R의 확률 미분 방정식에 대한 수치 솔버가 있습니까?

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나는 Euler-Maruyama 체계, Milstein 체계 (또는 다른 것)를 사용하여 (1)과 같은 비균질 비선형 확산으로부터 경로를 시뮬레이션하기위한 일반적이고 깨끗하고 빠른 (즉, C ++ 루틴 사용) R 패키지를 찾고 있습니다. 이것은 더 큰 추정 코드에 포함되어야하므로 최적화 될 가치가있다.

\begin{matrix} (1) & 디 {엑스}_{티} = 에프 (θ, 티, {엑스}_{티}) 디 티 + 지 (θ, 티, {엑스}_{티}) 디 여_{티}, \end{matrix}

$dX_t = f(\theta, t, X_t)\, dt + g(\theta, t, X_t)\, dW_t, \tag{1}$

와 표준 브라운 운동. $W_t$

r simulation stochastic-processes markov-process

— 줄리앙 스티 르 만
소스

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(+1) 흥미로운 질문입니다. 이러한 종류의 SDE에 대한 솔루션이 항상 존재하는 것은 아니며 고유하지 않을 수도 있습니다. 또한 확산 과정의 시뮬레이션은 매우 어려울 수 있습니다 (실제로는 뜨거운 주제입니다).

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그것은. 분석 솔루션은 실제로 드물고 솔루션의 존재를 입증해야하지만 항상 시뮬레이션 할 수는 있습니다 ... 누가 준비된 도구를 만들지 않으면 C로 R 프로그램을 다시 코딩하게됩니다. 일반적인 분석 소프트웨어에는 일반적으로 다목적 솔버가 있습니다. 재미있는 R은 특정 시뮬레이터 만 제공하는 것 같습니다. 또는 올바른 패키지를 간과했을 수도 있습니다.

— Julien Stirnemann

여기에 좋은 장소입니다 (사람)로 시작하는 : web.warwick.ac.uk/statsdept/user-2011/tutorials/Soetaert.html

— JohnRos

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CRAN은 당신의 친구입니다 : http://cran.r-project.org/web/views/DifferentialEquations.html

확률 미분 방정식 (SDE)

확률론 미분 방정식에서, 미지의 양은 확률 론적 과정입니다.

이 패키지 sde는 확률 미분 방정식에 대한 시뮬레이션 및 추론 기능을 제공합니다. Iacus (2008)가이 책과 함께 제공하는 패키지입니다.
이 패키지 pomp에는 부분적으로 관찰 된 Markov 프로세스에 대한 통계적 추론 기능 이 포함되어 있습니다.
이 Sim.DiffProc패키지는 확산 과정을 시뮬레이션하고 확률 미분 방정식의 수치 해를위한 함수를 가지고 있습니다.
패키지 GillespieSSA는 Gillespie의 정확한 확률 론적 시뮬레이션 알고리즘 (직접 방법)과 몇 가지 대략적인 방법을 구현합니다.

— 스테판 로랑
소스

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이 SDE를위한 R 패키지 : http://cran.r-project.org/web/packages/sde/sde.pdf는 하지만 비 균일 SDE 작동 있는지 확실하지 않다

— nkhuyu
소스