정규 분포의 두 번째 모수는 분산 또는 표준 편차입니까?

때로는 교과서가 정규 분포의 두 번째 매개 변수를 표준 편차 및 분산으로 참조하는 것을 보았습니다. 예를 들어, 랜덤 변수 X ~ N (0, 4)입니다. 시그마 또는 시그마 제곱이 4인지 여부는 확실하지 않습니다. 표준 편차 나 분산이 지정되지 않은 경우 사용되는 일반적인 규칙을 찾으려고합니다.

내가 본 것에서 통계 학자 *가 대수 공식을 쓸 때 가장 일반적인 관례는 (먼저) 이므로 N ( 0 , 4 ) 은 분산이 4 임을 암시합니다 . 그러나 컨벤션이 완전히 보편적 인 것은 아니기 때문에 의도를 "분산 4"로 상당히 자신있게 해석하기는하지만 추가 표시없이 완전히 확신하기는 어렵습니다. 같은 저자에 의해 사용).$N(\mu,\sigma^2)$$N(0,4)$$4$

나 자신을 위해, 나는 혼란을 줄이기 위해 거기에 명확한 사각형을 작성하려고합니다. 예를 들어 쓰지 않고 일반적으로 N ( 0 , 2 2 ) 을 쓰는 경향이 있습니다 . 이는 분산이 4이고 sd가 2임을 더 명확하게 암시합니다.$N(0,4)$$N(0,2^2)$

통계 패키지 (예 : R과 같은)에서 함수를 호출 할 때 dnorm인수는 거의 항상 입니다. (usεr11852가 지적했듯이 문서를 확인하십시오. 물론 최악의 경우-누락되거나 모호한 문서, 도움이되지 않는 인수 이름-약간의 실험으로 사용 된 딜레마가 해결 될 것입니다.)$(\mu, \sigma)$

* 여기서는 다른 영역에 적용하기위한 통계를 배우기보다는 기본 훈련을받는 사람들을 의미합니다. 규약은 응용 분야에 따라 다를 수 있습니다.

$X \sim N(a,b)$$a$ $\mu_X$$b$

• 는 X 의표준 편차가 b 임을 의미합니다.$X \sim N(a,b)$$X$$b$

• 는 X 의분산이 b 임을 의미합니다.$X \sim N(a,b)$$X$$b$

• 는 X 의분산이 1 임을 의미합니다.$X \sim N(a,b)$$X$ .$\dfrac{1}{b}$

다행히 은 X 가 위의 세 가지 규칙 모두에서 표준 정규 확률 변수 임을 의미합니다 ! "$X \sim N(0,1)$$X$