상자 그림의 역사는 무엇이며,“상자와 수염”디자인은 어떻게 발전 했습니까?

많은 출처는 고전적인 "박스 플롯"디자인을 John Tukey 와 1970 년의 "도식 플롯"으로 거슬러 올라갑니다 . Edward Tufte의 박스 플롯 컷 다운 버전은 따라 잡지 못했지만 그 이후로 디자인은 상대적으로 정적으로 유지 된 것으로 보입니다. 바이올린 음모 -박스 음모의 더 유익한 변형이지만 인기는 낮습니다. 수염이 10 번째와 90 번째 백분위 수로 확장된다는 클리블랜드의 제안은 지지자들이 있지만, Cox (2009) 참조 . 그러나 표준은 아니다.

Hadley Wickham과 Lisa Stryjewski는 박스 플롯의 역사에 관한 미공개 논문을 썼지 만 박스 플롯 의 역사적 선구자를 다루지 않는 것 같습니다.

그렇다면 현재의 유비쿼터스 "box and whiskers"플롯은 어떻게 생겼습니까? 어떤 종류의 데이터 시각화가 발전했는지, 초기 설계에 중요한 이점이 있었으며, Tukey의 체계에 의해 그 사용이 전반적으로 잘린 것처럼 보이는 이유는 무엇입니까? 설명 된 답변은 보너스이지만 Wickham 및 Stryjewski보다 역사적으로 더 깊이 다이빙하는 참조에 관한 것이 유용 할 것입니다.

참고 문헌

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• Wickham, H. 및 Stryjewski, L. (2011). 40 년의 상자 그림. http://vita.had.co.nz/papers/boxplots.pdf

최고 경영자 요약

역사는 많은 사람들이 생각하는 것보다 훨씬 길고 복잡합니다.

행정상 개요

Tukey가 box plots라고 한 이력은 현재 종종 dot 또는 strip plot (수십 개의 다른 이름)으로 불리는 것과 경험적 분위수 함수의 표현과 얽혀 있습니다.

널리 알려진 형태의 상자 그림은 John Wilder Tukey (1970, 1972, 1977)의 작품을 통해 가장 잘 알려져 있습니다.

그러나 중앙값과 사 분위수를 기본 요약으로 표시하는 아이디어는 종종 모든 값을 표시하는 점과 함께는 아니지만 항상 지리학자 Percy Robert Crowe (1933)가 소개 한 분산 다이어그램 (많은 변형 이름)으로 되돌아갑니다. 이것은 지리학자들에게 필수품으로, 1930 년대 후반부터 많은 교과서와 연구 논문에 사용되었습니다.

Bibby (1986, pp.56, 59)는 1897 년에 대한 그의 강의에서 Arthur Lyon Bowley (나중에 Arthur Arthur)가 가르치는 비슷한 아이디어와 그의 추천에 대해 이전에 언급 한 바있다 (Bowley, 1910, p.62; 1952, p.73). )를 그래픽 요약의 기초로 최소 및 최대 및 10, 25, 50, 75 및 90 % 포인트를 사용합니다.

극단과 사 분위수를 나타내는 범위 막대는 종종 Mary Eleanor Spear (1952)에 기인하지만 내 독서에서는 Kenneth W. Haemer (1948)를 인용하는 사람이 더 적습니다. 1950 년경 미국 통계학 자의 통계 그래픽에 관한 Haemer의 기사 는 독창적이며, 한입 깨물고 다시 읽을 가치가 있습니다. (많은 독자들은 jstor.org를 통해 액세스 할 수있을 것입니다.) 반면에 Spear의 책 (Spear 1969는 다시 시작)은 접근 가능하고 합리적이지만 혁신적이거나 학문적 이라기보다는 의도적으로 소개되었습니다.

수염이 선택된 백분위 수까지 확장되는 상자 그림의 변형은 많은 사람들이 생각하는 것보다 일반적입니다. 다시 말하지만, 1930 년대부터 지리학자들은 등가 도표를 사용했습니다.

