Bernoulli의 조카 Daniel Bernoulli의 이름을 따서 Bernoulli의 원칙과 혼동되어서는 안됩니다. 1837 년에 SD Poisson은 "la loi des grands nombres"( "많은 수의 법칙")라는 이름으로 추가로 설명했습니다. 그 후 두 이름으로 모두 알려졌지만 "

Bernoulli와 Poisson이 그들의 노력을 발표 한 후 Chebyshev, Markov, Borel, Cantelli, Kolmogorov 및 Khinchin을 포함한 다른 수학자들도 법의 개선에 기여했습니다. "

질문 : "Pearson이 p- 값을 처음으로 생각한 사람이 있습니까?"

아마 아닐 것입니다.

"에서 ASA는의 P-값에 진술 : 컨텍스트, 프로세스 및 목적 "와서 스타 및 라자에 의해 (2016년 6월 9일은), DOI : 10.1080은 / 00031305.2016.1154108 이 생길 없다 공식 이는 '노 (P 값의 정의에 문 p- 값을 사용하거나 거부하는 모든 분야에서 동의하지는 않습니다.)

" .의 p 값은 무엇인가?

비공식적으로, p- 값은 지정된 통계 모델 하에서 데이터의 통계 요약 (예 : 두 비교 그룹 간의 표본 평균 차이)이 관측 된 값보다 크거나 같을 확률입니다.

3. 원칙

...

6. p- 값 자체만으로는 모형이나 가설에 대한 증거를 제대로 측정 할 수 없습니다.

연구원들은 상황이나 다른 증거가없는 p- 값이 제한된 정보를 제공한다는 것을 인식해야합니다. 예를 들어, 0.05에 가까운 p- 값 자체는 귀무 가설에 대한 약한 증거 만 제공합니다. 마찬가지로, 상대적으로 큰 p- 값은 귀무 가설을지지하는 증거를 의미하지 않습니다. 다른 많은 가설은 관측 된 데이터와 동일하거나 더 일관성이있을 수 있습니다. 이러한 이유로, 다른 접근법이 적절하고 실현 가능한 경우 데이터 분석은 p- 값 계산으로 끝나서는 안됩니다. "

귀무 가설의 기각은 Pearson 이전에 일어났다.

귀무 가설 검정 상태 의 초기 예에 대한 Wikipedia의 페이지 :

귀무 가설의 초기 선택

Paul Meehl은 귀무 가설 선택의 인식 론적 중요성이 크게 인정받지 못했다고 주장했다. 이론에 의해 귀무 가설이 예측 될 때,보다 정확한 실험은 기본 이론에 대한 더 엄격한 테스트가 될 것입니다. 귀무 가설이 기본적으로 "차이 없음"또는 "효과 없음"으로 설정되면보다 정확한 실험은 실험 수행 동기를 부여한 이론에 대한 덜 엄격한 테스트입니다. 따라서 후자의 관행에 대한 조사가 유용 할 수 있습니다.

1778 년 : Pierre Laplace는 여러 유럽 도시에서 소년과 소녀의 출생률을 비교합니다. "이러한 가능성이 거의 같은 비율에 있다고 결론을 내리는 것은 당연하다". 따라서 남자와 여자의 출생률이 "전통적인 지혜"로 주어져야한다는 라플라스의 귀무 가설.

1900 : Karl Pearson은 "주어진 형태의 주파수 곡선이 주어진 모집단에서 추출한 표본을 효과적으로 설명하는지"를 결정하기 위해 카이 제곱 검정을 개발합니다. 따라서 귀무 가설은 모집단이 이론에 의해 예측 된 일부 분포로 설명된다는 것입니다. 그는 웰던 주사위 던지기 데이터에서 5와 6의 숫자를 예로 사용합니다.

1904 : 칼 피어슨 (Karl Pearson)은 결과가 주어진 범주 적 요인과 독립적인지 여부를 결정하기 위해 "우발성"개념을 개발합니다. 여기서 귀무 가설은 기본적으로 두 가지가 관련이 없다는 것입니다 (예 : 천연두의 흉터 형성 및 사망률). 이 경우 귀무 가설은 더 이상 이론이나 기존의 지혜에 의해 예측되지 않지만 대신 피셔와 다른 사람들이 "역 확률"의 사용을 무시하도록하는 무관심의 원칙입니다.

한 사람이 귀무 가설을 기각 한 것으로 인정 받았음에도 불구하고 나는 " 약한 수학적 입장에 근거한 회의론의 발견 "이라고 분류하는 것이 합리적이지 않다고 생각합니다 .