IID 랜덤 법선의 최대 주문 통계의 점근 분포

10

제한의 좋은 분산 있는가 등은 간다 가 있다고 가정하고, IID 분산이 정규 분포 . $\max( X_1,X_2,...,X_n)$ $n$ $\infty$ $\sigma^2$

이것은 영리한 증거와 훌륭한 해결책으로 잘 알려진 문제이지만, 나는 파고 들었고 아무것도 찾지 못했습니다.

distributions probability extreme-value

— DavidShor
소스

2

Rick Durrett의 확률 텍스트에는 재미있는 문제가 있습니다. 세 번째 판에서는 83 페이지에 있습니다.

— 추기경

11

함께 이는 것으로 보일 수있다 약 몇 공지위한 Gumbel와하다 및 . http://www.panix.com/~kts/Thesis/extreme/extreme2.html을 참조 하십시오 . 여기에서 de Haan and Ferreira : Extreme Value Theory, Introduction 이라는 책에서 "example 1.1.7"을 인용했습니다 . $M_n:= \mathrm{max}(X_1,\,X_2,\,\dots,\,X_n)$ $(M_n-b_n)/a_n$ $a_n>0$ $b_n$

— 이브
소스

1

+1 훌륭한 답변과 좋은 책 추천. Gumbel의 고전과 Galambos의 저서와 Leadbetter, Lindgren 및 Rootzen의 한 권을 포함하여 극도의 가치 이론에 관한 몇 가지 다른 좋은 책이 고정 확률 론적 프로세스의 확장에 관한 것입니다. 새롭고 읽기 쉬운 최신 책은 Stuart Coles의 책입니다. Gumbel 분포 exp (-e )에 대한 누적 cdf는 언급 할 가치가 있습니다.

^{-}

$^-$

^{x}

$^x$

— Michael R. Chernick

2

헤지 펀드의 꼬리 위험 : 극단적 인 가치 적용 , 3 장, 섹션 3.1 책을 확인하십시오 . 그들은 최대 분포의 제한 분포가 모 분포 F에 상관없이 Gumbel, Frechet 또는 Weibull 분포를 따릅니다.

— 통계
소스