XKCD의 수정 된 베이 즈 정리 : 실제로 다소 합리적입니까?

나는 이것이 특정 분석 경향을 이용하는 것으로 유명한 만화에서 나온다는 것을 알고 있지만 실제로 몇 분 동안 쳐다 본 후에는 합리적으로 보입니다. 누구든지이 " 수정 된 베이 즈 정리 "가 무엇을하고 있는지를 설명 할 수 있습니까 ?

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나는 이것이 베이지안이 원칙적으로 그들이 원하는 결론을 뒷받침하기 전에 사전을 조정할 수 있다는 비판에 반대하는 것으로 생각하지만, 베이지안은 이것이 베이지안 통계가 실제로 작동하는 방식이 아니라고 주장 할 것이다.

(그리고 네, 당신은 저를 괴상하게 저격했습니다 . 나는 수학 자나 물리학자가 아니기 때문에, 내가 얼마나 가치가 있는지 잘 모르겠습니다.)

믿거 나 말거나,이 유형의 모델은 매번 나타나고 특히 데이터 융합을 처리 할 때 (예 : 단일 센서에 대한 추론을 시도하는 여러 센서의 추론 결합) 매우 심각한 통계 모델에서 나타납니다.

$A$$B$$A$사실입니다 (즉,이 센서가 다른 센서와 모순된다는 것을 알게되면이 센서가 잘못 발사 될 가능성이 매우 높아집니다). 고장 분포가 우리가 추론하고자하는 파라미터와 무관 한 경우, 고장 일 가능성이 높은 사후 확률이 높으면 해당 센서의 측정 값은 관심있는 파라미터에 대한 사후 분포에 거의 영향을 미치지 않습니다. 실제로 사후 실패 확률이 1이면 독립성입니다.

이것은 추론과 관련하여 고려해야 할 일반적인 모델입니까, 즉 베이지안 통계를 수행 할 때 베이 즈 정리를 수정 된 베이 즈 정리로 바꿔야합니까? 아니요. 그 이유는 "베이지안 통계를 올바르게 사용"하는 것이 실제로 이진이 아니기 때문입니다 (그렇다면 항상 거짓입니다). 모든 분석 에는 잘못된 가정 수준 이 있습니다 . 결론을 데이터와 완전히 독립적 으로 만들려면 (수식에 의해 암시 됨) 매우 중대한 오류를 만들어야합니다. 어떤 수준에서든 "베이지 통계를 잘못 사용" 한다는 것이 분석이 진실과 완전히 독립적이라는 의미라면 통계의 사용은 전적으로 가치가 없을 것입니다. 모든 모델이 잘못되었지만 일부는 유용하며 모든 것이 있습니다.