로지스틱 회귀 모델에 적합하면서 카운트 데이터를 공변량으로 사용하고 싶습니다. 내 질문은 :
- 음수가 아닌 계수를 세는 독립 변수로 사용하여 로지스틱 (및 일반적으로 일반화 된 선형) 모델에 대한 가정을 위반합니까?
나는 문헌에서 많은 양의 데이터를 결과로 사용하지만 공변량으로는 사용하지 않는 것에 관한 많은 참고 문헌을 발견했다. "NE Breslow (1996) 일반화 선형 모형 : 가정 확인 및 결론 강화, 의회 Nazionale Societa Italiana di Biometria, 1995 년 6 월," http://biostat.georgiahealth.edu/~dryu) /course/stat9110spring12/land16_ref.pdf .
느슨하게 말하면, glm 가정은 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.
- iid 잔차;
- 링크 함수는 종속 변수와 독립 변수 간의 관계를 올바르게 나타내야합니다.
- 특이 치의 부재
계수 공변량을 처리하기 위해 다른 유형의 모형을 사용하도록 제안 할 수있는 다른 가정 / 기술적 문제가 있는지 여부를 모두 알고 있습니까?
마지막으로, 내 데이터에는 상대적으로 적은 수의 샘플 (<100)이 포함되어 있으며 카운트 변수의 범위는 3-4 자릿수 내에서 달라질 수 있습니다 (예 : 일부 변수는 0-10 범위의 값을 갖는 반면 다른 변수는 값을 가질 수 있음) 0-10000).
간단한 R 예제 코드는 다음과 같습니다.
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\#generating simulated data
var1 <- sample(0:10, 100, replace = TRUE);
var2 <- sample(0:1000, 100, replace = TRUE);
var3 <- sample(0:100000, 100, replace = TRUE);
outcome <- sample(0:1, 100, replace = TRUE);
dataset <- data.frame(outcome, var1, var2, var3);
\#fitting the model
model <- glm(outcome ~ ., family=binomial, data = dataset)
\#inspecting the model
print(model)
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일반적으로 GLM 모델에서 예측 변수 ( "독립") 변수는 알려진 상수로 간주되며 이에 대한 분포 가정 은 없습니다 ! 따라서 카운트 데이터를 예측 변수로 사용하는 데 아무런 문제가 없습니다.
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kjetil b halvorsen
kjetil 맞습니다. 질문에 대한 정답입니다. 그러나 여기에 기술 된 극단적 인 범위의 IV로 데이터의 영향을 평가하고 적합도를 확인하며 특히 비선형 관계의 가능성을 평가하는 것이 현명 할 것입니다. 이것은 관계가 실제로 희망으로 수행 할 것 입니다 비선형 및 같은 루트 또는 로그로의 IV의 재 발현 것으로하여 동시에 영향을 미치는 문제들을 완화를 선형화합니다. 이것은 아마도 @ user14583이 답변에 표시하려는 것입니다.
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whuber
@kjetilbhalvorsen-나는 "분포 가정이 없다"는 것에 동의하지만, 그 단어들 중 어느 것도 맞지 않기 때문에 "알려진"또는 "일정한"이라고 말하는 것은 아니라고 생각합니다.
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rolando2
그것들은 그것들이 무작위가 아니라는 의미에서 "불변"입니다 : 분포가 없습니다. 이들은 오류없이 측정되었다고 가정한다는 의미에서 "알려져"있으므로 측정 된 값은 실제로 데이터 생성 메커니즘에서 작동 한 값입니다. GLM 모델은 모든 임의성이 응답 메커니즘에 있다고 가정하며, 이는 종종 모호합니다!
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kjetil b halvorsen