Tukey의 박스 플롯 버전에서 가장 독창적 인 것은 먼저 꼬리에서 점을 개별적으로 플롯하고 세부적으로 고려해야 할 점을 식별하고 변수를 변환 된 스케일로 분석해야한다는 플래그를 지정하는 모든 기준입니다. 그의 1.5 IQR 경험 법칙은 많은 실험 후에 만 ​​나타났습니다. 그것은 결코 Tukey의 의도가 아닌 데이터 포인트를 삭제하기위한 어려운 규칙으로 변경되었습니다. 박력 있고 기억에 남는 이름-상자 그림은 이러한 아이디어가 훨씬 더 큰 영향을 미치는 데 아무런 해를 끼치 지 않았습니다. 대조적으로 분산도는 다소 둔하고 음란 한 용어입니다.

여기에 상당히 긴 참고 문헌 목록은 아마도 외관과 달리 철저하지는 않습니다. 목표는 일부 선구자 및 상자 그림의 대안에 대한 문서를 제공하는 것입니다. 구체적인 참조는 상세 쿼리에 유용하거나 필드와 가까운 곳에있는 경우 유용합니다. 반대로, 다른 분야의 관행에 대해 배우는 것은 유익 할 수 있습니다. 지리학자의지도 제작뿐만 아니라 그래픽 전문 지식은 종종 과소 평가되었습니다.

자세한 내용은

하이브리드 도트 박스 플롯은 Crowe (1933, 1936), Matthews (1936), Hogg (1948), Monkhouse 및 Wilkinson (1952), Farmer (1956), Gregory (1963), Hammond 및 McCullagh (1974), Lewis가 사용했습니다. (1975), Matthews (1981), Wilkinson (1992, 2005), Ellison (1993, 2001), Wild and Seber (2000), Quinn and Keough (2002), Young et al. (2006) 및 Hendry and Nielsen (2007) 및 기타 다수. Miller (1953, 1964)도 참조하십시오.

쿼터의 많은 IQR에있는 데이터 포인트가 아닌 특정 백분위 수로 수염을 그리는 것은 Cleveland (1985)에 의해 강조되었지만, 첫 번째와 사이에 의미가있는 interoctile 범위를 나타내는 Matthews (1936)와 Grove (1956)에 의해 예상되었습니다. 범위와 사 분위 범위뿐만 아니라 일곱 번째 옥타브. Dury (1963), Johnson (1975), Harris (1999), Myatt (2007), Myatt and Johnson (2009, 2011) 및 Davino et al. (2014)는 최소, 사 분위수, 중앙값 및 최대 값뿐만 아니라 평균도 보여 주었다. Schmid (1954)는 중앙값, 사 분위수 및 5 및 95 % 포인트를 가진 요약 그래프를 보여주었습니다. 벤틀리 (1985, 1988), 데이비스 (2002), 스펜스 (2007, 2014) 및 모툴 스키 (2010, 2014, 2018)는 수염을 5 ~ 95 % 포인트로 표시했습니다. Morgan and Henrion (1990, pp.221, 241), Spence (2001, p.36), Gotelli and Ellison (2004, 2013, pp.72, 110, 213, 416)는 수염을 10 %와 90 % 포인트로 플로팅했습니다. Harris (1999)는 5 및 95 %와 10 및 90 % 포인트의 예를 보여주었습니다. Altman (1991, pp.34, 63) 및 Greenacre (2016)는 수염을 2.5 % 및 97.5 % 포인트로 표시했습니다. Reimann et al. (2008, pp.46-47)는 수염을 5 % 및 95 %, 2 % 및 98 % 포인트로 표시했습니다.

Parzen (1979a, 1979b, 1982)은 상자와 Quantile 플롯을 Quantile-Box 플롯으로 하이브리드 화했습니다. (예를 들어) Shera (1991), Militký 및 Meloun (1993), Meloun and Militký (1994)를 참조하십시오. 그러나 Keen (2010)의 Quantile 박스 플롯은 수염이 극도로 확장 된 박스 플롯 일뿐입니다. 대조적으로, JMP의 Quantile 박스 플롯은 0.5 %, 2.5 %, 10 %, 90 %, 97.5 %, 99.5 %의 마크를 갖는 박스 플롯 인 것 같다 : Sall et al. (2014, pp. 143-4).

Quantile-box 플롯의 변형에 대한 참고 사항은 다음과 같습니다.

$p$$p, 1 - p$$-$$p, 1 - p$

$p, 1 - p$

내가 본 문헌에서 양자화 상자 그림 또는 이후 변형 (A) (B) (C)와 같은 스레드는 서로 인용하지 않는 것 같습니다.

!!! 2018 년 10 월 3 일부터 일부 참고 문헌에 대한 세부 정보는 다음 편집에서 제공해야합니다.

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